1、反比例函数复习检测试题一、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上）图1-12-12xyABO1、反比例函数y=的图象经过（2，1）点，则k的值为。2、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_3、若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m n （选择填“” 、“”、“”）4、过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=_.5、已知n是正整数，(
2、，)是反比例函数图象上的一列点，其中，记，；若，则的值是_；6、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图2所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 。（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）图2 图3 图47、如图3，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则与的值为 。8、已知反比例函数的图像如图4，则它关于x轴对称的图像的函数解析式为 。二、选择题
3、：（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9、下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，）10、若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ） 11、设反比例函数中，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限12、对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A、点在它的图像上 B、它的图像经过原点 C、它的图像在第一、三象限 D、当时，随的增大而增大13、如果两点P1（x1,y1）和P2（x2,y2）都在反比例函数y=的
4、图象上，且0x2x1,那么（ ）A、y2y10 B、y1y20 C、y2y10 D、y1y20图5O14、已知反比例函数的图象如图5所示，则一次函数的图象经过（ ）A、一、二、三象限 B、二、三、四象限 C、一、二、四象限 D、一、三、四象限15、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ）OPSSOPOPSOPA B C DS16、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A B C D 图617、7某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻
5、R（）成反比例，如图6所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）AI= BI=- CI= DI=18、如图7：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直y1xOABC图7角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是（ ）A、B、 C、D、三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）19、已知：如图，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，点的纵坐标为1，点的坐标为（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线的解析式20、如图，已知反比例函数
6、y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标.21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值yxAOBxyABODC22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值OxyCDCAB23、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，C
7、Dy轴于D，求四边形ABCD的面积。xyBAO图a24、如图a，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m, 则点B的坐标可表示为 ；（2）如图b,过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；BAOPQ图b设点A,P的横坐标分别为m,n, 四边形APBQ可能是矩形吗? 可能是正方形吗?若可能, 直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.四、拓宽你的视野（本体满分10分）（1）探究新知：如图1，已知ABC与ABD的面积相等， ABDC图 试判断A
8、B与CD的位置关系，并说明理由 （2）结论应用： xOyNM图EFxN 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF xOyDM图N 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行参考答案一、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上）1、2；2、x-1或0x2；3、；4、，；5、；6、；7、4；8、；二、选择题：（本大题共10个小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9、D；10、B；11、B；12、C；13、D；14、
9、A；15、C；16、B；17、D；18、C三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分，共计36分）19、解：（1）设所求反比例函数的解析式为： 点在此反比例函数的图象上， 故所求反比例函数的解析式为：（2）设直线的解析式为：点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为1，设，点的坐标为 由题意，得解得：直线的解析式为： 20、反比例函数的图象经过点，即反比例函数的表达式为一次函数的图象经过点解得一次函数的表达式为（2）由消去，得即或可得或于是或而点的坐标是点的坐标为21、解：（1）在的图象上，又在的图象上，即 解得：，反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大
10、于一次函数的值22、解：（1）把，代入，得：反比例函数的解析式为把，代入得把，；，分别代入得xyABOEDC（第21题）解得一次函数的解析式为（2）过点作轴于点点的纵坐标为1，由一次函数的解析式为得点的坐标为，在和中，23、224、解：（1）（-4,-2）（-m,km）或 （m, ）（2） 由勾股定理OA= OB= = OA=OB 同理可得OP=OQ， 所以四边形APBQ一定是平行四边形四边形APBQ可能是矩形 m,n应满足的条件是mn=k 四边形APBQ不可能是正方形 理由：点A,P不可能达到坐标轴,即POA900.四、拓宽你的视野（本体满分10分）（1）证明：分别过点C，D，作CGAB，DHAB，xOyNM图 2EF垂足为G，H，则CGADHB90 CGDH ABC与ABD的面积相等 CGDH 四边形CGHD为平行四边形 ABCD（2）证明：连结MF，NE设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2） 点M，N在反比例函数（k0）的图象上， ， MEy轴，NFx轴xOyDNM图 3EF OEy1，OFx2 SEFMSEFNSEFM SEFN 由（1）中的结论可知：MNEF MNEF（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分）
