1、浙教版七年级数学下册第四章 因式分解 单元测试题第4章因式分解一、选择题(每小题3分，共24分)1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A8a2b2a4abBab32ab2abab(b22b)C4x28x44xD4my22(2my1)2下列分解因式正确的是()Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1) D2xy2(xy)3多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)24把x34x分解因式的结果是()Ax(x24) Bx(x2)(x2) Cx(x2)2 Dx(x2)25将4x21再加上一项，不能化成(ab)2形式的是()A4x B4x
2、C4x4 D16x46已知a3b2，则a29b212b的值是()A2 B3 C4 D67把代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是()A3x B3xC3x D3x8无论x，y为何值，x2y22x12y40的值都是()A正数 B负数 C0 D不确定二、填空题(每小题4分，共32分)9添括号：2a3bc2a(_)10若多项式x2mx21可以分解为(x3)(x7)，则m_11因式分解：a2b4ab4b_12利用因式分解计算：7.561.091.09612.561.09_13若(ab1)(ab1)63，则(ab)2_.14若一个长方体的体积为(a32a2bab2)立方厘米，高为(ab)厘米，则
3、这个长方体的底面积是_平方厘米15若整式x2ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内分解因式，则k的值可以是_(写出一个即可)16如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个数为“神秘数”，如42202，124222，206242，因此4，12，20这三个数都是神秘数请你写出一个类似的等式：_三、解答题(共44分)17(9分)分解因式：(1)4x212xy；(2)(xy)26416(xy)；(3)9(ab)2(ab)2.18(8分)给出三个多项式：a23ab2b2，b23ab，ab6b2，请任选两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式19(8分)阅读：99991999921981
4、992299112(991)2104.(1)计算：9999991999；(2)9999999999991999999的值为多少？请写出计算过程20(9分)对于二次三项式x22axa2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为(xa)2的形式，但是，对于一般二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，如x22ax3a2x22axa2a23a2(xa)2(2a)2(x3a)(xa)像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法用上述方法把m26m8分解因式21(10分)阅读下列分解因式的过程，再回答提出的问题：1xx
5、(x1)x(x1)2(1x)1xx(x1)(1x)2(1x)(1x)3.(1)上述分解因式的方法是_，共应用了_次；(2)若分解1xx(x1)x(x1)2x(x1)2019，则需应用上述方法_次，结果是_；(3)分解因式：1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数)教师详解详析1D2C3A解析 因为mx2mm(x21)m(x1)(x1), x22x1(x1)2 ，所以公因式为x1.故选A.4A解析 x34xx(x24)故选A.5D6C7D8A解析 x2y22x12y40(x22x1)(y212y36)3(x1)2(y6)233.故选A.93bc104解析 (x3)(x7)x24x21.
6、又多项式x2mx21可以分解为(x3)(x7)，m4.11b(a2)2解析 a2b4ab4bb(a24a4)b(a2)2.121.09136414a(ab)解析 因为a32a2bab2a(a22abb2)a(ab)2，所以这个长方体的底面积为(a32a2bab2)(ab)a(ab)2(ab)a(ab)(厘米2)15答案不唯一，如116答案不唯一，如288262，4412210217解析 注意分解因式的三个步骤：一提、二套、三查解：(1)4x212xy4x(x3y)(2)原式(xy)228(xy)82(xy8)2.(3)9(ab)2(ab)23(ab)2(ab)23(ab)(ab)3(ab)(ab)(4a2b)(2a4b)4(2ab)(a2b)18解：本题答案不唯一如(a23ab2b2)(b23ab)a23ab2b2b23aba2b2(ab)(ab)19解：(1)9999991999999219981(9991)2106.(2)99999999999919999999999992299999911(9999991)21012.20解： m26m8m26m91(m3)21(m2)(m4)21(1)提取公因式法2(2)2019(1x)2020(3)(1x)n14 / 4
