1、答案第 1 页，共 5 页 2022-2023 学年度下学期武汉市重点中学 5G 联合体期中考试 高二数学参考答案 一单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C C C D A C 二、多选题 题号 9 10 11 12 答案 ACD ACD AB ABD 三、填空题、），），25(25(、)10()01(2ee，、52 四、解答题、（1）如果数学必须比语文先上，则不同的排法有6622=6543212=360种（2）若将这 3 节课插入原课表中且原来的 6 节课相对顺序不变，则有 9966=9 8 7=504种、（1）若选择条件：212aa且12nnaaS，则1112nna
2、aS，两式相减11122nnnnnaaSSa，12nnaa，na为公比2q的等比数列，212aa，1122aa，解得12a，2nna；若选择条件：na为等比数列，且满足12nnSk，221(8)(4)4aSSkk，332(16)(8)8aSSkk，322aqa，222nnnaa q.（2）2nna，)321121(41)32)(12(1loglog1322122nnnnaabnnn)321121(4131)321121311(41)321121()121321(.)11171()9151()7131()511(41nnnnnnnnTn，31)321121(41310321121nnTnnNnn
3、，答案第 2 页，共 5 页。，的取值范围为故或，解得恒成立得，由31131131323222nT 19.（1）22213fxxaxaa,因为1x 是函数 3221133xaxfaxax的极值点，所以 10f，即212130aaa，解得3a 或2，当3a 时，28991fxxxxx，令0fx，则1x 或9x ，令 0fx，则91x，所以函数 fx在 1,9 上递增，在9,1上递增，所以 fx的极小值点为1，极大值点为9，符合题意，当2a 时，222110fxxxx，所以 fx在R上递增，所以 fx无极值点，综上所述3a；（2）由（1）可得 321493xfxxx，函数 fx在 1,9 上递增，
4、在9,1上递增，则 149162,13fxffxf 极大值极小值，又当x 时，f x ，当x 时，f x ，作出函数 fx的大致图象，如图所示，当162m 或143m 时，方程()f xm有1个解，当162m 或143m 时，方程()f xm有2个解，答案第 3 页，共 5 页 当141623m时，方程()f xm有3个解.20、（1）由条件，当116n时，5205 4200 5n，解得616.n 当1724n时，242250542005nn，解得1718n，所以618nnN，采摘零售当天的收入不低于批发销售的收入.（2）不能.当116n时，na为等差数列，记这些项的和为16116,25,10
5、0Saa，116161610002aaS.当1724n时，记数列 na这些项的和为8T，760822 175022 1850222450T 760822221718.2450 8T 8712128 172424001212255328400327 1681327ST，即采摘零售的总采摘量是 1327 公斤.批发销售的销售总量为200244800公斤，24 天一共销售132748006127公斤，故不能完成销售计划.21.解析：(1)椭圆的离心率为,则,设椭圆的方程为 2 分 椭圆过点，.4 分 椭圆的标准方程为，椭圆的“伴随”方程为221xy.6 分(2)由题意知，.易知切线 的斜率存在,设切
6、线 的方程为 由得.8 分 C322abC222214yxbbC1(,3)21414322bb1b2aC2214yxC1|mll,ykxm22,14ykxmyx222(4)240kxk mxm答案第 4 页，共 5 页 设,两点的坐标分别为,则,.又由 与圆相切,所以,.所以 10 分 ,.(当且仅当时取等号)所以当时，AOBS的最大值为 1.12 分 、（1）lne1xxfxx，则 1lnexxfxx，可得 1e 1,1e 1ff，即切点坐标为1,e 1，切线斜率 1e 1kf，故切线方程为e 1e 11yx，即e 10 xy.（2）lnlne1e1xxaxag xxxxx，令 0g x，可
7、得eln0 xxxxa，原题意等价于eln0 xxxxa有两个正根1212,0,x xxx，设extx，则lnlntxx，等价于ln0tta有两个正根121122e,exxtxtx，1 e0 xtx 当0 x 时恒成立，故extx在0,上单调递增，对于121122e,exxtxtx，由120 xx，可得120tt，因为1122ln0ln0ttatta，所以2211lntttt，令21tut，由120tt，可得211tut，AB11(,)xy22(,)xy12224kmxxk 212244mx xkl221xy2|11mk221km221212|1()4ABkxxx x2222222244(4)
8、4 3|(1)(4)43k mmmkkkm22 3123AOBmSABm1m 2 32 31332AOBSmmmm3m 3m答案第 5 页，共 5 页 由212211lntuttttt，整理可得12ln1ln1utuuutu，muuuttexexxx1ln)12(22212211 原题意等价于muuu1ln)12(当1u 时恒成立，等价于0)1(ln)12(umuu当1u 时恒成立，构建)1(ln)12()(umuuug，则，muuug21ln2)(注意到 10g，则3m03)1(，解得mg 当3m 时，构建 ug u，则012)(2uuu当1u 时恒成立，故 u在1,上单调递增，则，031)(mu）（即 0g u当1u 时恒成立，故 g u在1,上单调递增，则 10g ug，可知3m 符合题意，综上所述：实数m的取值范围3，
