1、1化工技术经济化工技术经济的基本原理的基本原理学习重点学习重点2可比原则可比原则研究如何使不同的技术方案能建立在研究如何使不同的技术方案能建立在同一基础上进行比较和评价同一基础上进行比较和评价保证技术经济评价的科学性和可靠性保证技术经济评价的科学性和可靠性31 1、品种可比、品种可比分解法分解法效果系数法效果系数法 各技术方案所提供的产品品种（或功各技术方案所提供的产品品种（或功能）相同或基本相同能）相同或基本相同可比性处理可比性处理42 2、产量可比、产量可比(1)(1)单位产品指标单位产品指标-各方案产量相差不大各方案产量相差不大产品产量修正产品产量修正 单位产品投资额单位产品投资额111
2、QPp 222QPp 单位产品经营成本单位产品经营成本111QCc 222QCc 单位产品净收益单位产品净收益111QMm 222QMm 各方案产品的产量相等各方案产品的产量相等或基本相等或基本相等5p p1 1，p p2 2方案方案1 1和方案和方案2 2的单位产品投资额；的单位产品投资额；c c1 1，c c2 2方案方案1 1和方案和方案2 2的单位产品经营成本；的单位产品经营成本；m m1 1，m m2 2方案方案1 1和方案和方案2 2的单位产品净收益；的单位产品净收益；P P1 1，P P2 2方案方案1 1和方案和方案2 2的投资总额；的投资总额；C C1 1，C C2 2方案方
3、案1 1和方案和方案2 2的年成本总额；的年成本总额；M M1 1，M M2 2方案方案1 1和方案和方案2 2的年净收益总额；的年净收益总额；Q Q1 1，Q Q2 2-方案方案1 1和方案和方案2 2的年产量。的年产量。6(2)(2)重复建设方案比较重复建设方案比较-各方案产量相差较大各方案产量相差较大(3)(3)基准方案比较基准方案比较-各方案产量相差较大各方案产量相差较大)1(1 基修修修基折QQfPQQPP)1(1 基修修修基折QQfCQQCCP P折折-折算投资总额折算投资总额C C折折-折算年成本总额折算年成本总额f fP P-总投资中固定费用所占比率总投资中固定费用所占比率f
4、fC C-总成本中固定成本所占比率总成本中固定成本所占比率73 3、质量可比、质量可比 各方案产品的性能、寿命等主要质量指标各方案产品的性能、寿命等主要质量指标相同或基本相同。相同或基本相同。可比性处理可比性处理 将质量问题转化为数量问题将质量问题转化为数量问题2221221221212LLLL消除质量差别后的产量方案 的产量、方案 和方案 的质量参数，8各方案费用的范围和计算必须采用统一的规各方案费用的范围和计算必须采用统一的规定和方法定和方法 各方案采用合理、一致的价格各方案采用合理、一致的价格9价格修正价格修正确定合理价格确定合理价格 -社会必要成本社会必要成本+合理盈利合理盈利采用国际
5、贸易价格采用国际贸易价格 -特别是进出口产品和引进特别是进出口产品和引进技术等项目技术等项目采用影子价格采用影子价格 -供需均衡时产品和资源的价格供需均衡时产品和资源的价格采用折算费用采用折算费用 -项目实际各项相关费用之和项目实际各项相关费用之和+合合理利润理利润采用不同时期的变动价格采用不同时期的变动价格 -考虑不同时期价格的考虑不同时期价格的变化变化10时间修正时间修正 影子价格是在最佳的社会生产环境和充影子价格是在最佳的社会生产环境和充 分发挥价值规律作用的条件下分发挥价值规律作用的条件下，供求达到平衡时的供求达到平衡时的产品和资源价格产品和资源价格，也称为最优计算价格或经济价格也称为
6、最优计算价格或经济价格。11净现金流量净现金流量=现金流入现金流入-现金流出现金流出 =收入款收入款-支出款支出款 现金流量现金流量一、现金流量的概念一、现金流量的概念 现金流量就是指一项特定的经济系统，在一定现金流量就是指一项特定的经济系统，在一定时期内（年、半年、季等）现金流入或现金流出或时期内（年、半年、季等）现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入流入系统的称现金流入 CICI；流出系统的称现金流出流出系统的称现金流出 COCO；同一时点上现金流入与流出之差称该系统的净同一时点上现金流入与流出之差称该系统的净现金流量现金流量CF。0 0
7、获利获利=0 0 盈亏平衡盈亏平衡 0 0 亏损亏损CF反映系统反映系统获利能力获利能力12二、现金流量的构成二、现金流量的构成现金现金流入流入项目项目销售收入销售收入S S回收固定资产净残值回收固定资产净残值I IS S回收流动资金回收流动资金I Ir r现金现金流出流出项目项目建设投资建设投资I IP P流动资金投资流动资金投资I IF F经营成本经营成本C C税金税金R R新增固定资产投资新增固定资产投资I I新增流动资金投资新增流动资金投资I IW W生产期生产期最末年、生产期最末年、生产期最末年最末年建设期建设期建设期建设期生产期生产期生产期生产期生产期生产期生产期生产期13三、现金
8、流量图三、现金流量图表达一个确切的经济量表达一个确切的经济量时间时间金额金额0 01 12 23 3n-1n-1n n（期）（期）1.1.一次性投资发生在期初；一次性投资发生在期初；2.2.经常性收支发生在期末；经常性收支发生在期末；3.3.一次性回收投资发生在期末。一次性回收投资发生在期末。通常默认：通常默认：4 4单位：单位：横轴横轴纵轴纵轴14资金的时间价值资金的时间价值l 利息和利润利息和利润l 资金的时间价值是一个动态概念资金的时间价值是一个动态概念提问提问1 1：现在的：现在的100100元钱和元钱和1 1年后年后 的的100100元钱，元钱，其经济价值是否相等？哪个大？为什么？其
9、经济价值是否相等？哪个大？为什么？答：不相等！答：不相等！现在的现在的100100元钱的经济价值要大一些！元钱的经济价值要大一些！15因为因为:现在的现在的100100元元投资投资（利润率：利润率：1515）115115元元(利润：利润：1515元元)存入银行存入银行（利息率：利息率：5 5）一年后一年后105105元元(利息：利息：5 5元元)一年后一年后的的100100元元16GWA (v)Pm(c)PWG流通过程流通过程(购买购买)生产过程生产过程流通过程流通过程(销售销售)(c+v)(c+v+m)回答：回答：G货币货币;W商品商品;A 劳动者的劳动劳动者的劳动;Pm生产资料生产资料;v
10、可变资本价值，指劳动力可变资本价值，指劳动力;c不变资本价值，指生产资料不变资本价值，指生产资料;P生产过程生产过程;m剩余价值（资金的时间价值）剩余价值（资金的时间价值）提问提问2 2：资金的时间价值是如何产生的？：资金的时间价值是如何产生的？17 资金时间价值的资金时间价值的本质本质是是:资金在周转过程资金在周转过程中同劳动者的生产活动相结合后中同劳动者的生产活动相结合后,由劳动者在由劳动者在生产过程中创造出的剩余价值。生产过程中创造出的剩余价值。资金时间价值来源于生产过程，但离不开资金时间价值来源于生产过程，但离不开流通领域。流通领域。闲置资金是一种浪费！闲置资金是一种浪费！18货币货币
11、流通领域流通领域生产要素生产要素生产要素生产要素生产活动生产活动商品商品商品商品 流通领域流通领域更多的货币更多的货币生产领域资金产生时间价值的原因生产领域资金产生时间价值的原因1920F=P+I利息利息：占用资金：占用资金所付出的代价所付出的代价本利和本利和本金本金100%100%FPIiPPi-i-利率利率：单位本金经过：单位本金经过一个计息周期一个计息周期后的增值额。后的增值额。21单利与复利单利与复利(1)nFPni式中：式中：F-F-第第n n个计息周期末的本利和个计息周期末的本利和P-P-本金本金n-n-计息周期数计息周期数i-i-利率利率n n年末本利和的单利计算公式：年末本利和
12、的单利计算公式：单利计算方法：仅以本金为基数计算利息单利计算方法：仅以本金为基数计算利息，已取得的利息部分不再计息的方法。已取得的利息部分不再计息的方法。n n年末本利和的复利计算公式：年末本利和的复利计算公式：(1)nnFPi复利计算方法：以本金与累计利息之和为基数计算复利计算方法：以本金与累计利息之和为基数计算利息，利息，俗称俗称“利滚利利滚利”。22例例1 1、某银行同时贷给两个工厂各、某银行同时贷给两个工厂各10001000万元，年利万元，年利率均为率均为12%12%。假如甲厂单利计息，乙厂复利计息，。假如甲厂单利计息，乙厂复利计息，问五年后，该银行应从两个工厂各提取多少资金？问五年后
13、，该银行应从两个工厂各提取多少资金？从甲厂提取资金：从甲厂提取资金：(1)1000112%51600()nFPin万元5(1)10001 12%1762.34()nnFPi万元从乙厂提取资金：从乙厂提取资金：23rim计息周期则每个计息周期的利率则为：则每个计息周期的利率则为：名义利率：以年为计息周期的利率，以名义利率：以年为计息周期的利率，以 r r 表示；表示；实际利率：计息周期小于实际利率：计息周期小于1 1年时，年实际发生的年时，年实际发生的利率，以利率，以 i i 表示；表示；计息周期有：年、半年、季、月、周、日等多种计息周期有：年、半年、季、月、周、日等多种（短期复利）；（短期复利
14、）；按年计息时，实际利率和名义利率相同，否则二按年计息时，实际利率和名义利率相同，否则二者不相同；者不相同；年计息次数，以年计息次数，以m m表示。表示。rim计息周期名义利率：名义利率：24 例例2 2、今将、今将10001000元存入银行，年利率为元存入银行，年利率为 12%12%，试分别计算：按年、半年、月计息时一年后的本利试分别计算：按年、半年、月计息时一年后的本利和。和。解：解：1212(1)10001 12%1120()(1)10001 12%/21123.6()(1)10001 12%/121126.8()nnnnnnFPiFPiFPi元元元 由此可见，由此可见，短期复利时短期复
15、利时，每年末终值比年初的，每年末终值比年初的实际增长率高于名义利率。实际增长率高于名义利率。25m1im1irr当时，；当 时，。实际利率和名义利率的关系：实际利率和名义利率的关系：11(1)(1)1mmrPPIrmiPPmFPP按年计息时：名义利率实际利率按年计息时：名义利率实际利率用单利法计算时：名义利率实际利率用单利法计算时：名义利率实际利率26 例例3 3、某银行同时贷给两个工厂各、某银行同时贷给两个工厂各1000 1000 万元，年利率均为万元，年利率均为12%12%。甲厂每年结算一次，乙厂。甲厂每年结算一次，乙厂每月结算一次。问一年后，该银行从两个工厂各提每月结算一次。问一年后，该
16、银行从两个工厂各提出了多少资金？出了多少资金？已知：已知：r=12%,mr=12%,m甲甲=1=1，m m乙乙=12=12，P=1000P=1000（万元）万元）,n=1n=1F F甲甲=1000=1000(1+12%)=1120(1+12%)=1120（万元）（万元）F F乙乙=1000=1000(1+12.7%)=1127(1+12.7%)=1127（万元）（万元）11212%1112%112%1112.7%12ii甲乙27 例例4 4、某企业向银行贷款、某企业向银行贷款2020万元，条件是万元，条件是 年利率年利率1212，每月计息一次，求，每月计息一次，求3 3年末应归还的本利年末应归
17、还的本利和。和。解法（一）解法（一）12 312%20(1)12361120%)(万元628.11mmri)(11212112)%(%.681236812120%).(万元628.n)i1(PF n)i1(PF 解法（二）解法（二）28 例例5 5、企业发行债券，在名义利率相同、企业发行债券，在名义利率相同 的情况下，对其比较有利的复利计算期是（的情况下，对其比较有利的复利计算期是（)？A.A.年；年；B B、半年；、半年；C C、季、季D D、月、月 例例6 6、一项、一项500500万元的借款，借款期万元的借款，借款期5 5年，年年，年利率为利率为8 8，若每半年复利一次，年实际利率会，若
18、每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（高出名义利率（）？）？A.4A.4；B B、0.24%0.24%；C C、0.16%0.16%D D、0.8%0.8%A 例例7 7、某企业拟向国外银行商业贷款、某企业拟向国外银行商业贷款15001500万美万美元，元，5 5年后一次性还清。现有一家美国银行可按年年后一次性还清。现有一家美国银行可按年利率利率1717贷出，按年计息。另有一家日本银行愿按贷出，按年计息。另有一家日本银行愿按年利率年利率1616贷出，按月计息。问该企业从哪家银行贷出，按月计息。问该企业从哪家银行贷款较合算？贷款较合算？C29资金的等效值计算资金的等效值计算1469.3146
19、9.3元元1259.71259.7元元10001000元元100100元元105105元元年利率为年利率为5 5等值等值如：如：又如：又如：(i=8%)(i=8%)一年后一年后现在的现在的今年的今年的3 3年后的年后的5 5年后的年后的i ii i30在考虑资金时间价值因素后，不同时间点上数额在考虑资金时间价值因素后，不同时间点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的实际经济不等的资金在一定利率条件下具有相等的实际经济价值。价值。l 资金额资金额 时间时间 利率利率-通常取最初存款、借款或投资的时间通常取最初存款、借款或投资的时间31 利用资金等值的概念，可以把不同时间利用资金等值的概念，可
20、以把不同时间发生的资金收支换算成同一时间，发生的资金收支换算成同一时间，以满足时以满足时间可比原则间可比原则，这样就可以更科学地对不同技，这样就可以更科学地对不同技术方案的经济情况进行比较和分析。术方案的经济情况进行比较和分析。意义意义 将某一时间点上发生的资金金额按照某将某一时间点上发生的资金金额按照某一利率折算成另一时点上的等值金额的过程一利率折算成另一时点上的等值金额的过程就叫做就叫做资金等值计算资金等值计算。32折现与折现率折现与折现率折现（折现（贴现）：把将来某一时间点的现金流量贴现）：把将来某一时间点的现金流量换算成基准时间点的等效值现金流量换算成基准时间点的等效值现金流量折现率（
21、贴现率）折现率（贴现率）：折现时所采用的利率：折现时所采用的利率 资金资金现在现在的价值。即把将来某个时间点的的价值。即把将来某个时间点的资金金额折现后的等值金额叫做资金金额折现后的等值金额叫做现值现值P。现值在现值在将来将来某一时间点上的等值资金额叫某一时间点上的等值资金额叫做终值（未来值）做终值（未来值）F。等额等额、定期定期的系列收支叫做年金。的系列收支叫做年金。33 niniPF)1(/1 1、一次支付、一次支付复利终值计算复利终值计算0 01 12 2n-1n-1n nP P（已知）（已知）F F？i i（已知）（已知）niPFPiPFn，/)1(/,F P i n一次支付终值系数一
22、次支付终值系数34niFPFiFPn/1）（niniFP11/（P/F,i,nP/F,i,n）一次支付现值系数（折现一次支付现值系数（折现/贴贴现系数）现系数）2 20 01 12 2n-1n-1n nP=?P=?F F（已知）（已知）i i（已知）（已知）35 例例8 8、准备、准备1010年后从银行取年后从银行取1010万元，银行万元，银行 存款年利率为存款年利率为10%10%，现在应存入银行多少元？，现在应存入银行多少元？例例9 9、准备、准备1010年后从银行取年后从银行取1010万元，银行存万元，银行存款年利率为款年利率为10%10%，如果在本年末存款，应存入银，如果在本年末存款，应
23、存入银行多少元？行多少元？10110(1 0.1)10 0.38553.855nPFi（）（万元）910(1 0.1)10 0.42414.2411nPFi（万元）（）36注意图中注意图中A A、F F的位置的位置等额分付终值计算现金流量图等额分付终值计算现金流量图F=F=？0 0n nA A（已知）1 12 23 34 4n-1n-11 1等额分付等额分付3711(/)niFAA FAini，iiniAFn11/式中：式中：A-A-等额年金等额年金（F/A,i,n）等额分付终值系数等额分付等额分付38 例例9 9、某人每年末在银行存款、某人每年末在银行存款1 1万元，存万元，存 款期一年，款
24、期一年，年利率为年利率为8%8%，自动转存，连续十年。自动转存，连续十年。问十年后可从银行取出多少万元？问十年后可从银行取出多少万元？10(1)1(18%)2.17()nFPi万 元101110.08110.08114.48714.487()niAiF（）万 元39等额分付偿债基金计算现金流量图等额分付偿债基金计算现金流量图注意图中注意图中A A、F F的位置的位置F F（已知）0 0n nA=A=？1 12 23 34 4n-1n-12 2等额分付等额分付40(/)11niAFF A Fini，niFAiin/11为偿债基金系数为偿债基金系数/,A F i n等额分付等额分付413 3等额分
25、付等额分付0 0n nA A（已知）1 12 23 34 4n-1n-1P=P=？11(/)1nniPAP PAinii，11/1nniPA i nii/,P A i n-等额分付现值系数等额分付现值系数424 4等额分付资金回收公式等额分付资金回收公式0 0n nA=A=？1 12 23 34 4n-1n-1P P（已知）1(/)11nniiAPP APini，1/11nniiAPi ni/,A P i n-等额分付资金回收系数等额分付资金回收系数43资金等效值计算的应用举例资金等效值计算的应用举例 例例1010、某工厂拟购买一设备，预计该设备、某工厂拟购买一设备，预计该设备 有效使用寿命为
26、有效使用寿命为5 5年年,在寿命期内各年纯收益分别为：在寿命期内各年纯收益分别为：5 5万元、万元、6 6万元、万元、7 7万元、万元、7.57.5万元、万元、7.57.5万元。若该企万元。若该企业要求的最低投资收益率为业要求的最低投资收益率为15%15%，问该企业可接受的，问该企业可接受的设备价格为多少？设备价格为多少？31254123455 16 17 17.5 17.5 121.5()nnnnnPPPPPPiiiii（）（）（）（）（）万元5万元万元6万元万元7万元万元7.5万元万元7.5万元万元P=？44 例例1111、每年年末等额存入、每年年末等额存入15001500元，连续元，连续
27、 十年，准备在第十年，准备在第6 6年末、第年末、第1010年末、第年末、第1515年末支取三年末支取三次，金额相等，若年利率为次，金额相等，若年利率为12%12%，求支取金额为多少？，求支取金额为多少？101061015P=P1+P2+P3=1500 10.121/0.1210.121/10.121/10.121/10.12X1500 5.650.50660.3220.18278380XX（元）0 010155A A1 1=1500=1500A A2 2=X=XP PP P1 1P P2 2P P3 345 例例1212、某扩产项目的建设期为、某扩产项目的建设期为5 5年，在此年，在此 期间
28、，每年末向银行借贷期间，每年末向银行借贷120120万元，银行要求在第万元，银行要求在第5 5年末一次性偿还全部借款和利息。若年利率为年末一次性偿还全部借款和利息。若年利率为8%8%，为第五年末一次性偿还的总金额应为多少？为第五年末一次性偿还的总金额应为多少？若每年初借款，应偿还多少？若每年初借款，应偿还多少？解：年金解：年金A A：120120，利率，利率i i：8%8%，周期数：，周期数：5 5511(18%)11 2 07 0.4 08%niFAi万 元46若年初贷款若年初贷款5 (1)1 2 0(18%)nFPi=1 2 9.6 万 元611(18%)11 2 9.68%7 6 0.3
29、niFAi万 元47例例1313某企业拟向国外银行商业贷款某企业拟向国外银行商业贷款15001500万证万证 美元，美元，5 5年后一次性还清。现有一家美国银行可按年后一次性还清。现有一家美国银行可按年利率年利率17%17%贷出，按年计息。另有一家日本银行愿贷出，按年计息。另有一家日本银行愿按年利率按年利率16%16%贷出，按月计息：问该企业从哪家银贷出，按月计息：问该企业从哪家银行贷款较合算？行贷款较合算？解法（一）：日本银行的名义利率为解法（一）：日本银行的名义利率为16%16%，实际利，实际利率：率：%23.17%1001)1216.01(12实i4812 5(1)16%1500(1)1
30、2 3320.7nFPi万元日本银行大于美国银行日本银行大于美国银行解法（二）解法（二）5(1)1500(1 17%)3288.7nFPi万元49 例例14 14 一企业年初从银行贷款一企业年初从银行贷款120120万元，并计万元，并计 划从第二年开始每年年末偿还划从第二年开始每年年末偿还2525万元。已知银行万元。已知银行利率为利率为6 6，问该企业在第几年时，才能还完这笔，问该企业在第几年时，才能还完这笔贷款？贷款？解：解：P P为为120120万元，万元，i i为为6%6%，A A为为2525万元，根据年金万元，根据年金为为2525万的等额分付现值计算公式万的等额分付现值计算公式n111
31、(1+6%)11 2 0=2 56%(16%)5.7 7nnniPAiin501116%(16%)2 51 2 0(16%)15.7 7nnnniiAPin显然第？年才能还清显然第？年才能还清1(1)120(1 6%)127.2nFPi万元51例例15 15 某企业拟购买一套分析检测设备，若货某企业拟购买一套分析检测设备，若货 款一次付清，需款一次付清，需1010万元；若分万元；若分3 3年，每年年末付年，每年年末付款款4 4万元，则共付款万元，则共付款1212万元。如果利率为万元。如果利率为10%10%，选，选择哪种支付方式经济上更有利？择哪种支付方式经济上更有利？解：对两方案的现值或终值进
32、行比较均可。解：对两方案的现值或终值进行比较均可。若比较两方案的现值：方案若比较两方案的现值：方案1现值为现值为10万元。万元。方案方案2万元947.91.11.011.14)1(1)1(33nniiiAP因此采用方案因此采用方案2较为合适。较为合适。52若比较终值若比较终值方案方案2终值终值12万元万元方案方案1因此采用方案因此采用方案2较为合适。较为合适。3(1)10(1 10%)13.31nFPi万元53若比较终值若比较终值方案方案1因此采用方案因此采用方案2较为合适。较为合适。3(1)10(1 10%)13.31nFPi万元方案方案2311(11 0%)141 3.2 41 0%niF
33、Ai万 元54例例16 一企业计划一企业计划5年后更新一台设备，预计那时新设年后更新一台设备，预计那时新设 备的售价为备的售价为8万元，若银行利率为万元，若银行利率为10%，试求：，试求：(1）从现在开始，企业每年应等额存入多少钱，）从现在开始，企业每年应等额存入多少钱，5年后才年后才能够买一台新设备？能够买一台新设备？(2）现在企业应一次性存入多少钱，）现在企业应一次性存入多少钱，5年后刚够买一台新年后刚够买一台新设备？设备？解：（解：（1）（2）万元31.111.11.081)1(5niiFA万元4.971.18)1(5niFP55例例17 现在市场上新出现一种性能更佳的高压泵，售价现在市
34、场上新出现一种性能更佳的高压泵，售价 为为5.4万元。如果用该新型的高压泵取代现有的同类设备，万元。如果用该新型的高压泵取代现有的同类设备，估计每年可增加收益估计每年可增加收益2万元，使用期为万元，使用期为7年，期末残值为年，期末残值为0。若预期年利率为若预期年利率为10%，现用的老式设备的现在残值为，现用的老式设备的现在残值为0.4万万元。问从经济上看，能否购买新设备取代现有设备？元。问从经济上看，能否购买新设备取代现有设备？解解（1）收益现值收益现值购买新泵付出现值购买新泵付出现值=5.4-0.4=5万元。万元。每年收益的总现值：每年收益的总现值：77(1)11.1129.745(1)0.
35、1 1.1nniPAii万元万元故应该购买新设备！故应该购买新设备！（2）收益终值）收益终值711(11 0%)121 8.9 71 0%niFAi万 元56故应该购买新设备！故应该购买新设备！例例18 某企业计划开发一项新产品，拟向银行借贷款某企业计划开发一项新产品，拟向银行借贷款 100万元，若年利率为万元，若年利率为10%，借期为，借期为5年，问年，问5年后应一次年后应一次性归还银行的本利和为多少？性归还银行的本利和为多少？解：解：5(1)100(1 10%)161.05nFPi万元57例例19 某企业拟在某企业拟在3年后购置一台新的分析仪器，估计年后购置一台新的分析仪器，估计 费用为费
36、用为2万元，设银行存款利率为万元，设银行存款利率为10%，现在应存入银行，现在应存入银行多少元？多少元？解：解：3(1)20000(1 10%)15026.3nPFi元58例例20 某企业计划三年后建一职工俱乐部，估计投资额某企业计划三年后建一职工俱乐部，估计投资额 为为300万元，欲用每年积累一定数额的专项福利基金解决。万元，欲用每年积累一定数额的专项福利基金解决。设银行存款利率为设银行存款利率为8%，问每年末至少应存入多少钱？若，问每年末至少应存入多少钱？若期初存款需存入多少？期初存款需存入多少？解：年未存解：年未存年初存年初存38%3 0 09 2.4 1(18%)111niAFi万 元
37、1(1)92.4185.56nPFi（1+8%）万元59例例21 某企业拟建立一套水循环再利用系统，需投资某企业拟建立一套水循环再利用系统，需投资 10万元，预计可使用万元，预计可使用10年，设期末无残值。如果在投资收年，设期末无残值。如果在投资收益率不低于益率不低于10%的条件下，问该系统投入使用后，每年至的条件下，问该系统投入使用后，每年至少应节约多少费用，该方案才合算？少应节约多少费用，该方案才合算？解：解：1 01 01111 0%(11 0%)1 0 0 0 0 0(11 0%)11 6 2 7 4.5 4nniiAPi元60例例22 某企业在技术改造中欲购置一台废热锅炉，每年某企业
38、在技术改造中欲购置一台废热锅炉，每年 可可增加收益增加收益3万元，该锅炉可使用万元，该锅炉可使用10年，期末残值为年，期末残值为0。若逾。若逾期年利率为期年利率为10%，问该设备投资的最高限额是多少？若该，问该设备投资的最高限额是多少？若该设备首家为设备首家为19万元，是否应该购买？万元，是否应该购买？解：解：1 01 01111 0%(11 0%)3 0 0 0 0(11 0%)11 8 4 3 3 7.0 1nniPAii元61(1)nFPni计息周期可为：年、半年、季、月、周、日等。计息周期可为：年、半年、季、月、周、日等。P P为本金，为本金，i i为利率，为利率，n n为计息周期数为
39、计息周期数则则n n期末的本利和期末的本利和:以以年年为计息周期的利率为为计息周期的利率为年年利率，用本金的利率，用本金的百百分之几表示；分之几表示；以以月月为计息周期的利率为为计息周期的利率为月月利率，用本金的利率，用本金的千千分之几表示；分之几表示；以以日日为计息周期的利率为为计息周期的利率为日日利率，用本金的利率，用本金的万万分之几表示。分之几表示。62个人贷款还个人贷款还款计算方式款计算方式一、等额本息还款法一、等额本息还款法11nAP i(i)每月还款额：每月还款额：1IP i第第1 1个月所还利息：个月所还利息：11PAI已还第第1 1个月所还本金：个月所还本金：11PPP剩余已还
40、第第1 1个月末剩余本金：个月末剩余本金：21IPi剩余第第2 2个月已所还利息：个月已所还利息：第第2 2个月所还本金：个月所还本金：22PAI已还第第2 2个月末剩余本金：个月末剩余本金：22PPP剩余已还63二、等额本金还款法Pi 剩余每月偿还利息额Pn每月偿还本金额PPin剩余每月还款额64类型类型已知已知解求解求计算公式计算公式一次一次支付支付终值终值公式公式现值现值P终值终值F现值现值公式公式终值终值F现值现值P等等额额分分付付终值终值公式公式年值年值A终值终值F偿债基偿债基金公式金公式终值终值F年值年值A现值现值公式公式年值年值A现值现值P资金回资金回收公式收公式现值现值P年值年值A(1)nFPi(1)nPFi11niAFi11niFAi111nniiAPi111nniPAii65类型类型已知已知解求解求计算公式计算公式等差序列终值终值公式公式G终值终值F现值现值公式公式G现值现值P等比序列现值现值公式公式A1h现值现值P11nGiGFnii1111nGnniGnFiiii1111(1)1(1)nnhiPAihihPA niih
