1、七年级数学人教版下学期期末总复习资料4、如图4， AB DE ，E65，则BC（）第五章 相交线与平行线一、知识回顾：A 135B115C 36D 651、 如果A 与B 是对顶角，则其关系是：AD、 如果C 与D 是邻补角,则其关系是:如果C27281与互为余角，则其关系是AB3 45F6定义 _BCDE2 垂直1 过一点 _图 4图 5图 6性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 ,_ 最短5、如图 5，小明从 A 处出发沿北偏东60方向行走至 B 处，又沿北3、 点到直 线距离 是： _ 两点间 的距离是 ：偏西 20 方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，_则方向
2、的调整应是（）两平行线间的距离是指：_A 右转 80 B 左转 80 C右转 100 D 左转 100 4 、在同 一平面 内，两条置关系 有 _ 种，它们直线的位是6、如图6，如果 ABCD ，那么下面说法错误的是（_）5、平行公理是指： _A 3=7；B 2= 6C、 3+ 4+ 5+6=1800如果两条直线都与第三条直线平行，那么D、 4=8_6、平行线的判定方法有：7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍 、 、_少 30 ，那么这两个角是（）、 _7、平行线的性质有：、_、_、 _8、命题是指_ 每一个命题都可以写成 _的形式,“对顶角相等”的题设是_ ，结论是_
3、9、平移：定义：把一个图形整体沿着某一_移动 _，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移图形平移方向不一定是水平的平移后得到的新图形与原图形的_和 _完全相同新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段_ 且_A 42 、138 ；B 都是 10 ；C 42 、138 或 42 、10 ；D 以上都不对8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A 、是正确的命题；B、是正确命题；C、是正确命题；D 以上结论皆错9、下列语句错误的是（）12二、练习 :A 连接
4、两点的线段的长度叫做两点间的距离；B 两条直线平1、如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若 1 等于 40，则 2 等于（）行，同旁内角互补A 50B 60C140 D 160 C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这2、如图 2，已知 AB CD， A 70，则 1 的度数是（）两个角为邻补角A 70B 100 C110 D 130 D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等3、已知：如图3， AB CD ，垂足为 O ， EF 为过点 O 的一条直10、如图7， a b ， M ， N 分别在 a， b 上， P 为两平行线间一线，则 1与 2 的关系一定成立的是（）点，A
5、 相等B互余C互补D 互为对顶那么123 （）角CEA 180B 270C 360D 5401M1ABa1CDO2P 2Oa3bAFNbBD图 3图 1图 21118c与 a， b 相 交 若1 70， 则、如图，直线 a b ，直线2_ dcc1a3a1ECD20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：224bacbAB AbDGDDEOB AOB图 8图 9图 10OA12、如图 9，已知170,270, 3 60,则4 _ CBCCFH图 a图 b图 c13、如图 10，已知 AB CD，BE 平分 ABC， CDE 150 ，则 C（ 1）如图 a，图中共有对对顶角；（ 2）如
6、图 b，图中共 _有对对顶角；14、如图11，已知 a b ， 170，2 40，则 3（ 3）如图 c，图中共有对对顶角 .AaDAB（ 4）研究（ 1）（ 3）小题中直线条数与对顶角的对数之间E31C120b的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？BC2AB25CD图 11图 12图 1315、如图 12 所示，请写出能判定CE AB 的一个条件21、已知，如图， CDAB ， GFAB ， B ADE ，试说明16、如图 13，已知 AB / / CD ，=_ 1 2E17、推理填空： ( 每空 1 分, 共 12 分 )AHBGD31CCFD2AB如图： 若 1= 2
7、，则（若 DAB+ ABC=180 0，则（）当时， C+ ABC=180 0（当时， 3= C（18、如图， 1 30， AB CD，垂足为O，EF 经过点3 的度数 .CE第六章平面直角坐标系一、知识回顾：）1、平面直角坐标系：在平面内画两条_、 _的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：坐标的符号特征：第一象限, ，第二象限（），第三）象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A （ m， n）在第四象限，那么点（n， m）在第 _象限O.求 2、坐标轴上的点的特征：x 轴上的点 _为 0，y 轴上的点 _为 0；如果点 P a,b 在 x 轴上，则 b_；A1BO 32F如
8、果点 P a,b 在 y 轴上，则 a_如果点P a5,a2 在 y 轴上，则 a_， P 的坐标为D（）19、已知：如图AB CD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分当 a_时，点 P a,1a 在横轴上， P 点坐标为（） EFD ，交 AB 于 H ， AGE=50 0，求： BHF 的度数如果点 P m, n 满足 mn0，那么点 P 必定在 _轴上象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_；二四 象限角平分线上的点2_ ；如果点 P a, b 在一三象限的角平分线上，则a_；如果点 P a, b 在二四象限的角平分线上，则a_如果点 P a, b 在原点，则
9、a_=_已知点 A(3b,2 b9) 在 第 二 象 限 的 角 平 分 线 上 ， 则 b_平行于坐标轴的点的特征：平行于 x轴的直线上的所有点的_坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的 _坐标相同如果点 Aa,3，点 B 2,b且 AB/ x 轴，则 _如果点 A2,m，点 Bn, 6且 AB/y 轴，则 _、 点P x, y到轴的距离为_，到 y轴的距离为 _ ，3x到原点的距离为 _；4Pa, b到 x, y 轴的距离分别为_和_、 点5A2,3到x轴的距离为_，到 y 轴的距离为_、 点_点 B7,0 到 x 轴的距离为 _ ，到 y 轴的距离为 _点 P2x,5y到 x 轴的距离
10、为 _,到 y 轴的距离为 _点 P 到 x轴的距离为2，到 y轴的距离为5 ，则 P 点的坐标为_4、对称点的特征：关于 x轴对称点的特点 _不变， _互为相反数关于 y轴对称点的特点 _不变， _互为相反数关于原点对称点的特点_、 _互为相反数点 A (1,2) 关于 y 轴对称点的坐标是_，关于原点对称的点坐标是 _，关于 x 轴对称点的坐标是 _点Mxy,2与 点 N3,xy关于原点对称，则x_, y_5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的 _坐标变化，（向右移动 _ ，向左移动_ ），上下移动点的 _ 坐 标 变 化 （ 向 上 移 动 _ ， 向 下 移 动_ ）把点A (
11、4,3) 向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是 _将点 P ( 4,5) 先向 _平移 _单位，再向 _平移 _单位就可得到点P/ 2, 36、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_坐标变化，（向右移动 _ ，向左移动 _ ），上下移动点的_ 坐标变化（向上移动_ ，向下移动 _ ）已知ABC中任意一点P(2,2) 经过平移后得到的对应点P1 (3,5) ，原三角形三点坐标是A( 2,3) ，B( 4,2) ，C 1,1 问平移后三点坐标分别为_二、练习 :1已知点 P(3a-8 ， a-1).(1)点 P 在 x 轴上，则 P 点坐标为；(2
12、)点 P 在第二象限，并且 a 为整数，则 P 点坐标为；(3) Q 点坐标为（3， -6 ），并且直线 PQ x轴，则P 点坐标为.2如图的棋盘中，若“帅”位于点（ 1， 2）上，“相”位于点（ 3， 2）上，则“炮”位于点 _上 .3点 A(2,1) 关于 x 轴的对称点 A 的坐标是；点 B(2,3) 关于 y 轴的对称点 B 的坐标是；点 C ( 1,2) 关于坐标原点的对称点 C 的坐标是.4已知点 P 在第四象限， 且到 x 轴距离为 5 ，到 y 轴距离为2，则2点 P 的坐标为 _.5已知点 P 到 x 轴距离为 5 ，到 y 轴距离为2，则点 P 的坐标2为.6 已知 P1
13、(x1, y1 ) ，P2 (x2 , y1 ) ，x1x2 ，则 P1P2轴， P1 P2轴；7把点 P(a, b) 向右平移两个单位， 得到点 P(a2,b) ，再把点 P向上平移三个单位，得到点P ，则 P 的坐标是；8在矩形 ABCD中， A（ -4 ， 1）， B（ 0， 1）， C（ 0， 3），则 D 点的坐标为；9线段 AB 的长度为3 且平行与 x 轴，已知点 A 的坐标为 （2，-5 ），则点 B 的坐标为 _.10线段 AB 的两个端点坐标为A (1 ， 3) 、 B( 2，7) ，线段 CD的两个端点坐标为 C(2 ， -4) 、D( 3， 0) ，则线段 AB与线段
14、CD的关系是（）A. 平行且相等B.平行但不相等C. 不平行但相等D.不平行且不相等三、解答题：A1已知： 如图， A(1,3) ，B(2,0) ，C( 2,2) ，求 ABC 的面积 .B2已知：A(4,0) ， B(3, y) ，点 C 在 x 轴上， AC5 .求点 C 的坐标；若 S ABC10，求点 B 的坐标 .3已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4 ，-2) ， B(4 ， -2) ， C(3，1) ， D(0， 3).(1) 在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；3(2) 求四边形 ABCD的面积 .(3) 如果把原来的四边形 ABCD各个顶点横坐标减 2，纵坐标加 3，所
15、得图形的面积是多少？4 已知： A(0,1) ， B(2,0) ， C(4,3) .求 ABC 的面积；设点 P 在坐标轴上，且 ABP 与 ABC 的面积相等，求点 P的坐标.多边形5. 如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角坐标系， 写出各地点的坐标， 并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离 .比例尺：1 10000象馆大门猴山熊猫馆金鱼馆虎山第5题图第七章三角形一、知识回顾：定义: 由不在_三条线段_所组三角形成的图形表示方法:_三角形三边关系三角形两边之和_第三边三角形两边之差_第三边中线_三角形三角形的三条重要线段高线_角平分线_内角和_ _三角形的内角和与外角和外角性质1_2_外角
16、和_三角形面积:_三角形具有_性 ,四边形_性多边形定义_多边形n 边形内角和为_多 边形外角和为_从 n 边形一个顶点可作出_条对角线定义 :_平面镶嵌能用一图形镶嵌地面的有_能用两种正多边形镶嵌地面的有_ 和 _和 _;_和 _二、练习 :1一个三角形的三个内角中（）A 、至少有一个钝角B 、至少有一个直角C 、至多有一个锐角D 、至少有两个锐角2. 下列长度的三条线段,不能组成三角形的是（ ）6. 如图，平移坐标系中的ABC ，使 AB 平移到 A B1的位A 、 a+1,a+2,a+3(a0)B、 3a,5a,2a+1(a0)1C、三条线段之比为 1： 2： 3D 、 5cm， 6cm
17、， 10cm置，再将A 1B1C1向右平移3 个单位，得到A 2B2C2 ，3下列说法中错误的是（ ）画出 A 2B2C2 ，并求出 ABC 到A 2B 2C2 的坐标变化 .A、一个三角形中至少有一个角不少于60yB、三角形的中线不可能在三角形的外部A 1C、直角三角形只有一条高43D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分2 A1C4图中有三角形的个数为（）O 1x2345678A、 4个B、 6个C、 8个D、 10个-1B 1-2B -3BA-4x0CEAP第6题图y0DBC第（4）题第（5）题ADB4C第（6）题5.如图，点 P 有 ABC 内，则下列叙述正确的是（）A 、
18、xyB、 x y C、 x y D、不能确定6已知，如图，AB CD， A=70 0， B=40 0，则 ACD= （）A 、 550B、 700C、 400D 、 11007下列图形中具有稳定性有（）（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）A、 2个 B、 3个C、 4个D、 5个8一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、99.如图所示， 已知 ABC 为直角三角形， C=90 ，若烟图中虚线剪去 C，则 1+ 2 等于（）A 、90 B、 135C、 270D 、315第（ 9）题第（ 10）题10. 如图所示，在 ABC 中， CD 、 BE
19、分别是 AB 、 AC 边上的高，并且 CD、 BE 交于，点 P，若 A=50 0 ，则 BPC 等于（ ）A 、 90 B、 130C、270D 、 31511用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有_个正三角形和_个正方形。12.已知 a、 b、 c 是三角形的三边长，化简：|a b c| |a bc|=_ 。13等腰三角形的两边的长分别为2cm 和 7cm，则三角形的周长是.14在下列条件中： A+ B= C， A B C=1 23， A=90 B ， A= B= C 中，能确定 ABC 是直角三角形的条件有15如图在 ABC 中 ,AD 是高线 ,AE 是角平分线 ,AF 中线
20、 .(1) ADC=901;(2) CAE= 2;1(3)CF= 2;(4)SABC =;第 15 题图第（ 17）题图CFAEDB第（ 18）题16. 十边形的外角和是度，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是度。17. 如图 ABD 是 ABC 的一个外角，若 A 70， ABD 120，则 ACD 18如图， ABC 中， A = 40 ,B = 72 ， CE 平分 ACB ，CD AB 于 D， DF CE，则CDF =度。19如图， B=42 ， A+10 =1, ACD=64 证明： AB CDDC1AB20如图在 ABC ， AD是高线， AE 、 BF 是角平分线，它
21、们相交于点 O， BAC=50 ， C=70 ,求 DAC BOA 的度数 .AOFBE DC21如图， B 处在 A 处的南偏西45方向， C 处在 A 处的南偏东15方向， C 处在 B 处的北偏东 80方向，求 ACB 。A北D南 ECB22在 ABC 中， A=1 C=1 ABC ， BD 是角平分线，22求 A 及 BDC 的度数B23如图，已知1= 2， 3= 4， A=100 0，求 x 的值。A5121000x0345.方程 4x 3 y20 的所有非负整数解为：6.若 x2 y3，则 5x 2y_ 24如图 ,在 ABC 中 ,D 是 BC 边上一点, 1= 2,3= 4,7.若 (5x2 y12)23x2 y6 0 ，则 2 x 4 y_ BAC=63 , 求 DAC 的度数 .8.有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹 ”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答A说：“我的兄弟是姐妹的2 倍”若设兄弟 x 人，姐妹 y 人，则可1列出方程组：2349.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3 分，平一场得 1分，负一场是 0 分某队踢了14 场，其中负5 场，共得19 分。若设BDC胜了 x 场，平了 y 场，则可列出方程组：10.分析下列方程组解的情况25
