1、九年级第一次模拟考试数学试题2 0 2 3.4.1 9数学参考答案及评分标准第 1 页 共 3 页20202323 年年九年级模拟九年级模拟考试数学考试数学试题试题参考答案参考答案及评分标准及评分标准说明：说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分.一、选择题一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号12345678答案BCBADBCA二、填空题二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）96.34410610 x(x+2)(x-2)11k-112-4y4130.3145
2、0157216105175418m1 或 0m2 或 m3三、解答题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19（1）原式2333323 分23 4 分(2)去分母得：36624xx2 分移项、合并同类项得：87x3 分化系数为 1 得：78x 4 分20解：原式211212xxxxx4 分12xx5 分解022 xx得：120,2(xx使分式无意义，舍去）7 分当0 x 时，原式12 8 分21解：（1）甲厂：平均数为 8；乙厂：众数为 8；丙厂：中位数为 8；3 分（2）甲厂家利用了平均数，乙厂家利用了众数，丙厂家利用了中位数；2 分（3）选乙厂家的产品，理由略。3 分22（1）
3、3；2 分（2）画树状图（略）6 分 P（两次取出的都是正品）612128 分23解：设原计划每天种树 x 棵。1 分90090041.5xx5 分解得：x758 分经检验，x75 是原分式方程的解，且符合题意。9 分答：原计划每天种树 75 棵10 分数学参考答案及评分标准第 2 页 共 3 页24（1）/BCAF，AFEDBE，1 分E 是 AD 的中点，AEDE，2 分在AEF 与DEB 中，AFEDBEAEFDEBAEDE ，AEFDEB AAS；5 分（2）由（1）可知，AFBD，D 是 BC 的中点，BDCD，AFCD，/AF CD，四边形 ADCF 是平行四边形，3 分又ABC
4、为直角三角形，DADC，四边形 ADCF 是菱形5 分25（1）证明：连接 OC，如图，1 分AB 为直径，ACB90，即BCO+OCA90，2 分OA=OC，CADOCA，又DCBCAD，OCADCB，3 分DCB+BCO90，即DCO90，4 分OC 是O 的半径，CD 是O 的切线；5 分（2）解：DCO90，OCOB，OC2+CD2OD2，OB2+42（OB+2）2，OB3，AB6，7 分DD，DCODAE90，DCODAE，OC/DCAE/AD，即 3/4=AE/8，AE610 分26.（1）amabmb3 分（2）利用作差法比较大小：()()()()()()()amab ama b
5、mbmamm babmbb bmb bmb bmb bm.3 分0m 因为，0ba，0ba所以，0bm即()0()m bab bm，0amabmb所以，即amabmb4 分（3）在ABC 中，,abc bca cab，所以1abc，1bca，1bca.由糖水不等式得aaaccabb，bbbaabcc，bbbaabcc.2 分所以2abcaabccaabbcbacababbccc .3 分27.（1）2DEAE2 分（2）75EDF；2 分作图如下：作出 F 点 2 分，作出 E 点 2 分6 分数学参考答案及评分标准第 3 页 共 3 页（3）取 CD 边的中点为 O，连接 BO，FO，如图：
6、CFD90，OFCOOD2BCBABF，BOBO，BCOBFO（SSS）BFOBCO90EFBBFO180点 E，F，O 三点共线2 分设 AEEFx，则 DE4x在RtODE 中，222ODDEOE222242xx解这个方程，得43x 即 AE 的长是434 分28.解：（1）3 分（2）解：当xm时，12ykm；当1xm时，112ykm当10k 时，即1k 时，y 随 x 的增大而增大，由题意得122122kmkm，解得，0k 10k2 分当10 k时，即1k 时，y 随 x 的增大而减小，由题意得121222kmkm，解得，2k 21k 4 分k 的取值范围为21k 或10k（3）222
7、233yxaxxaa，该抛物线开口向上，对称轴为22axa 当xa 时，y 随 x 的增大而增大；当xa 时，y 随 x 的增大而减小令xa，得233ya；令2xa，得2381yaa；令xa，得23ya 当aa，即0a 时，由题意得，229381334aaa，解得732a （舍去）；当1aaa ，即102a时，由题意得，22938134aaa ，解得114a ，274a （舍去）；当12aaa ，即112a 时，由题意得，2293334aa ，解得134a ，234a（舍去）；当2aa，即1a 时，由题意得，229333814aaa，解得2532a （舍去）综上所述，a 的值为34或145 分
