1、第一章 有理数知识要点概括1.有理数包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、 .正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数.2.正数都比0大，负数都比0小， 既不是正数也不是负数.3.正数和负数经常用来表示 的量.4.数轴有三要素： 、 、 .数轴上的两个点表示的数， 边的总比 边的大.5.相反数：只有 不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0.在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数.6.绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a|”表示. 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.当是正数时，；当是负数
2、时，；当=0时，7.两个负数比较大小， 大的反而小.8.有理数加法法则：同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加.异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并用 减去 .互为相反数的两数相加得 .一个数同0相加仍得这个数加法交换律：加法结合律：9.有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 .10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘.任何数与0相乘积仍得 .11.倒数：乘积是1的两个数互为 .一般地，数a的倒数是 (a.12.乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：13.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 .两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把
3、相除.0除以任何数都得0，且0不能作除数.n个a14.有理数的乘方：求n个 因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.即,在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）.15.乘方的正负：正数的任何次幂都是 ， 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .16.混合运算顺序： 先算乘方，再乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先算括号内的运算，按小括号.中括号.大括号依次进行.17.科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成 的形式，其中a只有一位 的整数，n是 的位数.这种记数的方法叫做科学记数法.第一章 有理数复习效果检测一、选择题（4分1040分）1.2008的绝对值是【
4、】A.2008 B.2008 C.2008 D.2.下列计算正确的是【 】A.21=3 B.52=3 C. D.3.近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为【 】A.0.334人 B.33.4人 C.3.34人 D.3.34人4.下列各对数互为相反数的是【 】A.（8）与（8） B.（8）与8C. D.8与（8）5.计算（1）（5）的结果是【 】A. B.1 C. D.6.下列说法中，正确的是【 】A.有最小的有理数 B.有最小的负数 C.有绝对值最小的数 D.有最小的正数7.小明同学在一条南北走向的公路上晨练，
5、跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，400，700，800 小明同学跑步的总路程为【 】A.800 m B.200 m C.2400 m D.8.已知，,且0，则【 】A.5 B. C.或 D.19.已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为【 】A.（0.120）mm B.(0.140)mm C. (0.12)mm D.(0.120)mm二、填空题（5分420分）11.妈妈给小颖10元钱，小颖记作“10元”，那么“
6、-5元”可能表示什么 .12.一个正整数，加上，其和小于0，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）13.某同学用计算器计算“213”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为 .14.观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数：2，5，10，17， ， . 三、计算题（8分216分）15.计算：（1）-40-（-19）+（-24） （2）16.计算：（1） （2）四、解答题17.（8分）下面给出了五个有理数. 6 0 （1）将上面各数分别填入相应的集合圈内. 正数 负数（2） 请计算其中的整数的和与分数积的差.18. （8分）下表是某一天我国部分城市的最低气温：北京
7、上海广州哈尔滨杭州宁波-4-16-1002（1）请把表中各数在数轴上.（2）按该天气的最低气温，从低到高排列城市名.19.（8分）小颖.小丽.小虎三位同学的身高如下表所示.姓名小虎小颖小丽身高（）155150147（1）以小丽身高为标准，记作0，用有理数表示出小颖和小虎的身高.（2）若小颖身高记作-8，那么小虎和小丽的身高应记作多少.20.（8分）某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6，现测得山脚的温度是4.（1）求离山脚1200m高的地方的温度.（2）若山上某处气温为-5，求此处距山脚的高度.21.（12分）甲.乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为
8、单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲.乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？22.（12分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A.B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.（1）如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是 .A.B两点间的距离是 .（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是 .A.B两点间的距离是 .（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 .A.B两点间的距离是 .5
