1、河北省承德市平泉四海中学数学学科李淑敏河北省承德市平泉四海中学数学学科李淑敏0 1 2-1-23、画出数轴、并用数轴上的点表示、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：下列各数：-1.5 ，0 ，-6 ，2，+6 ，-3 ，30123456-1-2-3-4-5-6做一做做一做解：解：0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?新课06 一个数一个数a a的的绝对值绝对值就是数就是数轴上表示这个数的点与原点之轴上表示这个数的点与原点之间的间的距离距离。-1-2-3-4-5-612345BA绝对值：绝对值：例如：大象离原点4个单位长度:那
2、么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等1,写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6跟踪练习12:说出下列各式的值说出下列各式的值526136.2|1|6|-5|相反数绝对值2.0510000-1000-2.05练习练习2：填表：填表7 79 9 -7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 2.052.051000100010001000002.052.05例1 求下列各数的绝对值：-21，+，0，-7.8.解:|-21|=21；|+|=4/9；|0|=0；|-7.8|=7.8.9494
3、一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身，正数的绝对值是它本身;如果如果a0，那么那么|a|a；2，负数的绝对值是它的相反数，负数的绝对值是它的相反数;如果如果a0，那么，那么|a|a；3，0的绝对值是的绝对值是0.如果如果a0，那么，那么|a|0议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即|0|0原点
4、到原点的距离是0绝对值的绝对值的代数意义代数意义1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什表示什么？么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示表示 a 的相反数，的相反数，-a不一定是负数不一定是负数.2.如果如果|a|=4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或-4 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 3.一个数的绝对值是它本身一个数的
5、绝对值是它本身,那么这那么这个数一定是个数一定是_.正数或零正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是9练习：回答下列问题练习：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（正数和零）（负数和零）（负数和零）（不一定）（不一定）（对）（对）考考你考考你练习练
6、习1 1 化简化简(1)|-0.1|=_；(2)|-101|=_；(3)|=_；(4)|-8|=_；(5)|+6|=_；(6)|0|_;(7)-|-7.5|=_;(8-|+8|=_;(9)如果如果|x|=2，则，则x=_1003做一做写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,632254126.1|5|3|3|例例2:说出下列各式的值说出下列各式的值判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是 2，则这数是，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab
7、，则，则|a|b|。(8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是没有绝对值是2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7 7。没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整
8、数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个，它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是 0.74，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_ 5.如果如果|x 1|=2，则，则x=_83375.01、计算：a0(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x思考小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所在数轴上，一个数所对
9、应的点与原点的距离叫做该数的对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|00a判断下列结论是否正确，并说明判断下列结论是否正确，并说明为什么：为什么：1.若若|a|=|b|，则，则a=b2.若若|a|b|，则，则ab拓展题拓展题 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：则则|a
10、|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是 0.74，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_ 5.如果如果|x 1|=2，则，则x=_83375.01、计算：a0拓展题拓展题1.（1）如果数）如果数 a 的绝对值等于的绝对值等于a，那么，那么a可能是可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数）如果数 a 的绝对值大于的绝对值大于 a，那么，那么 a 可能是正可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？数吗？可
11、能是零吗？可能是负数吗？解：解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数）一个数 的绝对值可能小于的绝对值可能小于 它本身吗？它本身吗？解：一个数的绝对值解：一个数的绝对值不可能不可能小于它本身小于它本身.提高训练提高训练练习练习1 1 化简化简(1)|-0.1|=_；(2)|-101|=_；(3)|=_；(4)|-8|=_；(5)|+6|=_；(6)|0|_;(7)-|-7.5|=_;(8(8)=_;(9)如果如果|x|=2，则，则x=_1003例例3.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小4332)1(与与722)2(61335)3(与3
12、1533.5)4(与32例例2.填空：填空：（2）绝对值最小的数是）绝对值最小的数是_.(6)|a|=-a,则则a_0（4）绝对值小于）绝对值小于3的正整数是的正整数是_（5）绝对值不大于）绝对值不大于3且大于且大于1的整数是的整数是 _（3）绝对值等于本身的数是）绝对值等于本身的数是_(7)若若a0,则则-|-（-a）|=_0_32)1(相反数是1，2非负数非负数-3,-2,2，3a(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示三个数在数轴上的位置如下图所示0abc则则c+a+b=_-c+a-b做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：们的大小：-1
13、5，-3，-1，-5；（2）求出（）求出（1）中各数的绝对值，并比）中各数的绝对值，并比较它们的大小；较它们的大小；（3）你发现了什么？）你发现了什么？2、判断：、判断：1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ，则这个数是则这个数是2 2)|5|5|3)|0.3|0.3|4)|3|0 5)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数6)若若ab，则，则|a|b|7)若若|a|b|，则，则ab 8)若若|a|a，则，则a必为正数必为正数9)若若|a|a，则，则a必为负数必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 (1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是
14、什么？有没有的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是绝对值是2的数的数 (2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么的数有几个？各是什么 （3）绝对值小于）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于的数是否都小于绝对值小于5的的数？数？（4）绝对值小于）绝对值小于10的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？3.3.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5 5个足个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）负数表示不足规定质量的克数）答：记为答：记为-8-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12，8=88=8，11=1111=11所以所以8 8 +10 +10 11 11 +12 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好因此其质量比较好-20 +10 +12 -8 -11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。
