1、人教人教版版 数学数学 七年级七年级 上册上册观察下面实物，你发现这些实物观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗中有什么相同图形吗？导入新知导入新知 本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！导入新知导入新知1.认识角是一种基本的认识角是一种基本的几何图形几何图形，理解角的，理解角的概概念念，学会角的，学会角的表示方法表示方法.2.了解角的了解角的度量单位度量单位度、分、秒，会进行简度、分、秒，会进行简单的单的换算换算和和角度计算角度计算.素养目标素养目标 观观看下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话看下图，你能归纳出角的特
2、点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？描述一下角是由什么组成的图形？知识点 1角的概念角的概念探究新知探究新知静态定义静态定义：有：有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成的图形，叫做组成的图形，叫做角角.公共端点公共端点角的角的顶点顶点两条射线两条射线角的角的边边动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形所形成的图形.探究新知探究新知角的有关概念角的有关概念始边终边O A B(B)平角周角 如如图，射线图，射线 OA 绕点绕点 O 旋转，旋转，当终止位置当终止位置 OB 和起始位置和起始位置 OA 成一条直线时，形成
3、什么角？继续旋转，成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和和 OA 重合时，又形成什么角？重合时，又形成什么角？探究新知探究新知想一想想一想1.判判断下列哪些图形是断下列哪些图形是角角.()()()()巩固练习巩固练习2.下下列说法正确的是列说法正确的是()A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角D巩固练习巩固练习角的表示方法角的表示方法知识点知识点 2探究新知探究新知角的表示方法角的表示方法(注意必须把顶点字母放在中间注意必须把顶点字母放在中间)1.用三
4、个大写字母表示，如：用三个大写字母表示，如：A O B 或或B O A；ABO或用一个大写字母表或用一个大写字母表示示,如如：O；当两个或两个以上的角共同一当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字个顶点时，不能用一个大写字母表示母表示C如图，还能把如图，还能把AOB 记作记作O 吗？为什么？吗？为什么？2.用一个数字表示，用一个数字表示，如如1；3.用小写希腊字母表示，用小写希腊字母表示，如如.1ABOC 用数字或希腊字母数字或希腊字母表示角时，一定要在图形表示角时，一定要在图形 中用中用角弧角弧标出标出.探究新知探究新知3.图中有图中有个角，你能把它们个角，你能把它们表示出来表示
5、出来吗？吗？3AECOAOE，COE，AOC.巩固练习巩固练习4.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.134ABCACBBCE5BACBAD22134 5BADCE巩固练习巩固练习角的度量角的度量角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器怎么知道这个角的大小？怎么知道这个角的大小？知识点知识点 3探究新知探究新知 我们常用量角器量角，度、我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单分、秒是常用的角的度量单位位.把一个周角把一个周角 360等分，每等分，每一份就是一份就是 1 度度的角，记作的角，记作1；把把 1 度的角度的角 60 等分，每一份等分，
6、每一份叫做叫做1 分分的角，记作的角，记作 1；把把1分的角分的角 60等分，每一份叫做等分，每一份叫做1 秒秒的角，记作的角，记作1.1周角；1平角.3601801；1.6060探究新知探究新知例例1 度分秒的互化度分秒的互化 (1)57.32=；解析：解析：57.32=57+0.3260 =57+19.2 =57 19+0.260 =57 1912 按按160，160，先把度化成分，再把分化成先把度化成分，再把分化成秒秒.(小数化整数小数化整数)5719 12素养考点素养考点 1度分秒的转化度分秒的转化探究新知探究新知(2)17636=.17.11 解析解析:17636 =17+6+=17
7、+6.6 =17+=17.11.36606.660 按按1 ，1 先先把秒化成分，再把分化成度把秒化成分，再把分化成度.(整整数化小数数化小数)160160探究新知探究新知5；38.15；36=；3815.30018000389 0.60.0138.255.进进行适当的填行适当的填空空.巩固练习巩固练习例例2 如图，时钟显示为如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度时，时针与分针所夹角度是（是（）A90 B100 C105 D115解析：解析：时针每小时旋转的夹角时针每小时旋转的夹角36012=30，故故10分钟，时针旋转的角度为分钟，时针旋转的角度为5，即，即10：10时，时，时针与
8、分针所夹角度为时针与分针所夹角度为4305=115.D素养考点素养考点 2求钟面上时针和分针的夹角的度数求钟面上时针和分针的夹角的度数探究新知探究新知解析解析：钟钟表的表的1 1个大格是个大格是 周角周角=30=30，1414时的时针与时的时针与分针形成的角是分针形成的角是2 2个大格，故为个大格，故为6060.6.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是 ()A.30 B.45C.60 D.90C112巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考解析解析：从图上看到单个小角有从图上看到单个小角有4个，分别是个，分别是AOB,BOC,COD,DOE；两个
9、小角组成的角有；两个小角组成的角有3个，个，分别是分别是AOC,BOD,COE；三个小角组成的角有；三个小角组成的角有2个，个，分别是分别是AOD,BOE，共，共9个个A4个个 B8个个 C9个个 D10个个 如如图，图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角的角有在一条直线上，图中小于平角的角有()C巩固练习巩固练习1.下列语句正确的是下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D.从同一点引出的两条射
10、线组成的图形叫做角从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A.AOB 的顶点是的顶点是O B.射线射线BO，AO分别是分别是AOB的两条边的两条边C.AOB的边是两条射线的边是两条射线 D.AOB与与BOA表示同一个角表示同一个角B课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.甲甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的的是（是（）A甲：甲：“3时整和时
11、整和3时时30分分”B乙说乙说“6时时15分和分和6时时45分分”C丙说丙说“9时整和时整和12时时15分分”D丁说：丁说：“3时整和时整和9时整时整”D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.如图所示：如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示表示的角；的角；(2)把图中所有的角都表示出来把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：答案：8个；个；A，O.答案：答案：A，O，1，2，3，4，ABC，ACB.课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3815和和38.15相等吗？如不相等，请相等吗？如不相等，请说
12、明它们的大小关系说明它们的大小关系.解：解：3815=38.25，3815 38.15.你还有别的你还有别的方法吗？方法吗？课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题 (1)如图如图AOB内部画内部画1条射线，问图条射线，问图中一共有多少个角？如果是画中一共有多少个角？如果是画2条、条、3条呢？条呢？(2)AOB内部画内部画99条射线，问图中条射线，问图中一一共有共有多少个角？如果是多少个角？如果是(n1)条呢？条呢？答案：答案：5050个，个，(1+2+3+n)个个.AOB答案：答案：3个，个，6个，个，10个个.AOB课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题角的定义角
13、的定义有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示角的表示方法方法用三个大写字母或一个大写字母表示用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量角的度量度、分、秒度、分、秒1=60，1=60课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习R版七年级上版七年级上43角角第四章第四章 几何图形初步几何图形初步第第1课时角课时角4提示：点击 进入习题
14、答案显示答案显示671235DDBBCAB8D提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129B13DC14见习题见习题见习题见习题见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题1下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A两条射线所组成的图形叫做角两条射线所组成的图形叫做角B有公共点的两条射线叫做角有公共点的两条射线叫做角C一条射线绕着它的端点旋转叫做角一条射线绕着它的端点旋转叫做角D一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角D2下列关于平角、周角的说法中正确的是下列关于平角、周角的说法中正确的是()A平角是一条直线平角是一条直线B周角是一条射线周角是一条
15、射线C反向延长射线反向延长射线OA，就形成一个平角，就形成一个平角D两个锐角的和不一定小于平角两个锐角的和不一定小于平角C3下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()A一条直线便是一个平角一条直线便是一个平角B由两条射线组成的图形叫做角由两条射线组成的图形叫做角C周角就是一条射线周角就是一条射线D由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而形成的由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而形成的图形叫周角图形叫周角D4如图，下列说法中，错误的是如图，下列说法中，错误的是()A1与与AOB表示同一个角表示同一个角BAOC也可用也可用O来表示来表示C图中共有三个角：图中共有三个角：AOB，AOC，BOC
16、D表示的是表示的是BOCB5下列四个图形中，能用下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表三种方法表示同一个角的图形是示同一个角的图形是()A6下列对于图形的描述中，正确的有下列对于图形的描述中，正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B7【中考中考北京北京】如图，用量角器测量如图，用量角器测量AOB，可以读出，可以读出AOB的度数为的度数为()A45 B55 C125 D135BD8下面等式中，成立的是下面等式中，成立的是()A83.5835 B37123637.48C24242424.44 D41.2541159【中考中考河池河池】如图，点如图，点O在直线在直线AB上，若上，若
17、BOC60，则，则AOC的大小是的大小是()A60 B90 C120 D150C10【2019梧州梧州】如图，钟表上如图，钟表上10点整时，时针与分针点整时，时针与分针所成的角是所成的角是()A30 B60 C90 D120B*11.当分针指向当分针指向12，时针这时恰好与分针成，时针这时恰好与分针成120的角，此的角，此时是时是()A9点钟点钟 B8点钟点钟C4点钟点钟 D8点钟或点钟或4点钟点钟【点拨点拨】分两种情况，本题易忽略其中一种情况分两种情况，本题易忽略其中一种情况【答案答案】D12(1)把把26.19转化为用度、分、秒表示的形式；转化为用度、分、秒表示的形式；错解：错解：26.1
18、92619.诊断：角度相邻单位是六十进制，即诊断：角度相邻单位是六十进制，即160，160，要注意与数相邻计数单位的十进制区分开，要注意与数相邻计数单位的十进制区分开正解：正解：26.19260.19260.19602611.426110.460261124261124.(2)把把331424转化为用度表示的形式转化为用度表示的形式错解：错解：33142433.142 4.诊断：角度相邻单位是六十进制，即诊断：角度相邻单位是六十进制，即160，160，要注意与数相邻计数单位的十进制区分开，要注意与数相邻计数单位的十进制区分开13如图，分别写出符合下列各条件的全部角如图，分别写出符合下列各条件的
19、全部角(1)能用一个大写字母表示的角；能用一个大写字母表示的角；(2)能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来；解：能用一个大写字母表示的角是解：能用一个大写字母表示的角是B.能用一个数字表示的角是能用一个数字表示的角是1，2，1可用可用ABD(或或ABC或或ABE或或B)表示，表示，2可用可用CAD表示表示(3)以以D为顶点且小于平角的角；为顶点且小于平角的角；(4)以以A为顶点且小于平角的角为顶点且小于平角的角解：以解：以D为顶点且小于平角的角有为顶点且小于平角的角有ADC(或或ADE)和和ADB.以以A为顶点且小于平角的角有为顶点且小于
20、平角的角有BAD，DAC(或或2)和和BAC.14魏老师去市场买菜，他发现若把魏老师去市场买菜，他发现若把5 kg的菜放到秤上，的菜放到秤上，指针盘上的指针转了指针盘上的指针转了180.(1)如果把如果把0.5 kg的菜放在秤上，求指针转过的角度；的菜放在秤上，求指针转过的角度；【点拨点拨】算出秤上放算出秤上放1 kg菜时指针转过的角度为多少菜时指针转过的角度为多少，乘，乘0.5即可即可(2)如果指针转了如果指针转了270，这些菜有多少千克？，这些菜有多少千克？【点拨点拨】用用270除以放除以放1 kg菜指针转过的角度即可菜指针转过的角度即可15归纳与猜想：归纳与猜想：(1)观察下图填空：图中
21、有观察下图填空：图中有_个角，图中有个角，图中有_个角，图中有个角，图中有_个角；个角；3610(2)猜想：从同一个端点猜想：从同一个端点O出发的出发的6条射线一共可以组成多条射线一共可以组成多少个角？从同一个端点少个角？从同一个端点O出发的出发的n条射线一共可以组成条射线一共可以组成多少个角？多少个角？(最大夹角都小于最大夹角都小于180)16某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯(1)晚上晚上9时时30分，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯分，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯(包括分针处的彩灯包括分针处的彩灯)?(2)晚上晚上9时时35分分20秒，时针与分针所夹的角内有多少只小秒，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯？彩灯？
