1、湘教版中考数学一轮复习：反比例函数专项练习题一、选择题小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( ) 如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是()A. B. C. D.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（ ） A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.不能确定若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（ ） A.y1y3y2 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y2y3如图，反比
2、例函数y=（k0）与一次函数y=kx+k（k0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A.B.C.D.如图，平面直角坐标系中，A(8，0)，B(8，4)，C(0，4)，反比例函数y=的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k=()A20 B16 C12 D8如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=kx-1（x0）的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A.2k9 B.2k8 C.2k5 D.5k8已知直线y=x3与函数y=2x-1的图象相交于点（a，b），则代数式a2+b2的值是（ ）
3、A.13 B.11 C.7 D.5如图,已知A、B是反比例函数y=kx-1(k0,x0)上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ ） 在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=kx-1(k0)的图象大致是（ ）二、填空题已知反比例函数的图象，在同一象限内y随x的增大而减小,则n的取值范围是 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x0）的图象上，则点C的坐标为 如图，一直线
4、经过原点O，且与反比例函数y= (k0)相交于点A、点B，过点A作ACy轴，垂足为C，连接BC若ABC面积为8，则k= 如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx-1的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C，ABx轴于点B，AOB的面积为1，则AC的长为 （保留根号）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k0，x0）的图象过点B，E若AB=2，则k的值为平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a,a)，如图,若双曲线与此正方形的边有交点，则a的
5、取值范围是 三、解答题如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（，n）两点（1）求该反比例函数的解析式；（2）求n的值及该一次函数的解析式一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60v120（1）直接写出v与t的函数关系式；（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇求两车的平均速度；甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离 如图，一次函数y=kx+b与反
6、比例函数y=的图象交于A(1，4），B(4，n）两点.(1）求反比例函数的解析式；(2）求一次函数的解析式；(3）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标.如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积参考答案B答案为：C；CBD.C.解析：过点E作EGOA，垂足为G，设点B关于DE的对称点为F，连接DF、EF、BF，如图所示：则BDEFDE，BD=FD，BE=FE
7、，DFE=DBE=90易证ADFGFE，A(8，0)，B(8，4)，C(0，4)，AB=OC=EG=4，OA=BC=8，D、E在反比例函数y=的图象上，E(，4)、D(8，)OG=EC=，AD=，BD=4+，BE=8+，AF=，在RtADF中，由勾股定理：AD2+AF2=DF2即：()2+22=(4+)2解得：k=12故选：CAAABn3答案为：（3,6） 答案为：8答案为：2答案为6+2解：（1）反比例函数y=的图象经过A（3，1），k=31=3，反比例函数的解析式为y=；（2）把B（，n）代入反比例函数解析式，可得n=3，解得n=6，B（，6），把A（3，1），B（，6）代入一次函数y=m
8、x+b，可得，解得，一次函数的解析式为y=2x5解：（1）设函数关系式为v=kt-1，t=5，v=120，k=1205=600，v与t的函数关系式为v=600t-1（5t10）；（2）依题意，得3（v+v20）=600，解得v=110，经检验，v=110符合题意当v=110时，v20=90答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时；当A加油站在甲地和B加油站之间时，110t（60090t）=200，解得t=4，此时110t=1104=440；当B加油站在甲地和A加油站之间时，110t+200+90t=600，解得t=2，此时110t=1102=220答：甲地与B加油站的距离
9、为220或440千米解：(1）把A(1，4）代入y=，得：m=4，反比例函数的解析式为y=；(2）把B(4，n）代入y=，得：n=1，B(4，1），把A(1，4）.(4，1）代入y=kx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为y=x+5；(3）作B的对称点B，连接AB，交x轴于P，此时PA+PB=AB最小，B(4，1），B(4，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，解得，直线AB的解析式为y=x+，令y=0，得x+=0，解得x=，点P的坐标为(，0）.解：（1）根据题意，将点A（2，2）代入y=kx，得：2=2k，解得：k=1，正比例函数的解析式为：y=x，将点A（2，2）代入y=，得：2=，解得：m=4；反比例函数的解析式为：y=；（2）直线OA：y=x向上平移3个单位后解析式为：y=x+3，则点B的坐标为（0，3），联立两函数解析式，解得：或，第四象限内的交点C的坐标为（4，1），SABC=（1+5）45221=6第 8 页 共 8 页
