1、画轴对称图形年年 级：八年级级：八年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）复习回顾 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.复习回顾性质:1.如果两个图形关于某直线成轴对称，那么这两个图形全等.2.如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线.PP PlP 动手操作如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，（3）连接任意一对对应
2、点的线段被对称 轴垂直平分（1）这个图形与原图形的形状、大小完 全相同；（2）这个图形上的每一点都是原图形上 某一点关于直线 l 的对称点；PP 思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？分析：点是最基本的几何图形 点线图形 已知：点 A 和直线 l.求作：点 A 关于直线 l 的对称点lA分析：对应点的连线AA被对称轴l垂直平分例（1）lA O作法：则点 A 就是点 A 关于直线l 的对称点1.如图，过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O；2.在垂线上截取OA=OA；A 已知：点 A 和直线 l.求作：点 A 关于直线 l 的对称点例（1）lA分析：线段由
3、它的两个端点确定，不妨先作出两个端点的对称点 B 已知：线段 AB 和直线 l.求作：线段 AB 关于直线 l 对称的图形例（2）lA作法：A BB 1.如图，分别作出点 A，B 关于直线 l 的对称点 A，B，2.连接A B，则线段 A B 即为所求 已知：线段 AB 和直线 l.求作：线段 AB 关于直线 l 对称的图形例（2）如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？AA BB l lPP 分析：ABC 可以由三个顶点的位置确定 只要分别作出这三个顶点关于直线 l 的对称点，连接这些对称点即可lABC 已知：ABC 和直线 l.求作：ABC 关于直线 l 对称的图形例（3）lA
4、A BCC B 作法：1.如图，分别作出点 A，B，C关于直线 l 的对称点 A，B，C;2.连接A B，B C，C A;则 A B C即为所求 已知：ABC和直线 l.求作：ABC关于直线 l 对称的图形例（3）练习 求作ABC关于直线 l 对称的A B C.ABlC练习 求作ABC关于直线 l 对称的A B C.甲同学练习 求作ABC关于直线 l 对称的 A B C.乙同学练习 求作ABC关于直线 l 对称的 A B C.丙同学练习 求作ABC关于直线 l 对称的A B C.ABlB A C 规范作图!C练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形 ABCB A l(C)l（1）小结：作已
5、知图形的轴对称图形，不同的对称轴对应不同的轴对称图形（2）则 A B C即为所求.练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形（4）（3）小结：作已知图形的轴对称图形，关键在于作出已知图形中一些特殊点的对称点ll生活中人们常常用轴对称进行进行图案设计 ll 几何图形均可看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形归纳新知作已知图形的轴对称图形：（1）对称轴上的点的对称点就是它本身；（2）不同的对称轴对应不同的轴对称图形.例 如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）D D C C B B A A
6、D D C C B B A A A B C D lB练习 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对称，请补全字母，补全后的单词是_lBEDBED例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（）.（图2）（图1）A B C D分析：利用轴对称知识逆回去思考D例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（）.（图2）（图1）A B C DD动手试一试：如何剪能剪出B 选项？例 将一个正方形纸片依次按图1中 a，b的方
7、式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（）.（图2）（图1）A B C DDB练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开铺平纸片所得的图形是（）.A B C D C上折 右折 右下方折 沿虚线剪开练习 如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（）.A B C D C上折 右折 右下方折 沿虚线剪开是否能剪出其他几个选项？若可以，该怎么剪？1.作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.P（1）轴对称性质：连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 P（2）一般思路：点线图形.关键在于作出图形中一些特殊点的对称点（3）不同的对称轴对应不同的轴对称图形2.运用轴对称的性质解决实际问题.课堂小结1 把下面的图形补成关于直线 l 对称的图形lll课后作业2将一张长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片展开铺平，则所得到的图案是（）.A B C D课后作业同学们，再见！
