1、 九年级教学检测数学试卷九年级教学检测数学试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. D. 2. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一 张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ） A. B. C. 1 D. 3. 学校组织才艺表演比赛，前 6名获奖有 13 位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同某同学知道自 己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这 13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ） A.
2、 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数 4. 抛物线 y=2（x-1）2+1的顶点坐标是（ ） A. （1，1） B. （1，1） C. （1，0） D. （1，0） 5. 如图，线段 AB是圆 O的直径，弦 CDAB，如果BOC=60 ，那么BAD等于（ ） A. 20 B. 30 C. 35 D. 70 6. 将抛物线 y=x2向左平移 2个单位长度，再向上平移 1 个单位长度所得的抛物线表达式为（ ） A. y=（x2）2+1 B. y=（x+2）2+1 C. y=（x2）21 D. y=（x+2）21 7. 在 RtABC 中，C90 ，BC3cm，AC4cm，以点 C 为圆心
3、，以 2.5cm 为半径画圆，则C 与直 线 AB的位置关系是 ( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 8. 已知顶点为(-3，-6)的抛物线经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（ ） 学.科.网.学.科.网. A. B. 若点(-2， )，(-5， ) 在抛物线上，则 C. D. 关于 的一元二次方程的两根为-5和-1 二、填空题二、填空题 (本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.) 9. 二次函数 y=（x-1）22 图象的对称轴是_ 10. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是
4、 13，方差结 果为：S甲 2=36，S 乙 2=158，则小麦长势比较整齐的试验田是_ 11. 一组数据 3，2，0，x，-1，-4 的极差是 8，x=_ 12. 已知 m是关于 x 的方程 x22x+3=0 的一个根，则-2m2+4m=_ 13. 如图，一宽为 2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰 好为“1”和“4”（单位：cm） ，则该圆的半径为_. 14. 已知二次函数的图象与 x轴有交点，则 k的取值范围是_. 15. 已知正六边形的边长为 4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图） ，则所得 到的三条弧的长度之和为_
5、cm （结果保留 ） 16. 二次函数 y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： X 3 2 0 1 3 5 Y 54 36 12 6 6 22 当 x=1 时，对应的函数值 y=_ 17. 在抛物线 y=-2ax-3a 上有 A（-0.5，y1），B（2，y2）和 C（3，y3）三点，若抛物线与 y轴的交点在正 半轴上，则 y1，y2和 y3的大小关系为_ 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，1） 、点 B（0，1+t）、C（0，1t）（t0） ，点 P 在以 D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90 ，则 t的最小值是_ 三、解答题三、解答题(本大题共本
6、大题共 9 小题，共小题，共 86 分分) 19. 解下列方程：(1)；(2) 20. 已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0， （1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论 a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 21. 为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答 题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”. (1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正 确的概率是 ; (2)小丽回答该问题时，仅对第二个字是选“重
7、”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分 别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率. 九宫格 22. 如图，AC是O的直径，PB切O于点 D，交 AC 的延长线于点 B，且DAB=B （1）求B的度数； （2）若 BD=9，求 BC的长 23. 如图，已知二次函数 y=+bx+c 的图象经过 A（2，0）、B（0，6）两点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）求当 x满足什么条件时，函数值大于 0？； （3）设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA、BC，求ABC的面积 24. 某商店销售一种成本为 40 元/kg 的水产品，若按 50 元/
8、kg 销售，一个月可售出 500kg，售价毎涨 1 元， 月销售量就减少 10kg （1）写出月销售利润 y（元）与售价 x（元/kg）之间的函数表达式； （2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为 8000 元？ （3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润. 25. 如图，隧道的截面由抛物线 ADC和矩形 AOBC构成，矩形的长 OB是 12m，宽 OA 是 4m拱顶 D到 地面 OB的距离是 10m若以 O原点，OB 所在的直线为 x轴，OA所在的直线为 y轴，建立直角坐标系 （1）画出直角坐标系 xOy，并求出抛物线 ADC的函数表达式； （2）在抛物线型拱壁 E、F处安装两
9、盏灯，它们离地面 OB的高度都是 8m，则这两盏灯的水平距离 EF是 多少米？ 26. 如图，O是等边ABC的外心，BO 的延长线和O相交于点 D，连接 DC，DA，OA，OC （1）求证：BOCCDA； （2）若 AB=，求阴影部分的面积 27. 如图， 在直角坐标系中， 直线 y=x-3 交 x 轴于点 B， 交 y 轴于点 C， 抛物线经过点 A(-1，0)，B，C 三点， 点 F在 y轴负半轴上，OF=OA. (1)求抛物线的解析式； (2)在第一象限的抛物线上存在一点 P，满足 SABC=SPBC，请求出点 P的坐标； (3)点 D 是直线 BC的下方的抛物线上的一个动点，过 D 点作 DEy轴，交直线 BC于点 E， 当四边形 CDEF 为平行四边形时，求 D点的坐标； 是否存在点 D，使 CE与 DF互相垂直平分？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由
