1、12.5 12.5 因式分解因式分解创设情境创设情境1、完成下列各题、完成下列各题(1)m(a+b+c)=()(2)(a+b)(a-b)=()(3)(a+b)2=()ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2创设情境创设情境2、你能做下面的填空吗？、你能做下面的填空吗？(1)ma+mb+mc=()()(2)a2 b2 =()()(3)a2+2ab+b2=()2ma+b+ca+ba-ba+b3、观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？、观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？探究新知探究新知概概 括：括：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多
2、项式式的多项式式的因式分解因式分解比较判断：比较判断：下列各式由左到右的变形，那些是因式分解？下列各式由左到右的变形，那些是因式分解？(1)3(x+2)=3x+6 (2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)(3)x2+1=x(x+)x1(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2)(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)不是不是是是不是不是不是不是是是合作探究合作探究 怎样分解多项式怎样分解多项式:ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)公因式：公因式：多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为们称之为公因式公因式.如果一个
3、多项式的如果一个多项式的各项各项含有含有公因式公因式，那么就可以把，那么就可以把这个公因式这个公因式提提出来，从而将多项式出来，从而将多项式化成两个因式乘化成两个因式乘积的形式积的形式，这种分解因式的方法叫做，这种分解因式的方法叫做提取公因式法提取公因式法.利用乘法公式对多项式进行因式分解的这种因式利用乘法公式对多项式进行因式分解的这种因式分解的方法就称为分解的方法就称为公式法公式法.例题讲解例题讲解1、分解因式、分解因式:(1)x5x3 (2)2x4-32y4 解：解：(1)x5x3 =x3(x2 1)=x3(x+1)(x1)(2)2x4-32y4 =2(x2+4y2)(x2-4y2)=2(
4、x2+4y2)(x+2y)(x-2y)=2(x4-16y4)巩固训练巩固训练结论：结论：1、若有公因式，要先提公因式，再考虑平方、若有公因式，要先提公因式，再考虑平方差公式差公式.2、分解因式分解到不能分解为止、分解因式分解到不能分解为止.巩固训练巩固训练229124xxyy2)32(xy 1)(2)(2baba2)1(ba1682 xx2)4(x2、因式分解、因式分解课堂小结课堂小结1、确定公因式的一般方法：、确定公因式的一般方法：各项各项系数系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数最大公约数；字母字母取各项的取各项的相同相同的字母，而且各字母的
5、的字母，而且各字母的指数指数取取次数最低次数最低的的.2、分解因式的一般步骤：、分解因式的一般步骤：第一步，提公因式；第一步，提公因式；第二步，公式法第二步，公式法课堂作业课堂作业习题习题自我检测自我检测 把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、3x3-3x2 9x 2、8a2c+2bc 3、-4a3b3+6a2b-2ab4、a(x-y)+by-bx=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)=a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)编后语 有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，
6、却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：一、“超前思考，比较听课”什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。比如在讲林冲棒打洪教头一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和
7、老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。二、同步听课法 有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。2023-5-2精选最新中小学教学课件16thank you!2023-5-2精选最新中小学教学课件17
