1、1 东北师范大学东安实验学校东北师范大学东安实验学校 2022-2023 学年上学期九年级第一次质量监测学年上学期九年级第一次质量监测 数学学科数学学科 考试时间：考试时间：120 分钟满分：分钟满分：120 分分 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1.下列二次根式中，x的取值范围是3x的是（）A3x B.62x C.26x D.13x 2.若 a：b2：3，则下列各式中正确的式子是（）A.2a3b B.3a2b C.23ba D.13abb 3.一元二次方程220 xx根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根 C.方程有一个实
2、数根 D.方程没有实数根 4.将方程2650 xx化为2xmn的形式，则m，n的值分别是（）A.3 和 5 B.3和 5 C.3和 14 D.3和14 5.如图，某小区有一块长为 18 米、宽为 6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为 60 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行通道的宽度为 x 米，则下列所列方程正确的是（）A.（182x）（62x）60 B.（183x）（6x）60 C.（182x）（6x）60 D.（183x）（62x）60 6.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 BE测量建筑物的高度，已知标杆 BE高 1.
3、2m，测得 AB1.5m，BC12.5m，则建筑物 CD的高是（）2 A.10m B.11.2m C.12m D.12.2m 7.如图，ABC中，点 D、E分别在 AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使AEDABC的是（）A.2=B B.1=C C.AEADABAC D.ADDEABBC 8.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为2,4，点E的坐标为()1,2-则点P的坐标为（）A.3,0 B.2,0 C.3,02 D.2,03 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9.化简610的结果是_ 10.一元二次方程2656x
4、xx的两个根分别是_ 11.2020年某县投入 200万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”338万元，则该县报入“扶贫工程”的年平均增长率为_ 12.如图，123lll，直线AC分别交1l、2l、3l于点 A、B、C；过点 B的直线 DE分别交1l、3l于点 D、E若2AB，4BC，1.5BD，则线段 DE的长为_ 3 13.如图，在ABCDY中，点E、F分别是AB、AD中点，EF交AC于点G，则AGAC的值是_ 14.如图，BD是ABCDY的对角线，E是边AD上的点，且2DEAE，连接CE交BD于点F，若D E FV的面积为 2，则四边
5、形ABFE的面积为_ 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 10 小题，共小题，共 78 分）分）15.计算：（1）128672（2）148312242 16.用配方法解方程：240 xx 17.已知 x1是一元二次方程（a2）x2+（a23）xa+10 的一个根，求 a的值 18.如图，DEBC，DFACP，4ADcm，8BDcm，5DEcm，求线段BF的长.19.已知关于 x 的一元二次方程22230 xmxm有两个不相等的实数根1x，2x （1）求实数 m取值范围；4 （2）若12126xxx x，求 m的值 20.图、图、图都是6 6的网格，每个小正方形的顶点为格点，ABCV的顶点A、
6、B、C均在格点上，在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，不要求写出画法（1）在图中画出ABCV边BC上的中线 AD，则ABDS（2）在图中画出BEF，点E、F分别在边AB、BC上，满足BEFBAC，且:1:4BEFBACSS；（3）在图中画出BMNV，点MN分别在边AB、BC上，使得BMNV与BACV是位似图形，且点B为位似中心，位似比为13（保留作图痕迹）21.如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F为线段 DE上一点，且AFEB（1）求证：ADFDEC；（2）若 AE6，AD8，AB7，求 AF的长 22.某景区商店以 2 元
7、的批发价进了一批纪念品，经调查发现，每个定价 3元，每天可以能卖出 500件，而且定价每上涨 01 元，其销售量将减少 10件根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍（1）当每个纪念品定价为3.6元时，每天可卖出_件，日销售利润为_元：（2）若每个纪念品售价上涨 m 元，商店每天能卖出_件；（用含 m的代数式表示）（3）如果商店要实现每天 800 元的销售利润，求每件纪念品的售价 23.【感知】如图，在ABCV中，点D为边BA延长线上的点，若12ADAB，过点D作DEBC交CA延长线于点E若5DE，求BC的长 5 【探究】如图，在ABCV中，点D是边AB上的点，点E为边AC的中点，连接BE
8、、CD交于点F，若23DFCF，小明尝试探究EFBF的值在图中小明过点D作DMAC交BE于点M，易证DFMCFE，则23DMDFCECF，从而得到DMAE的值为_，易证DBMABE，则BMDMBEAE，从而得到BMME的值为_从而得到EFBF的值为_【应用】如图，在ABCV中，点D是边AB上点，E为边CA延长线上的点，连接BE，延长CD，交BE于点F若12ADBD，31AEAC，且ACDV的面积为 1，则BDFV的面积为_ 24.如图，在Rt ABC中，ACB=90，AC=3，AB=5点P从点A出发，以每秒5个单位 长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQAB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作 APHQ设点P的运动时间为t秒（t0）（1）线段PQ的长为 （用含t的代数式表示）（2）当点H落在边BC上时，求t的值（3）当 APHQ与ABC的重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式（4）过点C作直线CDAB于点D，当直线CD将 APHQ分成两部分图形面积比为1：7时，直接写出t的值
