1、2018年秋季学期期末考试高二试卷数 学（文）考生注意：1.考试时间：120分钟 总分：150分2.请将各题答案填写在答题卡上3.本试卷主要考试内容：课标要求的内容一、选择题（每小题5分,共60分）1.已知直线的倾斜角为，则它的斜率是（ ）A. 1 B C D2.圆(x2)2(y1)225的圆心和半径分别是（ ）A.(2，1),5 B.（-2,1），5 C.(2，-1),5 D.(-2，-1),53由“p：8716，q：3”,下列命题是真命题的是()A.pq B.pq C.p D.q4.已知直线m:x+(a-2)y-2=0与直线n:(a-2)x+ay-1=0.则“a=-1” 是“m与n垂直”的
2、（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.在-3，5上随机取一个数x，则x在1，3的概率是( )A.0.5 B. 0.3 C. 0.25 D.0.46.在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A.（-1，2，3） B.（1，-2，-3） C. （-1，-2，3） D.（-1，2，-3）7.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2人去参加演讲比赛，设事件A为“至少有一名女生”，事件B为“全是男生”.则A与B是（ )A.是互斥事件，不是对立事件 B不是互斥事件，是对立事件 C.是互斥事件，也是对立事件 D不是互斥事件，也不是对立事件 8
3、.圆M：x2y24y0 和圆N：x2y22x0的位置关系是（ ）A.相交 B.相离 C.外切 D.内含9.已知椭圆C:，直线L与椭圆交于A、B两点，且AB的中点为M（1,1），则L的方程为（ ）A9x-4y-13=0 B 4x+9y+13=0 C2x-9y-13=0 D4x+9y-13=0 10.四张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这四张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片的数字之和为奇数的概率为（ ）A B. C. D. 11.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是，则a的值为（ ）A2 B3 C4 D512、已知F1、F2是双曲线C：的上、下焦点，点P在C上，且F1PF2=60o
4、，则 F1PF2的面积为( )A8 B4 C8 D4二、填空题（每小题5分,共20分）13.抛物线的准线方程是 . 14.直线l1：xmy6=0与l2：(m2)x3y2m=0，若则=_15某班要从甲、乙两名同学中选一人去参加数学竞赛，已知甲、乙两名同学连续五次数学测试成绩统计的茎叶图如下：根据此茎叶图，应该选 去参加数学竞赛。16、设F1、F2是双曲线C：的左、右焦点，O是坐标原点，位于第一象限的点P在C的渐近线上，满足PF1PF2，且|PF1|=，则C的离心率为 。三、解答题（6小题，共70分）17(10分)已知直线m:x-2y+4=0,直线n:x+y-2=0相交于点P.(1)求点P的坐标（
5、2）设直线c:3x-4y+5=0,分别求过点P且与c平行和垂直的直线方程。18. （12分）为积极配合毕节市“创文”工作，某校成立了由2名同学组成的志愿者宣传队，经初步选定，2名男同学，3名女同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会相等.（1）求当选的2名同学中恰有一名男同学的概率;（2）求当选的2名同学中至少有1名女同学的概率.19 (12分)已知圆O：x2y29与直线L相交于A、B两点，若线段AB的中点M（2,1）（1） 求直线L的方程。（2） 求弦长|AB|。20.（12分）通过市场调查得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据如下表所示：资金投入x23456利润y
6、23569(1) 求y关于x的回归直线方程。(2) 现投入资金10万元，估计获得的利润大约为多少万元？（附：相关公式： ,）21. （12分）某知名大学“空谷合唱团”在某市体育馆举行了公益音乐会。本次活动共有20000名观众，活动结束后，随机抽取了200名观众进行调查评分（评分在70100分之间），其频率分布直方图如图，评分在95分及以上确定为“超级音乐迷”。 （1）求的值；（2）以样本的频率作概率，试估计本次参加活动的观众中“超级音乐迷”的人数；（3）按分层抽样的方法，从评分在90分及以上的观众中抽取6人，再从这6人中随机地选取2人作进一步的访谈，求至少选到一个“超级音乐迷”的概率。22.已
7、知椭圆C的中心是坐标原点，对称轴是坐标轴，两个顶点分别为A（2，0），B（0，1），且椭圆的右焦点F恰好是抛物线y22px（P0）的焦点。（1） 分别求椭圆和抛物线的标准方程。（2） 若过点F且斜率为1的直线与椭圆相交于A、B两点，求三角形AOB的面积。2018-2019学年度第一学期期末测试高二文科数学参考答案：一选择题题号123456789101112答案DACACBCADBBA二填空题13. x=1. 14.m=-1. 15.乙. 16.2三、解答题（17题10分，18-22题均为12分）17. （1）P(0,2) (2)过点P且与c平行的直线方程为：4x-3y+6=0过点P且与c垂直的
8、直线方程为：3x+4y-6=018. 解：设2名男同学分别为a,b；3名女同学分别为1,2,3. 从这5名同学中选出2人（a,b),(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3), (1,2),(1,3),(2,3)共10种情况。 （1）当选的2学名同学中恰有一名男同学的有(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)共6种情况，故当选的2学名同学中恰有一名男同学的概率为P= （2）当选的2学名同学中至少有一名女同学的有(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3),(1,2),(1,3),(2,3)共9种情况，故至少有一
9、名女同学的概率为P=19. （1）2x+y-5=0 (2)点O到直线AB的距离d=,半径R=2故|AB|=2，|AB|=420. （1）=4，=5 =1.7 = -1.8 回归方程为=1.7x-1.8(2) 当x=10时，=1.710-1.8=15.2（万元）21.解：(1)由（0.010+0.020+0.030+2a+0.060)5=1解得a=0.040（2）“超级音乐迷”的频率为0.0105=0.050本次参加活动的观众中“超级音乐迷”的人数大约为0.05020000=1000（人）（3）在被调查的200名观众中，评分在9095之间的人数为0.0205200=20（人）评分在95100之间的人数为0.0105200=10（人），共30人，从中抽取6人，则这6人中，评分在9095之间的有4人，设为A、B、C、D，评分在95100之间的有2人，设为e，f，从这6人中任选2人，有如下选法：AB、AC、AD、Ae、Af、BC、BD、Be、Bf、CD、Ce、Cf、De、Df、ef，共15种选法，其中至少有一人是“超级音乐迷”的有9种选法，至少选到一个“超级音乐迷”的概率为P=.解.（1）椭圆方程为；抛物线方程为=4x(2) 把直线方程为y=x-代入整理的5-8x+8=0=,.=|AB|=点O到直线AB的距离为d=故AOB的面积=|AB|d=
