1、 数学试题参考答案及评分意见一、选择题二、填空题11.2a（b-2）12.1313.5、6、7、2 2（选择其一）14.3215.2616.（6070，1）三、解答题17.解：原式=1 2 2 32+3 34 分=1 2 3+3 3=1+2 36 分18.解：4(2 1)3+12 32解不等式得：1 2 分解不等式得：1 4 分不等式组的解集为1 1 5 分不等式组的所有整数解为 0，16 分19.在平行四边形 ABCD 中 =,/1 分 =2 分 DE/BF =3 分 =4 分 5 分 =6 分20.(1)统计表中的=5；1 分(2)统计图中 B 组对应扇形的圆心角为 _144_度；2 分(
2、3)阅读时间在 40 60 范围内的数据的众数是40；调查的 20 名同学课外阅读时间的中位数是40；6 分800203520=480(名)7 分答：不少于 40min 的人数为 480 人。8 分12345678910ADBBCCADAD21.解：(1)在 Rt BCD 中，CBCD=cos40，2 分 CD=CBcos40=50.77=6.5；3 分答：钢缆 CD 的长度为 6.5 米 4 分(2)在 Rt BCD 中，BC=5，BD=5tan40=4.2.5 分过 E 作 AB 的垂线，垂足为 F，在 Rt AFE 中，AE=1.6，EAF=180 120=60，AF=12AE=0.8
3、6 分 FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7 米 7 分答：灯的顶端 E 距离地面 7 米8 分22.（1）解：证明：连接OP；PD 为O的切线；OPPD 1 分又ADPD；ADOP 2 分32 ；OPOA；12 ；3 分13 ；4 分AP 平分DAB（2）连接BC，交于OP于点G，则90ACB，AB是圆O的直径；90ACB；四边形DCGP为矩形；5 分ABCAPC，sinABC5sin13APC，5AC，则13AB，6 分由勾股定理的2213512BC，7 分162CGBC又四边形DCGP为矩形；6DPCG 8 分23.解：设 B 种品牌进价 x 元 则 A 种品牌进价（x+25
4、）元.1 分由题意得4000+25=1500 2 3 分解得 =75 4 分经检验=75 为原方程的解 且符合题意5 分+25=75+25=100答：A 品牌进价 100 元 B 品牌进价 75 元6 分（2）解：设购进 A 品牌 a 套 则 B 品牌（2a+7）套7 分130 100 +95 752+7 14008 分解得 198 9 分答：至少购进 A 品牌 198 套10 分24.解：点(2,3)在反比例函数2=2的图象上 2=2 (3)=6 2=6；1 分作 轴于(2,3)点是线段的中点(2,0)2 分(2,0)(2,3)在1=1+的图象上21+=021+=3解得1=34=32 1=3
5、4 32；4 分(2)由=34 32=6解得1=21=3,2=42=32,(4,32)5 分=+=12 2 32+12 2 3=92；7 分(3)作(4,32)关于轴的对称点(4,32)8 分延长交轴于点 此时|的值最大设直线的解析式为=+由和的坐标可得4+=322+=3,解得：=94=152直线为=94 152 9 分令=0 则=152当|的值最大时 点的坐标为(0,152).10 分25.（1）43 4 分5 分ADE=ABC，AED=ACB6 分7 分8 分9 分10 分11 分12 分C26.（1）由题意知2 1=1=32 分解得：=2=3抛物线 L 的解析式为 y=x2+2x+3；3
6、 分（2）当 y=0 时x2+2x+3=01=1 2=3 N（3，0）又 A（0，3）:=+34 分设 E（a,2+2+3）过点 E 作y 轴 交 AN 于点 M M（a-a+3）EMH=OAN EM=2+3 5 分 EHM=AON=90 =2 6 分 EH=22=22（a2+3a）7 分当 a=32时=9 28 8 分（3）设抛物线 L1的解析式为 y=x2+2x+3+mC（0，3+m）、D（2，3+m）、F（1，0）设 P（0，t）（a）当PCDFOP 时=3+2=1 9 分t2（3+m）t+2=0；(b)当PCDPOF 时=3+2=1 10 分t=13（m+3）；（）当方程有两个相等实数根时=（3+m）28=0解得：m=2 23m=-2 23（舍去）此时方程有两个相等实数根 t1=t2=2方程有一个实数根 t=2 23m=2 23此时点 P 的坐标为（02）和（02 23）；11 分（）当方程有两个不相等的实数根时把代入 得：19（m+3）213（m+3）+2=0解得：m=0m=-6(舍去）此时 方程有两个不相等的实数根 t1=1、t2=2方程有一个实数根 t=1m=0 此时点 P 的坐标为（0，1）和（0，2）；综上 当 m=2 23 时 点 P 的坐标为（0，2）和（0，2 23）；当 m=0 时 点 P 的坐标为（0，1）和（0，2）12 分
