1、1.3.1推出与充分条件、必要条件推出与充分条件、必要条件创设情境创设情境创设情境创设情境概念形成概念形成问题问题1 1 试举出生活或数学中形如试举出生活或数学中形如“如果如果.那么那么.”.”的命题的命题.当命题当命题“如果如果 ,则则 ”经过推理证明断定是真命题时，经过推理证明断定是真命题时，我们就说由我们就说由 可以推出可以推出,记作：记作：，读作，读作“推出推出 ”pqpqpqpq概念形成概念形成 ppqqp如果如果 可推出可推出 ，则称，则称 是是 的充分条件；的充分条件；是是 的必要条件的必要条件.q概念理解概念理解,pq qp分层理解分层理解1 1 引例：引例：在下列各题中，用在
2、下列各题中，用“”“”链接链接 与与qppqqp（3 3）22 0 0且 0:p:q（2 2）:q:p()()-2 -3=0 2（1 1）2:p:qx 1xxxxxyxy概念理解概念理解分层理解分层理解2 2 在下列各题中，在下列各题中，是是 的什么条件？的什么条件？qp,pqqp是是 的充分条件的充分条件pq是是 的必要条件的必要条件pq是是 的充分必要条件的充分必要条件pqpqqp（3 3）22 0 0且 0:p:q（2 2）:q:p()()-2 -3=0 2（1 1）2:p:qx 1xxxxxyxy概念理解概念理解,pqqp是是 的充分条件的充分条件pq是是 的必要条件的必要条件pq是是
3、 的充分必要条件的充分必要条件pqpqqp分层理解分层理解3 3 在下列各题中，在下列各题中，是是 的什么条件？的什么条件？pq是是 的必要条件的必要条件pq是是 的充分条件的充分条件pq是是 的充分必要条件的充分必要条件qp生成问题：生成问题：1.1.在上述问题的解决中，你有没有发现新的关系？在上述问题的解决中，你有没有发现新的关系？（3 3）22 0 0且 0:p:q（2 2）:q:p()()-2 -3=0 2（1 1）2:p:qx 1xxxxxyxy概念深化概念深化说明：是说明：是 的充要条件记作的充要条件记作 ，又常说成，又常说成 当且仅当当且仅当 ，或或 与与 等价。等价。pqpqp
4、qpq则则 是是 的充分不必要条件的充分不必要条件pq,qp p推不出推不出 q则则 是是 的必要不充分条件的必要不充分条件pqqq推不出推不出 pp推不出推不出 ，1.1.则则 是是 的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件pq,pq q推不出推不出 p2.2.是是 的充分且必要条件，的充分且必要条件，p q,pq若若 且且 则称则称qp简称简称 是是 的充要条件的充要条件qp概念深化概念深化是是 的充分不必要条件的充分不必要条件pq是是 的必要不充分条件的必要不充分条件pq,pqqp是是 的充要条件的充要条件pq,pq推不出推不出 pq分层理解分层理解4 4 在下列各题中，在下列各题中
5、，是是 的什么条件？的什么条件？qp,qp推不出推不出 qp（3 3）22 0 0且 0:p:q（2 2）:q:p()()-2 -3=0 2（1 1）2:p:qx 1xxxxxyxy概念深化概念深化生成问题生成问题2 2：若将上例中记：若将上例中记 你会用集合来理解概念吗？你会用集合来理解概念吗？|()成 立，|()成 立Axp xBxq x AB 则则 是是 的充分不必要条件的充分不必要条件pq BA 则则 是是 的必要不充分条件的必要不充分条件pqAB 则则 是是 的充要条件的充要条件pq,AB BAp则则 是是 的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件q,pq推不出推不出 pq即即,
6、qp推不出推不出 qp即即,pqqp即即即即推不出推不出 pq推不出推不出 ,pq概念应用概念应用 练习练习1 1 用用“充分不必要条件充分不必要条件”，“必要不充分条件必要不充分条件”、“充充要条件要条件”或或“既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件”填空填空（1)1)两个三角形全等是两个三角形面积相等的两个三角形全等是两个三角形面积相等的 （2)2)是是 的的 24（3)3)是是 的的 ABABA充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件必要不充分条件充要条件充要条件（4)“4)“是是4 4的倍数的倍数”是是“是是6 6的倍数的的倍数的”既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件a2=ax
7、x典例分析典例分析例题1.求关于x的方程x2(2a-1)xa 0有；两个大于1的根的充要条件例题2.已知集合Ax|x23x20，Bx|x2mx20，若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围概念应用概念应用 r练习练习2 2 设设 .在下列各题中，试确在下列各题中，试确定定 是是 的什么条件，的什么条件，是是 的什么条件：的什么条件：|()，|(),Ax pxBx qxABssr(1):rA:s具有性质具有性质()p x(2):rA:sB(3):rAB:sABAB,rs sr是是 充要条件充要条件rs是是 充要条件充要条件rs,rs s推不出推不出r是是 充分不必要条件充分不必要条件rs是是
8、 必要不充分条件必要不充分条件sr,rs sr是是 充要条件充要条件rs是是 充要条件充要条件rsxxxxxx概念应用概念应用练习练习3 3 记记“开关开关 闭合闭合”为为 ,“,“灯泡灯泡 发亮发亮”为为 ,请问下请问下列各图中列各图中 是是 的什么条件？（整个电路以及灯泡一切正常）的什么条件？（整个电路以及灯泡一切正常）ApDqpq是是 的充分不必要条件的充分不必要条件pq是是 的必要不充分条件的必要不充分条件pq是是 的充要条件的充要条件pq是是 的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件pq课堂小结课堂小结“有之则必然，无之则未必不然，是为大故有之则必然，无之则未必不然，是为大故 无之则必不然，有之则未必然，是为小故无之则必不然，有之则未必然，是为小故”-墨经墨经墨子墨子布置作业布置作业基础作业：练习基础作业：练习A,BA,B拓展作业：收集体现充分条件、必要条件的格言警句，并拓展作业：收集体现充分条件、必要条件的格言警句，并 用所学知识解释和理解。用所学知识解释和理解。正弦型函数正弦型函数sinyAx
