1、鲁教版2020八年级数学下册期中模拟测试题D（附答案）1如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A、B与B、C与C重合，若AED=25，则BEF的度数为（）A75B65C55D502下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax240B4x24x10Cx2x30Dx22x103下列方程中，有实数根的是()Ax25x80 B(x4)(x8)2 C(x10)220x Dx23x404下列运算中正确的是（ ）A B C D5若实数，满足，则的值是（ ）ABCD6已知，则ab的值为（）A4B4C8D87若一元二次方程ax2+bx+c0中的a3，b0，c2，则这个一元二次方
2、程是（）A3x220B3x2+20C3x2+x0D3x2x08下列方程属于一元二次方程的是（）A2x27Bxy9Cx24Dx2+y209下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD10已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为 11已知关于x的一元二次方程kx2+3x4k+6=0有两个相等的实数根，则该实数根是_12代数式的值是_.13如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B60，则EF长为_14我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形则矩形的中点四边形的是 15当x=_时,+6有最小值,最小值为_.16化简，=_ ；= _ ；= _.17方程（x2）2=3
3、（x2）的解是_18如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为_19当_时，代数式有意义20正方形中，将一个直角三角板的直角顶点与点重合，一条直角边与边交于点（点不与点和点重合），另一条直角边与边的延长线交于点如图，求证：；如图，此直角三角板有一个角是，它的斜边与边交于，且点是斜边的中点，连接，求证：；在的条件下，如果，那么点是否一定是边的中点？请说明你的理由21世博会中国国家馆的平面示意图如图，其外框是-一个大正方形，中间四个全等的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心简，标记了字母的五个全等的正方形是展厅，己知核心简的边长比展厅的边长的一
4、半多一米，外框的面积刚好是四个核心简面积和的倍，求核心简的边长22如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BECE，连接DE（1）求证：BDEBCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由23根据下列问题列方程并将其化成一元二次方程的一般形式：一个长方形的长比宽多，面积是，长方形的长和宽各是多少？参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手次，有多少人参加聚会？24（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN请你观察图1，猜想MBN的度数是
5、多少，并证明你的结论；（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关系，无需证明25如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15cm，求AC、AB的长26计算：27解方程（1）2x2+3x10（2）（x+3）2（12x）2参考答案1B【解析】【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论【详解】根据翻折的性质可知，AED=AED，BEF=BEF又AED+AED+BFE+BEF =180，AED+BEF=90又AED=25，BEF=65故选B【点睛】本题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的
6、图形和原图形全等，对应的角相等，得出AED=AED，BEF=BEF是解题的关键2D【解析】试题分析：A、=016=160；B、=16441=0；C、=1413=110；D、=441（1）=80.考点：根的判别式3B【解析】【分析】先把各方程化为一般式，然后进行四个方程的判别式的值，再利用判别式的意义对各选项进行判断【详解】解：A、=52-48=-70，方程无实数根，所以A选项错误；B、方程化为x2-12x+30=0，=122-430=2400，方程有两个不相等的实数根，所以B选项正确；C、方程化为x2+100=0，=02-41000，方程没有实数根，所以C选项错误；D、=32-4（-1）（-4
7、）=-70，方程无实数根，所以D选项错误故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根4A【解析】试题解析：A，正确；B与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C，故本选项错误；D，故本选项错误故选A考点：二次根式的运算5D【解析】试题分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可考点：非负数的性质.6C【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，然后代入ab计算即可.【详解】解：，+（b6）20，3a+
8、40，b60，a，b6，ab68，故选C【点睛】本题考查了非负数的性质，非负数有最小值是零；有限个非负数之和仍然是非负数；有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.7A【解析】【分析】把a、b、c的值代入一元二次方程ax2+bx+c0即可【详解】把a3，b0，c2代入一元二次方程ax2+bx+c0，得3x220故选：A【点睛】此题考查一元二次方程的一般形式解题关键在于掌握一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）8C【解析】【分析】根据是否为整式方程对A进行判断；根据未知数的个数对B、D进行判断；根据一元二次
9、方程的定义对C进行判断【详解】解： A、2x27不是整式方程，所以A选项错误；B、xy8含有两个未知数，所以B选项错误；C、x24是一元二次方程，所以C选项正确；D、x2+y20含有两个未知数，所以D选项错误故选：C【点睛】考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程；一元二次方程的一般式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）9C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可.【详解】、，故此选项错误；、，故此选项错误；、是最简二次根式，故此选项正确；、，故此选项错
10、误.故选：.【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.104【解析】试题分析：设方程另一根为t，根据题意得2+t=6，解得t=4故答案为：4考点：根与系数的关系112【解析】【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式=0，即可得出关于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出k值，将其代入原方程中解之即可得出原方程的解【详解】解：关于x的一元二次方程kx2+3x-4k+6=0有两个相等的实数根，解得：k=，原方程为x2+4x+4=0，即（x+2）2=0，解得：x=-2故答案为：-2【点睛】本题考查根的判别式、一元二次方程的定义以及配方法解一元二次方程，牢记“当=0时，
11、方程有两个相等的实数根”是解题的关键12【解析】【分析】首先把原式平方，计算出结果，再进一步开方得出答案即可.【详解】设，则x2=16+2=18，x0，x=.故答案为：【点睛】此题考查二次根式的化简求值，根据式子的特点，灵活变形，运用适当的方法解决问题.13【解析】【分析】【详解】解：连接EF，由菱形同理 14菱形【解析】试题分析：根据三角形的中位线定理即可证明EFMN且EF=MN，则四边形EFMN是平行四边形，然后证明EF=NE即可得到四边形是菱形解：连接BD和ACE、N是AB和AD的中点，即NE是ABD的中位线，BDNE，EN=BD同理EFAC，MFBD，且MF=BD，EF=ACENMF，
12、且EN=MF四边形EFMN是平行四边形又矩形ABCD中，AC=BD，EN=EF，平行四边形EFMN是菱形故答案是：菱形考点：中点四边形15-; 6 【解析】【分析】直接利用二次根式的定义结合（a0），进而得出x的值，求出答案【详解】当2x+1=0时，则x=，则x=时，有最小值故+6有最小值,最小值为6.故答案为：；6【点睛】本题考查了二次根式的定义一般形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）165 5 3 【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可【详解】=5；=5；=3.故答案为：5.；5；
13、3.【点睛】此题考查二次根式的化简，解题关键在于掌握二次根式的性质.17x1=2，x2=5【解析】【分析】先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】移项得，（x2）23（x2）=0，（x2）（x23）=0，解得x1=2，x2=5【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程1840cm【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得ACBD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可得解【详解】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=12=6cm，OB=BD=16=8c
14、m，根据勾股定理得，所以，这个菱形的周长=410=40cm故答案为：40cm.【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，需熟记19【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不大于0列式计算即可得解【详解】由题意得，x-10且x-20，解得x1且x2故答案是：1且x2【点睛】考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数20（1）见解析；（2）见解析；（3）点不一定是边的中点，理由见解析【解析】【分析】（1）由正方形的性质可以得出B=BAD=ADC=C=90，AB=AD，由直角三角形的性质EAF=BAD=90，就可以得出BAE=DAF，证明
15、ABEADF就可以得出结论；（2）如图2，连结AG，由且点G是斜边MN的中点，AMN是等腰直角三角形，就可以得出EAG=NAG=45，由ABEADF可以得出BAE=DAF，AE=AF就可以得出AGEAGF，从而得出结论；（3）设AB=6k，GF=5k，BE=x，就可以得出CE=6kx，EG=5k，CF=CD+DF=6k+x，就有CG=CFGF=k+x，由勾股定理就可以求出x的值而得出结论【详解】解：（1）如图四边形ABCD是正方形，B=BAD=ADC=C=90，AB=ADEAF=90，EAF=BAD，EAFEAD=BADEAD，BAE=DAF在ABE和ADF中，ABEADF（ASA），AE=A
16、F；（2）如图，连接AGMAN=90，M=45，N=M=45，AM=AN点G是斜边MN的中点，EAG=NAG=45在AGE和AGF中，AGEAGF（SAS），EG=GFABEADF，BE=DFGF=GD+DF，GF= BE+DG，EG=BE+DG；（3）G不一定是边CD的中点理由如下：设AB=6k，GF=5k，BE=x，CE=6kx，EG=5k，CF=CD+DF=6k+x，CG=CFGF=k+x在RtECG中，由勾股定理，得：（6kx）2+（k+x）2=（5k）2，解得：x1=2k，x2=3k，CG=4k或3k，点G不一定是边CD的中点【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，等腰直角三角形的性质
17、的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，解答时证明三角形全等是关键213【解析】【分析】可设展厅的正方形边长为x米，则核心筒正方形的边长为米，外框正方形的边长为（4x+2）米，根据外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍，可列方程求解即可【详解】解：设展厅的正方形边长为x米，则核心筒正方形的边长为米，根据题意，得，解得，（不合题意，舍去），=；故答案为：3.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，掌握一元二次方程的应用是解题的关键.22证明见解析.【解析】【分析】（1）根据旋转的性质可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根据垂直可得出DBE=CBE=30，继而可根据S
18、AS证明BDEBCE；（2）根据（1）以及旋转的性质可得，BDEBCEBDA，继而得出四条棱相等，证得四边形ABED为菱形【详解】（1）证明：BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋转而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE=ED= AD四边形ABED为菱形考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定23(1)；(2)【解析】【分析】（1）设长方形的长为，则宽
19、为，根据长方形的面积是132cm2，列出方程即可；（2）设有x人参加聚会，根据每两人都握手一次手，所有人共握手10次，列出方程，即可得出答案【详解】解：设长方形的长为，则宽为，即：；设有人参加聚会，根据题意得：，即：【点睛】本题考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，读懂题意，找出题目中的等量关系是解决问题的关键24（1）30，见解析（2）【解析】【分析】（1）猜想：MBN=30如图1中，连接AN想办法证明ABN是等边三角形即可解决问题；（2）MN=BM折纸方案：如图2中，折叠BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP只要证明MOPBOP，即可解决问题.【详解】（1）猜想：MBN=30
20、证明：如图1中，连接AN，直线EF是AB的垂直平分线，NA=NB，由折叠可知，BN=AB，AB=BN=AN，ABN是等边三角形， ABN=60，NBM=ABM=ABN=30（2）结论：MN=BM折纸方案：如图2中，折叠BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP理由：由折叠可知MOPMNP，MN=OM，OMP=NMP=OMN=30=B，MOP=MNP=90，BOP=MOP=90，OP=OP，MOPBOP，MO=BO=BM，MN=BM【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、剪纸问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题25AC=15cm；AB=7.
21、5cm.【解析】试题分析：由矩形的性质得出AC=BD=15cm，OA=OB=7.5cm，由线段垂直平分线的性质得出AB=OA即可试题解析：四边形ABCD是矩形，AC=BD=15cm，OA=AC，OB=BD，OA=OB=7.5cm，AE垂直且平分线段BO，AB=OA=7.5cm考点：矩形的性质；线段垂直平分线的性质26【解析】试题分析：根据二次根式乘法，加减法运算法则计算即可试题解析：解：原式27（1）x1，x2；（2）x14，x2【解析】【分析】（1）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程；（2）先移项得到（x+3）2（12x）20，然后利用因式分解法解方程【详解】解：（1）a2，b3，c1，3242（1）17，x，所以x1，x2；（2）（x+3）2（12x）20，（x+3+12x）（x+31+2x）0，x+3+12x0或x+31+2x0，所以x14，x2【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法
