1、镇江市润州区20192020学年第一学期八年级期中考试数学试卷本试卷共6页，共27题；全卷满分120分，考试时间100分钟.一、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共计20分.）1. 以下图形：角，线段，直角三角形，等腰三角形，平行四边形，英中一泄是轴对称图 形的有个.2. 如图，在ABC和中，BC=AD,请你再补充一个条件，使得ABCBAD.你补充的条件是（只填一个）.3.已知等腰三角形的周长为IOcm若其中一边长为2cm,贝IJ腰长为 cm.数学试卷第6页（共6页）4. 如图，ABCADE,若ZBAE=I30a , ZZ）AC=32 ,则ZEAC 的度数为 .5. 若直角三角形斜边上的
2、髙和中线长分別是5cm, 6cm,则它的而积等于 A cm2.6. 如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB, 3,使门框不变形，这种做法依据的数 学原理是一 .7. 如图，在3x3的网格中每个小正方形的边长都是1,点A、B、C都是小正方形的顶 点，则ZABC的度数为.8. 如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其而积分别用S, S2,S3表示，若 SI=5 S2=3,则 S3=9. 如图，B=AD. AC=AE, ZDAB=ZCAE=52o ,贝IJZBoC= 10. 如图，在 AABC 中，点 Zx E、F 分别在边 BC、AB. AC 上，且 BD=BE, CD=CF,ZA
3、=72 ,则 ZFDE= 二 选择题（本大题共有10小题每小题3分.共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）11以下学习用具中，不是轴对称图形的是（）A则ZO等于（）C. 58D. 4812.已知图中的两个三角形全等,（笫12题）13.给出下列四组条件： AB=DE, BC=EF、AC=DF; AB=DE, ZB=ZE BC=EF; ZB=ZE, AC=DF, ZC=ZFt AB=DE, AC=DF, ZB=ZE.其中，能使ABCDEF的条件共有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组14.如图，将一根长13厘米的筷子宜于底面直径为6厘米，髙为8厘米的圆柱形杯子中,则筷
4、子露在杯子外面的长度至少为（）厘米.A1B. 2C. 3D415.已知ZABC中，a. b、C分别是ZA、ZB、ZC的对边，下列条件不能判断ZL4BQ是直角三角形的是（）A. ZA： ZB： ZC=3:4:5B.a：b：c=7:24:25C. a2=b2-c2D.ZA = ZC-ZB6 在联欢会上，有甲、乙、丙三冬同学站在AABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳 子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则摆放 凳子的最适当的位置是在AABC的（）A. 三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点17. 如图，IAABC （ABCOB,
5、 点P在ZMoN的平分线上，PA=PB.（1）ZAPB的大小是否发生变化？请说明理由：（2）连接AB,点E是AB的中点，点F是OP的中点，求证：EF丄0P.（第25題26. （本小题满分14分）如图，在RtABC中，AB=3, BC=4,动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返 回.点P，0的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点 0也同时停止运动，连接PQ,设它们的运动时间为/ （f0）秒.（本小题满分14分）（第26题）（1）设ACBO的而积为S,请用含有/的代数式来表示S：27.阅读：等边三角形具有丰
6、富的性质，我们常常可以借助等边三角形和全等解决问题.如图B、C、D三点在同一条直线上，等边三角形ABC和等边三角形ECD具有共同的顶点G我们容易证明 BCE竺厶ACD,从而得到BE= : 理解：如图2,已知点D在等边三角形ABC内，AD=5, BD=4, CD=3,以CD为边在它的下方作等边三角形CDE,求ZBDC的度数；应用：如图3, 沁ABC中，AC=10, BC=I2,点D在ZiABQ夕卜，位于BC下方，ABD为等边三角形，当ZACD=30时，CD2 =图3参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有20小题，每小题2分，共计20分.）1. 32. ACBD （答案不唯一）344.49530
7、6.三角形的稳左性7. 45&29.12810. 54二、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.）11C12. D13. C14. C15. A6 B17. C18. A19. D20. B三、解答题（本大题共有7小题，共计70分）21. （本小题满分8分）证明:9JAD/BC. A ZA=ZC2分在厶ADF和MBE中AD=BCZA = ZCAF = CE:ADF ACBE（SAS） ZS=ZD8分22. （本小题满分8分）解：（1）图略： 4分（2） ABC1的面积等于1.5 8分23. （本小题满分8分）证明：（1） 9:AB丄BG DC丄BC, ：. ZB=ZC=90o ,
8、 Z+ZAEB=90o V ZAED=90q , ZAEB+ZCED90o .A ZAZCED2分在ABE和ECD中ZB = ZC ZA = ZCEDAE=DEto/.ECD6分(2) BOAB+CD8分24. （本小题满分8分）每个图齐2分，对应的每个新三角形的最大角度各2分25. （本小题满分12分）（1）不变2分过P作PC丄OM于C, PDLON于D , 证得PC二PD证得PACAPBD6 分证得ZAPB二90 8 分（2）连接 PE. OE.2同理，OE = -AB PE=OE10分2点F是OP的中点，：.EFLOP12分26.（本小题满分14分）V ZAPB=90 ,点 E 是 AB
9、 的中点,：.PE = -AB解：(1)当 0Vr3 时，BQ=t, BC=4,：.S=丄X4Xf=2; 4 分2当 35 时，(2=r-3,则 BQ=3- (r-3) =6-6.S=丄X4X (6-f) =12-2r：8 分2(2) JQP 的垂直平分线过 C, ：.CP=CQ9：.CPI=CQ1. 当0vW3时，(5-t) 2=Z2+42 解得 f=0.9; 11 分 当32+42,显然不成立13 分.AQ=214分27. (本小题满分14分)(1) AZ)； 2 分(2) 证得BCEmACD5分 BE=AD6 分从而证得ZBDE二90。9分 ZBZ)C=I50 11 分(3) 4414分数学试卷第6页（共6页）
