1、12.2 12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定（一）复习旧知，导（一）复习旧知，导入新课入新课 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。角相等。什么是全等三角形？什么是全等三角形？全等三角形的性质是什么？全等三角形的性质是什么？（二（二）尝试）尝试发现，探索发现，探索新知新知 问题问题1：两：两个三角形三条个三角形三条边对应相等边对应相等、三个、三个角对角对应相等应相等，这两个三角形全等吗，这两个三角形全等吗？问题问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件：两个
2、三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两呢？若满足这六个条件中的一个、两个它们个它们是否全是否全等呢？等呢？AB=DEAC=DFBC=EF A=DB=EC=FABCDEF1、满足一个条件（、满足一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等一组对应边相等或一组对应角相等）只给一条边：只给一条边：只给一个角只给一个角：606060可以可以发现满足一个条发现满足一个条件不能保证两个三角件不能保证两个三角形一定形一定全等。全等。理性提升NoImage2、满足满足两两个条件个条件一边一边一角一角303030两角两角30305050两边两边2cm2cm4cm4cm可以可以发现满足两发现满
3、足两个条件不能保证个条件不能保证两个三角形一定两个三角形一定全等。全等。问题问题3：两个三角形若满足这六个条：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？三个条件有几种情形呢？三三边对应边对应相等相等三三角对应角对应相等相等两边两边一角对应一角对应相等相等两两角角一边对应相等一边对应相等 已知已知三角形三条边分别是三角形三条边分别是 3cm，4cm，5cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？并与同伴比一比，发现什么？想一想该如何画？想一想该如何画
4、？理性提升NoImage（三）（三）动手动手操作，增强操作，增强体验体验画法画法:1、画画线段线段AB=3；2、分别、分别以以A、B为为圆心，圆心，4和和5长为半径画长为半径画弧弧，两两弧交于点弧交于点C；3、连接连接线段线段AC、BC。像像这样只用无刻度的这样只用无刻度的直尺圆规直尺圆规作图的方法作图的方法称为尺规作图。称为尺规作图。再再画一个画一个ABC，使，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，把画好的，把画好的ABC剪下，放到剪下，放到ABC上，上，它们全等吗它们全等吗？3cm4cm5cm3cm4cm5cm结论：两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。结论：两个三角形的三边对应相等，它
5、们是全等的。三角形全等的三角形全等的判定：判定：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”。在在ABC和和 DEF中中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）ABCDEF 例例 如下如下图，图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证求证：ABD ACD 理性提升NoImage 要要证明证明 ABD ACD，首先看这，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。两个三角形的三条边是否对应相等。方法构想NoImage（四四）例题讲解，深刻理解例题讲解，深刻理解 例
6、例 如下图，如下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABD ACD。理性提升NoImage 证明证明：D是是BC的中点的中点 BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC（已知）已知）BD=CD（已证（已证）AD=AD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）随堂练习NoImage（五）（五）随堂随堂练习，提升认识练习，提升认识 如如图，图，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。ABCD解：解：ABC与与DCB全等，全等，理由如下：理由如下：在在ABC与与DCB中中 AB=
7、CD BC=CB(公共边公共边)AC=BD ABC DCB(sss)如如图，图，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。ABCD 已知已知如图：如图：AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB。求证：求证：ABC FDE 中考链接NoImage（六）（六）反思反思小结，体验收获小结，体验收获 小结归纳NoImage（1）如何用）如何用“边边边边边边”判定判定条件证明三角形全等条件证明三角形全等。（2）证明全等三角形的书写格式和应注意的问题。）证明全等三角形的书写格式和应注意的问题。（七）布置（七）布置作业，巩固作业，巩固提高提高 必做题：必做题：P37 第第1、2题题 选做题：选做题：P44 第第9题题独立作业再见NoImage
