1、第四章第四章 一次函数一次函数1、在下列函数2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法图象法、列表法、关系式法24(1)3(2)2(3)(4)2 5yxyxyyxx；是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .(2),(4)(2)三种方法可以相互转化三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3、你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?创设情境创设情境 温故探新温故探新 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。创设情境创设情境 温故探新温故探新例1 画出正比例函数y=2x的图象解：列表：xy10
2、0-12-224-2-4关系式法列表法合作交流探究新知合作交流探究新知描点xy100-12-224-2-4连线画函数图象的一般步骤有哪些？列表：合作交流探究新知合作交流探究新知（1）画出正比例函数y=-3x的图象（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x合作交流探究新知合作交流探究新知(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？合作交流探究新知合作交流探究新知正比例函数y=
3、kx的图象是一条经过原点的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。两点法合作交流探究新知合作交流探究新知在同一直角坐标系内作出在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=x,y=3x,y=-x,y=-4x y=-x,y=-4x的图象的图象x01y=xy=x01y=3xy=3x03y=-xy=-x0-1y=-4xy=-4x0-4解：解：列表12合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知12上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中，当k0时，y的值随着x值得增大而增大;当kx2时，比较 y1与y2的
4、大小,并说明理由.反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线；（3）作正比例函数图象时，只取原点及另一个点，就能很快作出 一般取(0，0)，(1，k)这两点。(4)正比例函数y=kx中，当k0时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；当k0时，图象过时，图象过_ _象限；象限；当当k0时，图象过时，图象过_ _ 象限。象限。一、三一、三二二 四四（3）增减性）增减性 当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 当当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小（4）倾斜度）倾斜度当当k0,k越大时越大时，图像与，图
5、像与x轴正半轴正半轴的夹角越大轴的夹角越大当当k0时，图象过时，图象过_ _象限；象限；当当k0时，图象过时，图象过_ _ 象限。象限。一、三一、三二二 四四（3）增减性）增减性 当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 当当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小（4）倾斜度）倾斜度当当k0,k越大时越大时，图像与，图像与x轴正半轴正半轴的夹角越大轴的夹角越大当当k0时，图象过时，图象过_ _象限；象限；当当k0时，图象过时，图象过_ _ 象限。象限。一、三一、三二二 四四（3）增减性）增减性 当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 当当k0时，时，y随随x的增大而减小
6、的增大而减小（4）倾斜度）倾斜度当当k0,k越大时越大时，图像与，图像与x轴正半轴正半轴的夹角越大轴的夹角越大当当k0时，y的值随着x值得增大而增大;当k 0k 0 b 0b 0 k 0k 0b 0 k 0k 0 b 0b 0 xy0 xy0反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1y0 x465321235-1-2647-1-2y=-xy=x+6-3（1 1）直线）直线y=-xy=-x与与y=-x+6y=-x+6的位置关系如何？的位置关系如何？（平行）（平行）反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知（2 2）直线）直线y=2x+6y=2x+6与与y=-x+6y=-x+6的位置关系如何？的位置关系如何？1y0
7、 x465321235-1-2647-1-2y=2x+6y=-x+6-3（相交）（相交）反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数一次函数一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k、b b是常数，是常数，k0)k0)的的图像图像和和性质性质k k的正负性的正负性k k0 0k k0 0b b取正取正、负负、0 0性质性质画图常用画图常用的两个点的两个点b b0 0b b0 0b=0b=0b b0 0b=0b=0b b0 0示意图示意图图像经过的图像经过的象限象限一一、二二、三三象限象限一一、三三象限象限一一、三三、四四象限象限一一、二二、四四象限象限二二、四四象限象
8、限二二、三三、四四象限象限y y随随x x的增大而的增大而减小减小y y随随x x的增大而的增大而增大增大(0,0)(0,0)(1,k)(1,k)(0,b)(0,b)(1,k+b)(1,k+b)(0,b)(0,b)(1,k+b)(1,k+b)(0,b)(0,b)(1,k+b)(1,k+b)(0,b)(0,b)(1,k+b)(1,k+b)(0,0)(0,0)(1,k)(1,k)课堂小结布置作业课堂小结布置作业8 8（济南（济南中考）一次函数中考）一次函数21yx 的图象经过（的图象经过（）A A一、二、三象限一、二、三象限 B B一、二、四象限一、二、四象限C C一、三、四象限一、三、四象限 D
9、 D二、三、四象限二、三、四象限B B 9.9.（成都（成都中考）若一次函数中考）若一次函数y=kx+by=kx+b的函数的函数值值y y随随x x的增大而减小，且图象与的增大而减小，且图象与y y轴的负半轴轴的负半轴相交，那么对相交，那么对k,bk,b的符号判断正确的是的符号判断正确的是()()0,0kb A.A.0,0kb B.B.0,0kb C.C.0,0kb D.D.D D10.10.已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,y=(1-2m)x+m-1,求满足下列求满足下列条件的条件的m m的值：的值：（1 1）函数值）函数值y y随随x x的增大而增大的增大而增大.（2 2）函数图象与）函数图象与y y轴的负半轴相交轴的负半轴相交.（3 3）函数的图象过原点）函数的图象过原点.21m211mm且【解析解析】(1)12m0(2)m-1 0且且1-2m01-2m0 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰
