1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 学习目标1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.（难点）2.理解一元一次方程、方程的解等概念.(重点）问题引入 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km？(2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了多少时间呢?(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?AB客车卡车客车卡车1 h70 km/h60
2、 km/h70-60=10km卡车1h的路程1 6060km1 606h70-601 6070420km70-60方程及一元一次方程的概念分析:（1）上述问题中涉及到了哪些量？之间的路程之间的路程路程：路程：地地到达到达时间：客车比卡车早时间：客车比卡车早，卡车，卡车速度：客车速度：客车ABBh1hkm60hkm70自主学习 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？AB客车卡车客车卡车1 h70 km/h60 km/h（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式
3、子表示下列时间关系：客车行完AB全程所用时间：卡车行完AB全程所用时间：h70 xh60 x两车所用的时间关系：客车比卡车早到1h即：（）-（）=1把文字用符号替换为：16070 xx 卡车用时 客车用时方程小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？你今年几岁了 小彬，我能猜出你年龄。不信你的年龄乘2减5得数是多少？21小彬 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？（21+5）2=13 如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就是就是_，所，所以得到等式：以得到等式：_ _。2x-52x-5=21像这样像这样含有未知数的等式含有未知数的等式叫做叫做
4、方程方程。判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=0 ()(3)y=3 ()(4)+y=2 ()(5)22-5+1=0 ()(6)y-1=0 ()(7)2m-n ()(8)S=r 2 ()2判断判断方程 有未知数 是等式上面的问题中包含上面的问题中包含 哪些已知量哪些已知量、未知未知量和等量关系量和等量关系?小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？思考下列情境中的问题，列出方程。情境情境140cm100cmx x周周如果设如果设x x周后树苗升高到周后树
5、苗升高到1 1米，那么可以得到方程：米，那么可以得到方程：_ _ 。40+15=100情境情境 2 某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为310310米，长和宽之差米，长和宽之差为为2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为X X米，那米，那么长为么长为(X+25)(X+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。2+(+25)=310(X+25)(X+25)米米X X米米 40+15=10040+15=100 2+(+25)=3102+(+25)=310三个情境中的方程为：三个情境中的方程为
6、：上面情境中的方程 有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数(元元)，并且未知数，并且未知数的指数是的指数是1(1(次次)，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。练习题练习题1、请联系生活中的例子编一道应用题，并列出方程、请联系生活中的例子编一道应用题，并列出方程。2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。甲分。甲队与乙队一共比赛了队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败场，甲队保持了不败记录，一共得了记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平分，甲队胜了多少场？平了多少场？了多少场？解：设甲队胜了解：设甲队胜了x x场，则乙胜了（场，则乙胜了（10 10 x x）场）场由题意得由题意得 3 x+(103 x+(10 x)=22 x)=22 1.通过对“你今年几岁了”的探讨，我们知道数学就在我们身边，并在对其他实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效模型的作用。2.通过观察归纳出方程及一元一次方程的概念 3.在分析课本设置的例题的过程中初步体会了列方程的“核心”与“关键”。
