1、1 山东省泰安三中山东省泰安三中 2022 级高一上学期期中测试级高一上学期期中测试 数学试题数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟试卷满分：分钟试卷满分：150 分）分）注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在
2、答题卡上.写在本试卷上写在本试卷上无效无效.3.考试结束后，将答题卡交回考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1.设集合0,1,2,3,4,5U，13,5A,，2,3,4B，则UBA（）A.3 B.0,2,4 C.2,4 D.0,2,3,4 2.“xQ”是“xN”的（）A.必要不充分条件 B.充要条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若0 x，则9xx有（）A.最大值 18 B.最大
3、值 2 C.最小值 3 D.最小值 6 4.“0ab”是“222abab”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.01,yyx B.211,1xyxyx C33,yx yx D.2,yx yx 6.若幂函数2()(1)mf xmmx在(0,)上为增函数，则实数 m=（）A.2 B.-1 C.3 D.-1 或 2 2 7.甲、乙两人解关于 x的不等式20 xbxc，甲写错了常数 b，得到的解集为6 1xx；乙写错了常数 c，得到的解集为1 4xx那么原不等式的解集为（）A.1 6xx B.1 4xx C
4、.4 1xx D.1 6xx 8.已知函数 f x为奇函数，且在区间(0,)上是增函数，若102f，则()0f xx的解集是（）A.11,0,22 U B.11,22 U C.11,00,22 D.1,2 二、选择题：本大题共二、选择题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0分分.9.已知集合2230Ax xx，29Bx x，则（）A.AB B.AB UR C.RAB D.RB
5、A 10.下列命题是全称量词命题且是真命题的是（）A.所有的二次函数的图像都是轴对称图形 B.平行四边形的对角线相等 C.有些实数是无限不循环小数 D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 11.已知实数 a，b，c，若abc，则下列不等式一定成立的是（）A.abbc B.acbc C.22ac D.a acb bc 12.下列说法正确的是（）A.偶函数 f x的定义域为21aa，则1=3a B.一次函数 f x满足 43ff xx，则函数 f x的解析式为 21f xx C.奇函数 f x在2 4，上单调递增，且最大值为 8，最小值为1，则24215ff D.若集合2|420Ax
6、axx中至多有一个元素，则2a 3 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5分，共分，共 20 分分.把答案填写在答题卡中的横线上把答案填写在答题卡中的横线上.13.不等式10 xx的解集为_.14.已知函数2()68f xxx单调递增区间为_ 15.某年级先后举办了数学和音乐讲座，其中参加数学讲座的人数是参加音乐讲座的人数的34，只参加数学讲座的人数是只参加音乐讲座的人数的23，有 20 人同时参加数学、音乐讲座，则参加讲座的人数为_ 16.若 273,7915,7a xxf xxaxa x是 R上的增函数，则实数 a的取值范围是_ 四、解答题：本大题共
7、四、解答题：本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数 21axbf xx是定义域为11，上的奇函数，且 112f.（1）求 f x的解析式；（2）求12f，13f 18.已知2:2530pxx，:q xa，2:0r xm m（1）若 p 是 q 的必要不充分条件，求 a的取值范围；（2）若p是 r 的必要条件，求 m 的最大值 19.（1）已知0 x，0y，且44xy，求 xy最大值；（2）若12x，求221xx的最小值 20.已知函数 1f xxx（1）根据定义证明 f x在1,上为增函数；（
8、2）若对2,4x，恒有 21f xm，求实数m的取值范围 21.已知关于x的不等式22600kxxkk.（1）若不等式的解集为3x x 或2x ，求k的值.（2）关于x不等式2260kxxk恒成立，求k的取值范围.22.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元/辆，出厂价为 1.2 万元/辆，年销售量为 1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为 x4 （0 x1），则出厂价相应的提高比例为 0.75x，同时预计年销售量增加的比例为 0.6x已知年利润=（出厂价投入成本）年销售量（1）写出本年度预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例 x 应在什么范围内？
