1、# 返回目录 第第1题题 2 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 目录目录 第第2题题 3 第第3题题 4 第第4题题 6 第第5题题 8 第第6题题 10 第第7题题 12 第第8题题 14 第第9题题 16 第第10题题 17 第第20题题 38 第第11题题 19 第第21题题(1) 43 第第21题题(2) 44 题号题号 PPT页码页码 第第22题题 45 第第23题题(1) 50 第第23题题(2) 51 第第24题题(2) 55 第第24题题(1) 54 第第25题题(1) 58 第第25题题(2) 59 第第13题题 23 第第14题题 28 第第15题题 27
2、 第第17题题 31 第第16题题 29 第第18题题 33 第第19题题 35 第第12题题 21 第第26题题(1) 61 第第26题题(2) 65 # 返回目录 第第1题题 1某景区中两个景点之间的距离为某景区中两个景点之间的距离为 75 米米，在在 一张比例尺为一张比例尺为 12000 的导游图上的导游图上，它们之间的距它们之间的距 离大约相当于离大约相当于( ) A一根火柴的长度一根火柴的长度 B一支钢笔的长度一支钢笔的长度 C一根竹竿的长度一根竹竿的长度 D一根筷子的长度一根筷子的长度 A # 返回目录 第第2题题 2已知已知ABC 的三边长分别为的三边长分别为 2，4，5，A B
3、 C 中 的 两 边 长 分 别 为中 的 两 边 长 分 别 为 1 和和 2 ， 若若 ABCABC， 那么那么ABC的第三边长应的第三边长应 该是该是( ) A2.5 B2 C1.5 D1 A # 返回目录 第第3题题 3如图如图，在在ABC 中中，D，E 分别为分别为 AB，AC 边上的点边上的点，DEBC，BE 与与 CD 相交于点相交于点 F，则下则下 列结论一定正确的是列结论一定正确的是( ) ADF FC AE AC BAD AB EC AC CAD DB DE BC DDF BF EF FC 图放大图放大 A # 返回目录 第第3题题 图还原图还原 # 返回目录 第第4题题
4、4如图如图，点点 E，F 分别在菱形分别在菱形 ABCD 的边的边 AB， AD 上上，且且 AEDF，BF 交交 DE 于点于点 G，延长延长 BF 交交 CD 的延长线于点的延长线于点 H，若若 AF DF 2，则则HF BG的值为 的值为 ( ) A2 3 B 7 12 C1 2 D 5 12 图放大图放大 B # 返回目录 第第4题题 图还原图还原 # 返回目录 第第5题题 5如图如图，点点 D，E 分别在分别在ABC 的边的边 AB，AC 上上， 且且 AB9， AC6， AD3， 若若使使ADE 与与ABC 相似相似，则则 AE 的长为的长为( ) A2 B9 2 C2 或或9 2
5、 D3 或或9 2 图放大图放大 C # 返回目录 第第5题题 图还原图还原 # 返回目录 第第6题题 6(2018 绍兴绍兴)学校门口的栏杆如图所示学校门口的栏杆如图所示，栏杆栏杆 从水平位置从水平位置 BD 绕绕 O 点旋转到点旋转到 AC 位置位置，已知已知 ABBD，CDBD，垂足分别为垂足分别为 B，D，AO4 m， AB1.6 m，CO1 m，则栏杆则栏杆 C 端应下降的垂直距端应下降的垂直距 离离 CD 为为( ) A0.2 m B0.3 m C0.4 m D0.5 m 图放大图放大 C # 返回目录 第第6题题 图还原图还原 # 返回目录 第第7题题 7如图如图，已知在正方形网
6、格中的两个格点三角已知在正方形网格中的两个格点三角 形是位似图形形是位似图形，则它们的位似中心是则它们的位似中心是( ) A点点 A B点点 B C点点 C D点点 D 图放大图放大 A # 返回目录 第第7题题 图还原图还原 # 返回目录 第第8题题 8如图如图，在在 RtABC 中中，ACB90，CD AB，垂足为垂足为 D，AF 平分平分CAB，交交 CD 于点于点 E， 交交 CB 于点于点 F.若若 AC3， AB5， 则则 CE 的长为的长为( ) A3 2 B4 3 C5 3 D8 5 图放大图放大 A # 返回目录 第第8题题 图还原图还原 # 返回目录 第第9题题 9已知已知
7、a 2 b 3 c 4 0，则则3a 2c 2bc _ 7 # 返回目录 第第10题题 10如图如图，直线直线 abc，直线直线 l1，l2与这三条与这三条 平行线分别交于点平行线分别交于点 A， B， C 和点和点 D， E， F.若若 ABBC 12，DE3，则则 EF 的长为的长为_ 图放大图放大 6 # 返回目录 第第10题题 图还原图还原 # 返回目录 第第11题题 11如图如图，在在ABC 中中，C90，D 是是 AC 上一点上一点，DEAB 于点于点 E，若若 AC8，BC6，DE 3，则则 AD 的长为的长为_ 图放大图放大 5 # 返回目录 第第11题题 图还原图还原 # 返
8、回目录 第第12题题 12如图如图，在在ABC 中中，MNBC 分别交分别交 AB， AC 于点于点 M，N，若若 AM1，MB2，BC3，则则 MN 的长为的长为_ 图放大图放大 1 # 返回目录 第第12题题 图还原图还原 # 返回目录 第第13题题 13如图如图，在在 RtABC 中中，BAC90，AB 15，AC20，点点 D 在边在边 AC 上上，AD5，DEBC 于点于点 E，连接连接 AE，则则ABE 的面积等于的面积等于_ 图放大图放大 78 # 返回目录 第第13题题 图还原图还原 # 返回目录 第第14题题 14如图是用杠杆撬石头的示意图如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支
9、点是支点， 当用力压杠杆的端点当用力压杠杆的端点 A 时时，杠杆绕杠杆绕 C 点转动点转动，另一另一 端点端点 B 向上翘起向上翘起，石头就被撬动现有一块石头石头就被撬动现有一块石头， 要使其滚动要使其滚动，杠杆的杠杆的 B 端必须向上翘起端必须向上翘起 10 cm.已知已知 杠杆的动力臂杠杆的动力臂 AC 与阻力臂与阻力臂 BC 之比为之比为 51，则要则要 使这块石头滚动使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点至少要将杠杆的端点 A 向下压向下压 _cm. 图放大图放大 50 # 返回目录 第第14题题 图还原图还原 # 返回目录 第第15题题 15在如图所示的方格纸中在如图所示的方格纸中，点点
10、 A(0，2)和点和点 B(2， 0)都是格点都是格点(每个小格的顶点称为格点每个小格的顶点称为格点)， ， OAB 为格点三角形为格点三角形(以格点连线为边的三角形叫做格点三以格点连线为边的三角形叫做格点三 角形角形)请你找出一个格点请你找出一个格点 C，使格点使格点ABC 与格点与格点 OAB 相似相似(相似比不能为相似比不能为 1) 你所找的 你所找的 C 点坐标是点坐标是 _(写出一个即可写出一个即可) 图放大图放大 (4，2)(答案不唯一答案不唯一) # 返回目录 第第15题题 图还原图还原 # 返回目录 第第16题题 16如图如图，在正方形网格上有在正方形网格上有 6 个三角形：个
11、三角形： ABC，CDB，DEB，FBG， HGF，EKF.在在中中，与与相似的三角形的相似的三角形的 个数是个数是_ 图放大图放大 3 # 返回目录 第第16题题 图还原图还原 # 返回目录 第第17题题 17 如图如图， 在平面直角坐标系中有两点在平面直角坐标系中有两点 A(6， 0)， B(0，8)，点点 C 为为 AB 的中点的中点，点点 D 在在 x 轴上轴上，当点当点 D 的坐标为的坐标为_时时，由点由点 A，C， D 组成的三角形与组成的三角形与AOB 相似相似 图放大图放大 (3，0)或或 7 3， ，0 # 返回目录 第第17题题 图还原图还原 # 返回目录 第第18题题 1
12、8如图如图，D 是等边是等边ABC 边边 AB 上的一点上的一点， 且且 ADDB12，现将现将ABC 折叠折叠，使点使点 C 与点与点 D 重合重合，折痕为折痕为 EF，点点 E，F 分别在分别在 AC 和和 BC 上上， 则则 CECF_ 图放大图放大 4 5 # 返回目录 第第18题题 图还原图还原 # 返回目录 第第19题题 19(10 分分)如图如图，在平行四边形在平行四边形 ABCD 中中，AE BC 于点于点 E，AFCD 于点于点 F，BD 分别与分别与 AE，AF 相交于点相交于点 G， H.在图中找出与在图中找出与ABE 相似的三角形相似的三角形， 并说明理由并说明理由 图
13、放大图放大 # 返回目录 第第19题题 图还原图还原 # 返回目录 第第19题题 解：解：ABEADF.理由如下：理由如下： AEBC 于点于点 E，AFCD 于点于点 F， AEBAFD90. 四边形四边形 ABCD 是平行四边形是平行四边形， ABEADF， ABEADF. # 返回目录 第第20题题 20(10 分分)如图如图，在在ABC 中中，D 为为 AC 上一上一 点点，且且CD AD 1 2， ，过点过点 D 作作 DEBC 交交 AB 于点于点 E， 连接连接 CE，过点过点 D 作作 DFCE 交交 AB 于点于点 F.若若 AB 15，求求 EF 的长的长 图放大图放大 #
14、 返回目录 第第20题题 图还原图还原 # 返回目录 第第20题题 解：解： DEBC， ， AEDABC， ， AD AC AE AB. CD AD 1 2， ，AD AC 2 3， ，AE AB 2 3. AB15，AE10. DFCE，AFDAEC， AF AE AD AC， ，AF 10 2 3， ， AF20 3 ，EFAEAF1020 3 10 3 . # 返回目录 第第21题题 21(10 分分)如图如图，在在ABC 中中，CD 是边是边 AB 上上 的高的高，且且AD CD CD BD. 图放大图放大 # 返回目录 第第21题题 图还原图还原 # 返回目录 第第21题题(1)
15、(1)求证：求证：ADCCDB； 证明：证明：CDAB，ADCBDC90. AD CD CD BD， ，ADCCDB. # 返回目录 第第21题题(2) (2)求求ACB 的大小的大小 解：解：ADCCDB，ABCD. AACD90， ACDBCD90，ACB90. # 返回目录 第第22题题 22(10 分分)如图如图，一位同学想利用树影测量树一位同学想利用树影测量树 高高(AB)，他在某一时刻测得高为他在某一时刻测得高为 1 m 的竹竿影长为的竹竿影长为 0.9 m，但当他马上测量树影时但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑因树靠近一幢建筑 物物，影子不全落在地面上影子不全落在地面上，有一
16、部分影子在墙上有一部分影子在墙上 (CD)，他先测得留在墙上的影高他先测得留在墙上的影高(CD)为为 1.2 m，又又测测 得地面部分的影长得地面部分的影长(BC)为为 2.7 m，他测得的树高应为他测得的树高应为 多少米？多少米？ 图放大图放大 # 返回目录 第第22题题 图还原图还原 # 返回目录 第第22题题 解：解： 如答图如答图， 设墙上的影高设墙上的影高 CD 落在地面上时的落在地面上时的 长度为长度为 x m，树高为树高为 h m. 某一时刻测得长为某一时刻测得长为 1 m 的竹竿影长为的竹竿影长为 0.9 m， 墙上的影高墙上的影高 CD 为为 1.2 m， 1 0.9 1.2
17、 x ，解得解得 x1.08， 树的影长为树的影长为 1.082.73.78(m)， 1 0.9 h 3.78， ，解得解得 h4.2. 答：测得的树高为答：测得的树高为 4.2 m. # 返回目录 第第23题题 23(10 分分)如图如图，AB 为半圆为半圆 O 的直径的直径，C 为为 BA 延长线上一点延长线上一点，CD 切半圆切半圆 O 于点于点 D，连接连接 OD. 作作 BECD 于点于点 E，交半圆交半圆 O 于点于点 F.已知已知 CE12， BE9. 图放大图放大 # 返回目录 第第23题题 图还原图还原 # 返回目录 第第23题题(1) (1)求证：求证：CODCBE； 证明
18、：证明：CD 切半圆切半圆 O 于点于点 D， CDOD，CDO90. BECD，E90CDO. CC，CODCBE. # 返回目录 第第23题题(2) (2)求半圆求半圆 O 的半径的半径 r 的长的长 解：解：在在 RtBEC 中中，CE12，BE9， 由勾股由勾股定理可得定理可得 BC15. CODCBE，OD BE OC BC， ， r 9 15 r 15 ，r45 8 . # 返回目录 第第24题题 24(10 分分)如图如图，ABC 是一张锐角三角形的是一张锐角三角形的 硬纸片硬纸片，AD 是边是边 BC 上的高上的高，BC80 cm，AD60 cm，从这张硬从这张硬纸片上剪下一个
19、长纸片上剪下一个长(HG)是宽是宽(HE)的的 2 倍的矩形倍的矩形 EFGH， 使它的一边使它的一边 EF 在在 BC 上上， 顶点顶点 G， H 分别在分别在 AC，AB 上上，AD 与与 HG 的交点为的交点为 M. 图放大图放大 # 返回目录 第第24题题 图还原图还原 # 返回目录 第第24题题(1) (1)求证：求证：AM AD HG BC ； 证明：证明：四边形四边形 EFGH 为矩形为矩形， BCGH，AHGABC，AHM ABD，AH AB HG BC ，AH AB AM AD ，AM AD HG BC . # 返回目录 第第24题题(2) (2)求这个矩形求这个矩形 EFG
20、H 的面积的面积 解：解：设设 HEMDFGx cm， AD60 cm，AM(60x)cm. HG2HE，HG2x cm. AM AD HG BC ，60 x 60 2x 80， ，解得解得 x24. HE24 cm，HG2x48 cm， 矩形矩形 EFGH 的面积为的面积为 24481152(cm2) # 返回目录 第第25题题 25 (13 分分)如图如图， 在在 RtABC 中中， ， ACB90， AC8，BC6，CDAB 于点于点 D.点点 P 从点从点 D 出发出发， 沿线段沿线段 DC 向点向点 C 运动运动，点点 Q 从点从点 C 出发出发，沿线段沿线段 CA 向点向点 A 运
21、动运动，两点同时出发两点同时出发，速度速度都为每秒都为每秒 1 个个 单位长度单位长度，当点当点 P 运动到点运动到点 C 时时，两点都停止设运两点都停止设运 动时间为动时间为 t 秒秒 图放大图放大 # 返回目录 第第25题题 图还原图还原 # 返回目录 第第25题题(1) (1)求线段求线段 CD 的长；的长； 解：解：ACB90，AC8，BC6，AB 10. 由面积公式可得由面积公式可得1 2BC AC1 2AB CD， CDBC AC AB 6 8 10 4.8. # 返回目录 第第25题题(2) (2)当当 t 为何值时为何值时，CPQ 与与ABC 相似？相似？ 解：解：由题意知由题
22、意知 DPt，CQt，则则 CP4.8t. 分以下两种情况：分以下两种情况： 第一种情况：当第一种情况：当 PQCD 时时，如答图如答图. QCPABC，CQ AB CP BC， ， t 10 4.8 t 6 ，t3. # 返回目录 第第25题题(2) 第二种情况：当第二种情况：当 PQAC，如答图如答图. PCQABC，CP AB CQ BC， ， 4.8 t 10 t 6， ，t9 5. 当当 t 为为 3 秒或秒或9 5秒时 秒时，CPQ 与与ABC 相似相似 # 返回目录 第第26题题(1) 26(13 分分)已知正方形已知正方形 ABCD 的边长为的边长为 1，P 为为 正方形内一动
23、点正方形内一动点，若点若点 M 在在 AB 上上，且满足且满足 PBCPAM，延长延长 BP 交交 AD 于点于点 N，连接连接 CM. (1)如图如图，若点若点 M 在线段在线段 AB 上上，求证：求证： APBN，AMAN； 图放大图放大 # 返回目录 第第26题题(1) 图还原图还原 # 返回目录 第第26题题(1) 证明：证明：四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形， ABBCCDAD，DABABC BCDD90. PBCPAM， PAMPBC，PM PC AM BC PA PB. PBCPBA90， PAMPBA90， # 返回目录 第第26题题(1) APB90，APBN. AB
24、PABN，APBBAN90， BAPBNA， PA PB AN AB， ，AN AB AM BC . ABBC，ANAM. # 返回目录 第第26题题(2) (2) 如 图如 图 ， 在 点在 点 P 运 动 过 程 中运 动 过 程 中 ， 满 足满 足 PBCPAM 的点的点 M 在在 AB 的延长线上时的延长线上时，AP BN 和和 AMAN 是否仍成立？并说明理由是否仍成立？并说明理由 图放大图放大 # 返回目录 第第26题题(2) 图还原图还原 # 返回目录 第第26题题(2) 解：解： APBN 和和 AMAN 仍然成立 理由如下：仍然成立 理由如下： 四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形， ABBCCDAD，DABABC BCDADC90. PBCPAM， PAMPBC，PM PC AM BC PA PB. PBCPBA90， # 返回目录 第第26题题(2) PAMPBA90， APB90，APBN. ABPABN，APBBAN90， BAPBNA， PA PB AN AB， ，AN AB AM BC . ABBC，ANAM.
