1、第一章第一章集合与函数概念小结集合与函数概念小结 （1）一、本章知识结构一、本章知识结构集合集合函数函数映射映射含义含义集合间的基本关系集合间的基本关系集合的运算集合的运算函数的概念函数的概念函数的基本性质函数的基本性质映射的概念映射的概念本章围绕着集合主要是三个问题：1元素与集合的从属关系；2集合与集合的包含关系3集合与集合的运算关系 本章函数概念和基本性质是重点，函数的定义是在初中学习的基础上，用数集对应的语言给出的，函数是数集上的一个映射.映射可以说是函数概念的推广，这种推广是带有本质性的，它不仅从实数域推广到具有更一般的数学结构的集合上，而且对应关系也推广到更一般的情形，从而拓广了研究
2、的对象.二、回顾与思考二、回顾与思考 1集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的内容.2函数概念的本质：两个数集间的一种确定的对应关系.定义域、对应关系和值域是函数的三要素.二、回顾与思考二、回顾与思考 3函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型.函数的表示方法主要有解析法、图象法、列表法三种.函数思想，就是学会用变量和函数来思考，就是从变量的内在联系和整体角度考虑问题，研究问题和解决问题，就是使用函数的方法研究和解决函数的问题以及构建函数关系式来研究和解决非函数问题.函数图象是函数的一种表示方法，是研究函数的主要工具，能够直观地研究获得函数变化规律的感性认识，培养
3、学生的数形结合的数学思想.三、例题三、例题1|),.()3,2.()3,2.(.)(,1|),(,123|),(,|),(.1 xyyxDCBAxyyxNxyyxMRyxyxI等于等于那么那么集合集合设全集设全集例例IIC MC NB.9|.96|.91|.)()(,223|,5312|.2DaaCaaBaaAaBAAxxBaxaxA的集合是的所有成立则能使若非空集合例B B巩固练习巩固练习 .,02|023|.12组组成成的的集集合合求求实实数数且且，已已知知aABAaxxBxxxA 2,1,0.023|)3(;21|)2(;9|)1(.222 xxxCxNxBxxA：用用列列举举法法表表示
4、示下下列列集集合合).(3|)2();,(|)1(.3是是定定点点是是两两个个定定点点么么图图形形？于于下下列列集集合合的的点点组组成成什什表表示示平平面面内内的的动动点点，属属设设OcmPOPBAPBPAPP 巩固练习巩固练习 .,1|,1|.42的的值值求求实实数数若若已已知知集集合合aABaxxBxxA ).()(,32|),(,03|),(,02|),(.5CBBACABAyxyxCyxyxByxyxA求求已知集合已知集合 .)1()3(;)()2(;)()1(1|11|,1)(.322的的值值求求的的定定义义域域和和值值域域求求的的图图象象画画出出，已已知知例例 afxfxfxxxx
5、f.|1|3|.4的的值值域域求求函函数数例例 xxy例6 判断下列函数的奇偶性：(1)(1)(2)(2)|;321|321|)(xxxf)1,(,1)(2axxxf 课后作业课后作业 课本第44页复习参考题A组第3、7题；课本第44页复习参考题B组第1、2、3、4、5、7题.第一章第一章集合与函数概念小结集合与函数概念小结(2)(2)一、选择题（每小题只有一个正确选项）7)(6)(8)(21)().(20606.122DCBAqpNMNqxxMpxx ，那么，那么，且，且的解集为的解集为，方程，方程的解集为的解集为方程方程A1)(,11)()(1)(,11)()()()(,)()()(|,|
6、)()(.222222 xxgxxxfDxxgxxxfCxxgxxfBxxgxxfA）相等函数的一组是（相等函数的一组是（下列四组函数中，表示下列四组函数中，表示A|)()(11)()(3)()(3)()()(),0(.32xxfDxxfCxxxfBxxfA 上上为为增增函函数数的的是是下下列列四四个个函函数数中中，在在C)0()2()()3()1()()2()3()()6()0()()(),1()3(,6,6)(.4ffDffCffBffAffxf则下列各式一定成立的且上的偶函数是定义在C),21,)(),4)1,)()4,1)()2,1)()(1|)1(|,)1,3(),1,0(,)(.5
7、 DCBAxfBARxf的的解解集集的的补补集集是是那那么么图图象象上上的的两两点点是是其其上上的的增增函函数数是是已已知知函函数数D._211.6的定义域为的定义域为函数函数xxy 2,1|xxx且且二、选择题_)(,0),1()(,0,)(.7 xfxxxxfxxf时时则则当当时时当当是是偶偶函函数数已已知知)1(xx._,10)(,0,2,0,1)(.82 xxfxxxxxf则则若若3.5,3,112.9的的最最小小值值和和最最大大值值求求函函数数 xxxy三、分析题分析：分析：可证得可证得 是增函数，是增函数，当当x=3 3时，时，y取最小值取最小值 当当x=5 5时，时，y取最大值取
8、最大值5,3,112 xxxy;45.23 10.如图，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 cm,当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象.22AGFEDCBlH 解：过点A，D分别作AGBC，DHBC，垂足分别是G，H.因为ABCD是等腰梯形，底角为45，AB=cm，所以BG=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm.22（1）当点F在BG上时，即x(0,2时，（2）当点F在GH上时，即x(2,5时，y=2+(x-2)2=2x-2;（3）当点F在HC上时，即x(5,7)时，;212xy .10)7(212 xSSSyCEFRtABCDABFED梯梯形形五五边边形形所以，函数解析式为 ).7,5(,10)7(21,5,2(,22,2,0(,2122xxxxxxy全文结束
