1、重庆巴蜀九年级上期末考试满分：150分 考试时间：120分钟、选择题（每题4分，共48分）1、 下列数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2、 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3、 如图所示几何体的左视图是（ ）4、 己知线段 是线段MN的黄金分割点，那么线段的长度等于（ ）A. B. C. D. 5、 下列命题正确的是（ ）A. 长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形B. 的平方根是4C. 是实数，点一定在第一象限D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等6、 已知函数在实数范围内有意义，则自变量的取值范围是( )A. B. C. 且 D. 且7、 如图，
2、AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若，则（ ） A. B. C. D. 8、若，则的值为（ ） A. 0 B. 5 C. -5 D. -109、如图，双曲线经过斜边上的中点，且与交于点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10、如图，和都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上，、交于，若，则的长为（ ） A. B. C. D. ADBC （9题图） （10题图） （12题图）11、 关于的分式方程的解为非负整数，且一次函数的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数的和为（ ） A. B. C. D. 12、如图，已知二次函数的图象与轴交于点（-1，0），与轴的交点在（0，-2）和（0，-1
3、）之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分）13、分解因式： ；14、如图所示，在中，垂直平分，14题图交于点，垂足为点，则等于 ；15、 某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A、B两组对抗赛方式进行，实际报名后，A组有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是 ；16、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，以点C为圆心，以BC的长为半径画弧交AD于E，则图中阴影部分的面积为 ；17、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地。甲车
4、先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时。由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程（）y/km与乙车行驶时间（）之间的函数图象如图所示，则下列说法：甲的速度是60km/h；乙出发80min追上甲；乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地150km；当甲乙两车相距30 km时，甲的行驶时间为1 h、3 h、h；其中正确的是 ；D460EACB （16题图） （17题图） （18题图）18、菱形边长为4，点为边的中点，点为上一动点，连接、，并将沿翻折得，连接，取的中点为，连接，则的最小值为 ；三
5、、解答题（共78分）19、（8分）（1）计算 （2） 解不等式组：20、 （10分）如图，在中，是边上的中线，平分交于点、交于点，。（1） 求的长；（2） 证明：；（3） 求的值。 21、 （10分）某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）如下：甲：25、45、38、22、10、28、61、18、38、45、78、45、58、32、16、78 乙：48、52、21、25、33、12、42、39、41、42、33、44、33、18、68、72整理、描述数据：对销售金
6、额进行分组，各组的频数如下：销传金额甲3643乙26ab分析数据：两组样本数据的平均数、中位数如下表所示:城市中位数平均数众数甲C39.845乙4038.9d请根据以上信息，回答下列问题：（1） 填空：a=, b=, c=, d=.（2） 两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？（3） 根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）。22、 （10分）小涛根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整：（1） 下表是与的几组对应值.-2-10123.-8-30mn13.
7、请直接写出：=， m=, n=；（2）如图，小涛在平面直角坐标系中，描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点，再描出剩下的点，并画出该函数的图象；（3）请直接写出函数的图像性质：；（写出一条即可）（4）请结合画出的函数图象，解决问题：若方程有三个不同的解，请直接写出的取值范围。23、 （10分）2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温，11月，LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积180平方米，单价1.8万元/平方米，小三居每套面积120平方米，单价1.5万元/平方米。（1） LH地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推
8、出多少套大平层房型？（2） 2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”，重庆房市成功稳定并略有回落。为年底清盘促销，LH地产调整营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调万元(m0)，将小三居的单价在原有基础上每平方米下调万元，这样大平层的销量较(1)中11月的销量上涨了7m套，且推出的房屋全部售罄，结果12月的销售总额恰好与(1)中I1月的销售总额相等。求出m的值。 24、 如图1，若二次函数的图像与轴交于点（-1，0）、，与轴交于点（0，4），连接、，且抛物线的对称轴为直线.（1） 求二次函数的解析式；（2） 若点是抛
9、物线在一象限内上方一动点，且点在对称轴的右侧，连接、，是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3） 如图2，若点是抛物线上一动点，且满足，请直接写出点坐标。25、 平行四边形中，点为上一点，连接交对角线于点，点为上一点，于，且，点为的中点，连接；若，（1） 求的度数；（2） 求证：26、 （10分）平面直角坐标系中有两点、，我们定义、两点间的“值”直角距离为，且满足，其中。小静和佳佳在解决问题：【求点与点的“1值”直角距离】时，采用了两种不同的方法：【方法一】：；【方法二】：如图1，过点作轴于点，过点作直线与轴交于点，则请你参照以上两种方法，解决下列问题：（1）已知点，点，则、两点间的“2值”直角距离.（2）函数的图像如图2所示，点为其图像上一动点，满足两点间的“值”直角距离，且符合条件的点有且仅有一个，求出符合条件的“值”和点坐标。（3）城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走，因此，两地之间修建垂直和平行的街道常常转化为两点间的“值”直角距离，地位于地的正东方向上，地在点东北方向上且相距，以为圆心修建了一个半径为的圆形湿地公园，现在要在公园和地之间修建观光步道。步道只能东西或者南北走向，并且东西方向每千米成本是20万元，南北方向每千米的成本是10万元，问：修建这一规光步道至少要多少万元？
