1、圆周角教材分析学情分析板书设计教法学法教学感悟教学流程教材分析学情分析教法学法教学流程板书设计圆心角、圆周角是与圆有关的角，圆周角是在垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系定理的基础上学习的。圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。教材的地位和作用通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。通过实验激发学生的好奇心和求知欲，并在实验活动中培养学习的自信心。1理解圆周角的定义。2掌握圆周角定理及其推论。经历观察、猜想、操作、论证等实验活动，体验圆周角定理的探索过程，发展逻辑思维能力和推理论证能力。教材分析学
2、情分析教法学法教学流程板书设计教学重点：圆周角定义与圆周角定理。教学难点：圆周角定理的推导。教材分析学情分析教法学法教学流程板书设计教材分析学情分析教法学法教学流程板书设计教材分析学情分析教法学法教学流程板书设计以教具实验法创设问题情境为主、启发设疑诱导为辅 实验法、自主学习法、合作探究法圆周角定理的证明，通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想。教学流程教法学法板书设计教材分析学情分析1实验设疑，激趣引入2观察实验，得出猜想3模拟实验，体验情景4再观实验，体会分类5合作交流，验证猜想6得出结论，主动反馈 用自制教具实验圆周角情景，体会定义用自制教具实
3、验圆周角情景，体会定义 意图：通过实验情景引出圆周角，引起学生的思考，引发学生的探究欲望 01实验设疑，激趣引入AOBC顶点顶点在圆上，并且在圆上，并且两两边边都和圆相交的角叫都和圆相交的角叫圆周角如圆周角如ACB 01实验设疑，激趣引入下列各图中的APB是否是圆周角?o(p)BOBPOAOPABOBOAOBOPAAPBAPPBAPAB1.5cm东西益友百货西二环口城角街口西清公园省环保局1cm2cm0.5cm问题1：如果几个同学相约去西清公园，如何描述西清公园的位置？02观察实验，得出猜想要想弄个明白，请认真投入这节课的学习！几何画板再现情景体会猜想 学生对圆周角的认识在实验中得到深化，在质
4、疑中有了新的思考，这正是学生知识的自然生长点.03模拟实验，体验情景图中图中ACB 和和AOB 有怎样有怎样的关系？的关系？BCOAAOBACB21BCOABCOA（1）在圆上任取）在圆上任取 ，画出圆心角，画出圆心角BOC 和圆周角和圆周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？，圆心角与圆周角有几种位置关系？BCBCOA 04 再观实验，体会分类 在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？角的位置关系有几种情况？04 再观实验，体会分类OBAPOPBOBAP(1)圆心在圆周角的一边上（圆心在圆周角的一边上（2）圆心在圆周角的内部（）圆心在
5、圆周角的内部（3）圆心在圆周角的外部）圆心在圆周角的外部 05 合作交流，验证猜想像什么图案？05 合作交流，验证猜想如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？一半？BCOABOCBAC21 05 合作交流，验证猜想OA=OC，A=C又BOC=A+C，BCOAD证明：如图，连接证明：如图，连接 AO 并延长交并延长交 O于于点点DOA=OB，BOD=BAD+B，BODBAD21CODCAD21同理，同理，BOCCADBADBAC21（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？所对
6、的圆心角的一半？05 合作交流，验证猜想OBAPc连结连结PO并延长交并延长交 O于于C由（由（1）可知：）可知：APC=1/2AOC BPC=1/2 BOC BPC-APC=1/2（BOC-AOC）即即APB=1/2 AOB圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。思考：思考：1、同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？、同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？2、半圆（或直径）所对的圆周角又是多少呢？半圆（或直径）所对的圆周角又是多少呢？反过来呢？反过来呢？同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（或直径）所对的圆周角是直角。半圆（或直径）所对的圆周角是直角。90
7、的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径 ADBCO 05 合作交流，验证猜想ABC1OC2C3 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半的一半定定 理理 半圆（或直径）所对的圆周角半圆（或直径）所对的圆周角是直角，是直角，9090的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径是直径推推 论论ABCDEO 得出结论，主动反馈061、圆周角的两个特征：、圆周角的两个特征：（1），（2）。2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的于它所对的圆心
8、角的 。3、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，AOD是圆心是圆心角，角，BCD是圆周角，若是圆周角，若BCD=25，则，则AOD=。OABCD顶点在圆上两边都与圆相交一半13006 得出结论，主动反馈板书设计1、圆周角的定义；、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论的运用。、圆周角定理及推论的运用。24.1.4圆周角圆周角六、布置作业六、布置作业课本89-90页，8、9、10题我把圆周角这节分为两个课时进行教学，第一课时是了解圆周角定义、探索圆周角定理以及简单应用。本节课安排整个教学活动从实际实验出发，激发学生的主动性与创造力，尤其是几何画板演示圆心角与圆周角的关系直观易懂，有效地突出重点，突破难点，增加了学生的兴趣，感受到数学创造的乐趣。整个课堂让学生在民主和谐的课堂氛围中探索知识，提高能力，体验获得成功的喜悦。从而更为全面地喜爱数学，获得更大的发展。教后反思
