1、3.1 从算式到方程（第 1课时） 3.1.1 一元一次方程 学习目标： 1说出 方程及一元一次方程的概念 2.通过实际问题的分析 找出等量关系 列出方程 3. 通过 列方程的过程， 感受方程作为刻画现实世界有效模型 的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而 体会数学的方 程模型思想 问题 1：一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h， 客车比卡车早 1 h经过 B地， A， B两地间的路程是多少？ A B 客车 卡车 客车 卡车 1 h 70 km/h 60 km/h 活动 1.创设情境 提出问题 （ 1）客
2、车每小时比卡车每小时多行多少 km？ 70-60=10km 2小时呢？ 20km 如果客车比卡车多行 60km，那么走了几小时呢？ 小时660-70 60 ?（ 2）当客车到达 B地时客车比卡车多走多少 km？走了多少时间呢 ? 卡车 1h的路程 km60601 ? h660-70601 ?(3)你能用算术的方法算出 AB之间的路程了吗 ? km4207060-70 601 ?问题 1：一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h， 客车比卡车早 1 h经过 B地， A， B两地间的路程是多少？ A B 客车 卡车
3、客车 卡车 1 h 70 km/h 60 km/h 活动 1.创设情境 提出问题 分析 : （ 1）问题 1中涉及到了那些量？ 时间速度路程 ?速度时间路程 ?时间速度路程 ?问题 1：一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h， 客车比卡车早 1 h经过 B地， A， B两地间的路程是多少？ A B 客车 卡车 客车 卡车 1 h 70 km/h 60 km/h 活动 1.创设情境 提出问题 （ 2）如果将 AB之间的路程用 x表示 用含 x的式子表示下列时间关系 ： 客车行完 AB全程所用时间： 卡车行完 AB
4、全程所用时间： h70xh60x两车所用的时间关系： 客车比卡车早 1h 即：（ ） -（ ） =1 表示为： 16 0 7 0xx?卡车时间 客车时间 思考 比较用算式方法和列方程方法解应用题： 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难； 用方程解题时，方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。 通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。 问题 2：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？ 含有 未知数 的 等式 方程 活动 2. 定义方程 感受新知 练习
5、：判断哪些是方程？ （ 1） ；（ 2） ； （ 3） ；（ 4） ； （ 5） ；（ 6） （ 7） 321 ?05a ? 36-2x ?84a1 ?95x ?0n5m ?18y31 ?（ 2）（ 3）（ 5）（ 6）（ 7）是方程 问题 1：一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h， 客车比卡车早 1 h经过 B地， A， B两地间的路程是多少？ A B 客车 卡车 客车 卡车 1 h 70 km/h 60 km/h 活动 3.一题多解 应用新知 （ 3）如果用 y表示客车行完 AB的总时间，你能从客车与卡车
6、的路程 关系中找到等量关系，从而列出方程吗？ （ 4） 如果用 z表示卡车车行完 AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗 ? 70y=60（ y+1） 70（ z-1） =60z 客车 y小时路程 =卡车（ y+1）走的路程 卡车 z小时路程 =客车提前 1小时走的路程 (1) 用一根长 24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 活动 4. 巩固方法 定义新知 （ 2） 一台计算机已使用 1700 h， 预计每月再使用150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间 2450 h？ （ 3）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？ 例 1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程： 1. 用一根长 24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 4 24x ?解：设正方形的边长为 x cm. 相等关系：边长 4=周长 . 列方程： . 活动 4. 巩固方法 定义新知
