1、期末复习期末复习人 教 版 七 年 级 数 学 下 册人 教 版 七 年 级 数 学 下 册情景引入情景引入合作探究合作探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。01 知识结构02重难点突出重难点1一元一次不等式(组)的解法【例1】解不等式组 并在数轴上表示不等式组的解集.3421415xxxx【思路点拨】分别分别解两个不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分解两个不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分.(1)(1)找找“不等式解集的公共部分不等式解集的公共部分”时，可借助数轴时，可借助数轴或口诀或口诀.其中确
2、定不等组解集的口诀为：其中确定不等组解集的口诀为：“大大取大，小小取小大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，大小小大中间找，大大小小无处找”.(2)(2)在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圆圈号取实心点，不含等号取空心圆圈.【例1】解不等式组 并在数轴上表示不等式组的解集.3421415xxxx解不等式，得解不等式，得不等式组的解集为把解集表示在数轴上为：解：x1.x1.1x1.C2.在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab2ab.已知不等式xk1的解集在数轴上表示如图，则k的值是 .-31
3、.不等式组的解集在数轴上表示为()3.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.xx3312去分母，得 2x193x.移项，得 2x3x91.合并同类项，得 5x10.系数化为1，得 x2.不等式的解集在数轴上表示如图：解：解：4.(17扬州)解不等式组 并求出它的所有整数解.0355032xx解不等式，得 解不等式，得 x3.此不等式组的解集为 它的所有整数解为 1，0，1，2.23x323x02重难点突出重难点2根据不等式(组)的解确定字母系数的取值范围m2【例2】(1)若不等式组 无解，则m的取值范围是 ；121mxmx (2)已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是 .
4、0230aax5a4 解决这类问题的思路一般是逆用不等式解决这类问题的思路一般是逆用不等式(组组)的解的解集，借助不等式集，借助不等式(组组)解集的特点，构造出不等式解集的特点，构造出不等式(组组)来求来求出字母的取值范围出字母的取值范围.5.若不等式组 的解集为0 x1，则a，b的值分别为()A.a2，b1 B.a2，b3 C.a2，b3 D.a2，b101202bxaxA11xmx6.若不等式组 无解，则m的取值范围是()A.m11 B.m11 C.m11 D.m11C7.不等式组 的解集是x1，则a的取值范围是 .03101xax31x02重难点突出重难点3一元一次不等式的实际应用【例3
5、】某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模.今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅减产，而枇杷有所增产.该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意，得 400 x7x 解得 x50.答：该果农今年收获樱桃至少50千克.解:列不等式解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问列不等式解决实际问题时，解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同，在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现题的步骤相同，在列不等式解决实际问题时，设未知数时不能出现“至多、最少、最低至多、最少、最低”
6、等表示不等关系的词语，但在问题的答中要等表示不等关系的词语，但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语出现这些表示不等关系的词语.8.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买_支钢笔()A.10 B.11 C.12 D.13C9.(17山西)“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2 000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160 kg，国内
7、其他地区谷子的平均亩产量为60 kg.请解答下列问题：(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；答：我省2016年谷子的种植面积是300万亩.解：(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩，其他地区谷子的种植面积为y万亩.由题意，得15010006010001602000yxyx解得1700300yx9.(17山西)“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2 000万亩，年总产量为150万吨，我省
8、谷子平均亩产量为160 kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg.请解答下列问题：答：我省今年至少应再多种植25万亩谷子.解：(2)设我省今年应再多种植z万亩谷子.由题意，得52)300(1000160 z解得25z(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？2.(17常州)若3x3y，则下列不等式中一定成立的是()A.xy0 B.xy0 C.xy0 D.xy0一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列数值中是不等式2x17的解的是()A.3 B.0 C.3 D.4【备考集训】DA3.如
9、果不等式axb的解集是x，那么a的取值范围是()A.a0 B.a0 C.a0 D.a0CBD5.若关于x的方程5x2a8的解是非正数，则a的取值范围是()A.a4 B.a4 C.a4 D.a44.把不等式2x40的解集表示在数轴上，正确的是()6.已知点M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a()A.1 B.2 C.3 D.4BB7.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A.10 x5(20 x)90 B.10 x5(20 x)90 C.10 x(20 x)90 D.10 x(20 x)
10、908.若不等式组 的解集为1x1，则(a3)(b3)的值为()A.1 B.1 C.2 D.23212bxaxDAC9.已知x3是关于x的不等式 的解，则a的取值范围是()A.a4 B.a2 D.a433223xaxx10.若关于x的不等式组 的解集为1x1，则(ab)2 017的值是()A.1 B.C.1 D.022xbax2121二、填空题(每小题5分，共20分)11.写出一个解集为x1的一元一次不等式：.x+2312.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 克.213.(17襄阳)不等式组的解集为 .2x314.(17深圳模拟)某种商品的进价
11、为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 折.7三、解答题(共50分)15.(12分)(1)解不等式：5(x2)2(x1)3；解：去括号，得 5x102x23.移项，合并同类项，得 3x15.系数化为1，得 x5.(2)解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.2132121xx解：去分母，得 3x64x3.移项，得 3x4x36.合并同类项，得 x3.系数化为1，得 x3.原不等式的解集在数轴上表示为：16.(8分)(17黔东南)解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来.215124)2(3xxxx解：解不等式，得 x1，
12、解不等式，得 x7.不等式组的解集为 7x1.其解集在数轴上表示如下：17.(10分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少多少次时，购买年票才合算？解：设某游客一年中进入该公园x次，则 502x10 x.解得 次数为整数，x最小取7.答：某游客一年中进入该公园至少7次时，购买年票才合算.416x18.(10分)(17百色)某校九年级十个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比
13、舞蹈类节目数的2倍少4个.解：(1)设舞蹈类节目有x个，则歌唱类节目有(2x4)个，根据题意，得 x(2x4)20，解得 x8.则2x412.答：舞蹈类节目有8个，歌唱类节目有12个.(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？18.(10分)(17百色)某校九年级十个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目演出的平均用时分别为5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多有多少个？(2)设小品类节目有y个，根据题意，得 512688y15150，解得 所以小品类节目最多有3个.827y在数学天地里，重要的不是我在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知们知道什么，而是我们怎么知道什么。道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯
