1、班级:姓名: 浙教版七年级数学竞赛试题1计算:( )A B C D 2电视机的售价连续两次下降10%,降价后每台电视机售价为a元,该电视机原价为( )A B C D3方程的整数解的个数为( )A 3 B2 C1 D04若,则的值是 ( )A B C D5A、B两地相距60千米,甲、乙两人驾车(匀速)从A地驶向B,甲的时速为120千米,乙的时速为90千米,如果乙比甲早出发6分钟,则当甲追上乙以后,乙再经过( )分钟可以到达BA B C D6设非零实数、满足,则的值为( )A1 B0 C D 7现有边长为a的A类正方形卡片和边长为b的B类正方形卡片,以及长为a、宽为b的C类长方形卡片若干张,如果要
2、拼成一个长为(a+2b)、宽为(2a+b)的大长方形,需要A类卡片_张,B类卡片_张,C类卡片_张。8已知当时,并且,那么,当时,的值是 9在下图的正方形区域中再放置一个色块,使之与原有的色块形成轴对称图形,共有_种方法。10.如上图,在四边形ABCD中,ABCD,ADBC,点E是AD中点,点F是CD上一点,若,则11.如果有2013名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数,那么第2013名学生所报的数应该是 。12.若关于的方程的解为,则13若整数满足方程组,则 或 14一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000km后报废;若
3、把它装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎。如果交换前后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆自行车将能行驶 km。15若,则16化简求值:,其中17如果,求: 和的 值。18已知:,求证:19阅读下列材料: ; 由以上三个等式相加,可得 。读完以上材料,请你计算下列各题:(1) (写出过程)(2)猜想:= 。(3)探究计算:20 给定两组数,A组数为:1、2、3、100;B组数为:、;对于A组中的数x,若有B组中的数y,使x+y也是B组中的数。则称x为“吉祥数”,问A组中共有多少个“吉祥数”?参考答案123456ABDACD7891011122
4、,2,5201341152313141516/0,19843750-5/提示:10. SDEC=8,SFEC=5,所以DF:FC=3:5,易知SDBC=16,SACBD=32所以SBFC=10,所以SBEF=32-8-10-3=11.11.由 20138=2515可得第2013名学生所报的数应该是513. xy+z=94,(1)x+yz=95 (2)(1)-(2)得xy+z-x-yz=-1x(y-1)+z(1-y)=-1x(y-1)-z(y-1)=-1 (x-z)(y-1)=-1 因为x,y,z是整数所以y-1=1,或y-1=-1 所以y=2或0所以 x=95,y=0,z=94或 x=31,y=2,z=32x*y*z=0或者x*y*z=2*31*32=198420、设y=,x+y=,1ba100则 x=(+) ()100因()与()同为奇 偶,且()+2,以下分情况讨论:(1)若=1,则399为奇数,可取3,5,7,99共49个(2)若=2,则450 为偶数,可取4,6,850共24个其它情况下所得的x值,则可归为以上情形。所以:x共有49+24=73个。