1、1 20222022 学年度河源市龙川县老隆中学九年级数学上册质量抽查测试题学年度河源市龙川县老隆中学九年级数学上册质量抽查测试题 一、选择题（共 10题，共 30 分）1.关于 x一元二次方程 ax2+3x20 有两个不相等的实数根，则 a 的值可以是()A.0 B.1 C.2 D.3 2.若关于x的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是()A.1k B.1k 且0k C.1k D.1k 且0k 3.关于 x 的一元二次方程2(2)210mxx 有实数根，则 m 的取值范围是（）A.3m B.3m C.3m且2m D.3m且2m 4.将抛物线23yx向右平移 1
2、个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线的解析式为（）A2312yx B.2312yx C.2312xy D.2312yx 5.二次函数2(2)1yx的图像大致为（）A B.C.D.6.如图，将ABCV绕C点顺时针旋转至DECV，使得A CE，三点共线，此时点D恰好在AB延长线上，若20A o，则BCD的度数（）A.80o B.90o C.100o D.110o 7.如图，O是正 ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60 得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由 BOC绕点 B 逆时针旋转 60 得到；点 O 与 O的距离为 4；A
3、OB=150；S四边形AOBO63 3；SAOC+SAOB=9 364其中正确的结论是（）2 A.B.C.D.8.如图，AB为Oe的直径，点C在Oe上，若=60B，则A等于（）A.80 B.50 C.40 D.30 9.已知Oe的直径10cmAB，弦8cmCDABCD，那么圆心O到CD的距离是（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 10.如图，EF过矩形 ABCD对角线的交点 O，且分别交 AB、CD于 E、F，矩形 ABCD 内的一个动点 P落在阴影部分的概率是()A.15 B.14 C.13 D.310 二、填空题（共二、填空题（共 7 题，共题，共 28 分）分）11.如果关
4、于x的方程250 xxk有两个相等的实数根，那么实数k的值是_ 12.关于 x 的一元二次方程2(1)20 xkxk有两个实数根1x，2x，若12121 2(2)(2)23xxxxx x，则k _ 13.已知函数图象如图所示，根据图象可得：3 （1）抛物线顶点坐标_（2）对称轴为_（3）当 x=_时，y有最大值是_（4）当_时，y随着 x 得增大而增大（5）当_时，0y 14.如图，将矩形ABCD绕点 A 顺时针旋转90后，得到矩形ABC D，如果22CDDA，那么CC_ 15.如图，ABC 绕点 A顺时针旋转 45 得到A B C，若BAC=90，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于_
5、4 16.如图，在半径为 13cm的圆形铁片上切下一块高为 8cm的弓形铁片，则弓形弦 AB的长为_ 17.在4，2，1，2 四个数中，随机取两个数分别作为函数yaxb中 a，b的值，则该一次函数图象经过第一、二、四象限的概率为_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 62 分）分）18.已知抛物线22yxmxm 经过点0,0，求这个二次函数的关系式 19.已知关于x一元二次方程260 xxm有两个不相等的实数根12xx，（1）求m的取值范围；（2）令121222xxsx x，求s的取值范围 20.已知：图 A，图 B分别是6 6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为
6、AS，BS（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题：（1）填空：B:ASS的值是；（2）请在图 C 的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形 21.亦姝家最近买了一种如图（1）所示瓷砖请你用4块如图（1）所示的瓷砖拼铺成一个正方形地板，使拼铺的图案成中心对称图形，请在图（2）、图（3）中各画出一种拼法（要求：两种拼法各不相同，5 为节约答题时间，方便扫描试卷，所画图案阴影部分用黑色斜线表示即可，弧线大致画出即可）22.如图，OA是Oe的半径，2070BAOB oo，求证：AB是Oe的切线 23.因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，东部华侨城景
7、区在 2020 年春节长假期间共接待游客达 20万人次，预计在 2022年春节长假期间，将接待游客达 28.8万人次（1）求东部华侨城景区 2020至 2022年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为 6 元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价 25 元，则平均每天可销售 300 杯，若每杯价格降低 1元，则平均每天可多销售 30杯，2022年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时（其中售价不超过 20 元），店家此款奶茶实现平均每天 6300元的利润额？24.如图，圆 O的半径为 1，六边形 ABCDEF是圆 O的内接正六边形，从 A，B，C，D，E，F六点中任意取两点，并连接成线段 1求线段长为 2的概率；2求线段长为3的概率 25.安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销售，为了让顾客6 得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(020)x之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？
