1、2019年中考数学相交线与平行线真题汇编(名师精选全国真题实战训练+答案，值得下载练习)一、选择题1 （2018山东枣庄3分）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）A20B30C45D50【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：直线mn，2=ABC+1=30+20=50，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键2 （2018山东淄博4分）如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN=1，则BC
2、的长为（）A4B6CD8【考点】KO：含30度角的直角三角形；JA：平行线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质【分析】根据题意，可以求得B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长，从而可以求得BC的长【解答】解：在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，AMB=NMC=B，NCM=BCM=NMC，ACB=2B，NM=NC，B=30，AN=1，MN=2，AC=AN+NC=3，BC=6，故选：B【点评】本题考查30角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答
3、3. （2018山东滨州3分）如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=180【分析】依据ABCD，可得3+5=180，再根据5=4，即可得出3+4=180【解答】解：如图，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补4. （2018山东菏泽3分）如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若1=30，则2的度数是（）A45B30C15D10【考点】KW：等腰直角三角形；JA：平行线的性质【分析】根据ab，得到1+3+4+2=180，将1=30，3=4
4、5，4=90代入即可求出2的度数【解答】解：如图ab，1+3+4+2=180，1=30，3=45，4=90，2=15，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键5（2018湖北省孝感3分）如图，直线ADBC，若1=42，BAC=78，则2的度数为（）A42B50C60D68【分析】依据三角形内角和定理，即可得到ABC=60，再根据ADBC，即可得出2=ABC=60【解答】解：1=42，BAC=78，ABC=60，又ADBC，2=ABC=60，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等6.（2018山东潍坊3分）把一副三角板放在同
5、一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1的度数是（）A45B60C75D82.5【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案【解答】解：作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：2=3=45，3=4=30，故1的度数是：45+30=75故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键7（2018山东临沂3分）如图，ABCD，D=42，CBA=64，则CBD的度数是（）A42B64C74D106【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可；【解答】解：ABCD，ABC=C=64，在BCD中，CBD=180CD=1806442=74，故选
6、：C【点评】本题考查平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题8.（2018山东泰安3分）如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若2=44，则1的大小为（）A14B16C90D44【分析】依据平行线的性质，即可得到2=3=44，再根据三角形外角性质，可得3=1+30，进而得出1=4430=14【解答】解：如图，矩形的对边平行，2=3=44，根据三角形外角性质，可得3=1+30，1=4430=14，故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等9. （2018株洲市3分
7、）如图，直线被直线所截，且，过上的点A作AB交于点B，其中130，则下列一定正确的是( )A. 2120 B. 360 C. 4390 D. 234【答案】D【解析】分析：根据三角形内角和定理求出ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可详解：ABl3，ABC=90，130ACB=90-160，2120，直线l1l2，3=ABC60，4-3=180-3-3=180-2360，234，故选：D点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键10. （2018年江苏省宿迁）如图，点D在ABC的边AB的延长线上，DEBC，若A35,C24,则D的度数是（ ）。A.24B.
8、59C.60 D.69【答案】B 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：A=35，C=24，DBC=A+C=35+24=59，又DEBC，D=DBC=59.故答案为：B.【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C，再由平行线性质得D=DBC.11.（2018新疆生产建设兵团5分）如图，ABCD，点E在线段BC上，CD=CE若ABC=30，则D为（）A85B75C60D30【分析】先由ABCD，得C=ABC=30，CD=CE，得D=CED，再根据三角形内角和定理得，C+D+CED=180，即30+2D=180，从而求出D【解答】解：ABCD，C=ABC=30，又CD=CE，
9、D=CED，C+D+CED=180，即30+2D=180，D=75故选：B【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出C，再由CD=CE得出D=CED，由三角形内角和定理求出D12. （2018四川自贡4分）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若1=55，则2的度数是（）A50B45C40D35【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出2的度数【解答】解：由题意可得：1=3=55，2=4=9055=35故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出3的度数是解题关键13（2018湖北荆门3分）已知直线ab，将一块含45角的直
10、角三角板（C=90）按如图所示的位置摆放，若1=55，则2的度数为（）A80B70C85D75【分析】想办法求出5即可解决问题；【解答】解：1=3=55，B=45，4=3+B=100，ab，5=4=100，2=1805=80，故选：A【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型14（2018湖北恩施3分）如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D155【分析】如图求出5即可解决问题【解答】解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=1805=125，故选
11、：A【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题15（2018浙江衢州3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2 B3 C4 D5【考点】同位角【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1的同位角是4 故选C【点评】本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解16. （2018浙江衢州3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D
12、落在AB边上的点E处，若AGE=32，则GHC等于（）A112 B110 C108 D106【考点】平行线的性质【分析】由折叠可得：DGH=DGE=74，再根据ADBC，即可得到GHC=180DGH=106【解答】解：AGE=32，DGE=148，由折叠可得：DGH=DGE=74ADBC，GHC=180DGH=106 故选D【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补17. （2018广东广州3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）A.4，2B.2，6C.5，4D.2，4【答案】B 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析
13、】【解答】解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1与2是同位角，5与6是内错角，故答案为：B.【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。根据此定义即可得出答案.18. （2018广东深圳3分）如图，直线 被 所截，且 ，则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：ab，3=4. 故答案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角
14、相等，由此即可得出答案.19. （2018广东3分）如图，ABCD，则DEC=100，C=40，则B的大小是（）A30B40C50D60【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40【解答】解：DEC=100，C=40，D=40，又ABCD，B=D=40，故选：B【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键20. （2018广西桂林3分）如图，直线a，b被直线c所截，a/b，1=60，则2的度数是（ ）A. 120 B. 60 C. 45 D. 30【答案】B【解析】分析：根据平行线的性质可得解.详解：a/b1=2又1=60，
15、2=60故选B.点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.21. （2018河北2分）如图6，快艇从处向正北航行到处时，向左转航行到处，再向右转继续航行，此时的航行方向为（ ）A北偏东 B北偏东C.北偏西 D北偏西22. （2018河北2分）如图9，点为的内心，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.223（2018年四川省内江市）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC=62，则DFE的度数为（）A31B28C62D56【考点】JA：平行线的性质【分析】先利用互余计算出FDB=28，再根据平行线的性质得CBD=
16、FDB=28，接着根据折叠的性质得FBD=CBD=28，然后利用三角形外角性质计算DFE的度数【解答】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，ADC=90，FDB=90BDC=9062=28，ADBC，CBD=FDB=28，矩形ABCD沿对角线BD折叠，FBD=CBD=28，DFE=FBD+FDB=28+28=56故选：D【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等24（2018四川省泸州市3分）如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若1=50，则2的度数是（）A50B70C80D110【分析】直接利
17、用角平分线的定义结合平行线的性质得出BAD=CAD=50，进而得出答案【解答】解：BAC的平分线交直线b于点D，BAD=CAD，直线ab，1=50，BAD=CAD=50，2=1805050=80故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出BAD=CAD=50是解题关键25 (2018四川省绵阳市)如图，有一块含有30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果2=44，那么1的度数是（ ） A.14B.15C.16D.17【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图：依题可得：2=44，ABC=60，BECD，1=CBE，又ABC=60，CBE=ABC -2=60-4
18、4=16，即1=16.故答案为：C.【分析】根据两直线平行，内错角相等得1=CBE，再结合已知条件CBE=ABC -2，带入数值即可得1的度数. 二.填空题1.（2018浙江舟山4分）.如图，直线l1l2l3 ， 直线AC交l1 ， l2 ， l3 ， 于点A，B，C；直线DF交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知 ，则 =_。【考点】平行线分线段成比例 【分析】由和BC=AC-AB，可得的值；由平行线间所夹线段对应成比例可得【解析】【解答】解：由和BC=AC-AB，则,因为直线l1l2l3 ， 所以=2故答案为2【点评】本题考查了平行线分线段成比例的性质，属基础题2.（2018河南3
19、分）如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O, EOD=50,则BOC的度数为_.3. （2018年江苏省南京市2分）如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2，则12=72【分析】过B点作BFl1，根据正五边形的性质可得ABC的度数，再根据平行线的性质以及等量关系可得12的度数【解答】解：过B点作BFl1，五边形ABCDE是正五边形，ABC=108，BFl1，l1l2，BFl2，3=1801，4=2，1801+2=ABC=108，12=72故答案为：72【点评】考查了多边形内角与外角，平行线的性质，关键是熟练掌握正五边形的性质，以及添加辅助线4（2018湖南省衡阳3分）将一副三角板如图
20、放置，使点A落在DE上，若BCDE，则AFC的度数为75【解答】解：BCDE，ABC为等腰直角三角形，FBC=EAB=（18090）=45，AFC是AEF的外角，AFC=FAE+E=45+30=75故答案为：755. （2018江苏盐城3分）将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 ，则 _【答案】85 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图，作直线c/a，则a/b/c，3=1=40，5=4=90-3=90-40=50，2=180-5-45=85故答案为：85【分析】过三角形的顶点作直线c/a，根据平行线的性质即可打开思路。6 （2018山西3分）如 图 ，直 线 MN PQ，
21、直 线 AB 分别与 MN，PQ 相交于点 A，B.小宇同学利用尺规 按 以下步骤 作 图： 以点 A 为 圆 心 ， 以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；分别以 C， D 为 圆 心 ，以大于 CD 长 为 半 径 作 弧 ，两 弧 在 NAB 内 交 于 点 E； 作 射 线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB=2， ABP=600 ，则线段 AF 的长为 _.【答案】 2【考点】 角 平 分 线 尺 规 作 图 ， 平 行 线 性 质 ， 等 腰 三 角 形 三 线 合 一【解析】 过点 B 作 BG AF 交 AF 于点 G由尺规作图可知， AF
22、 平分 NAB NAF= BAF MN PQ NAF= BFA BAF= BFA BA=BF=2 BG AF AG=FG ABP=600 BAF= BFA=300Rt BFG 中，FG = BF c o s BFA = 2 = AF = 2FG = 27. （2018山东淄博4分）如图，直线ab，若1=140，则2=40度【考点】JA：平行线的性质【分析】由两直线平行同旁内角互补得出1+2=180，根据1的度数可得答案【解答】解：ab，1+2=180，1=140，2=1801=40，故答案为：40【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补 三.解答题1. （2018重庆(A)8分）如图，直线AB/CD，BC平分ABD，1=54，求2的度数.【考点】平行线的性质【解析】 AB/CD，1=54 ABC=1=54 BC平分ABD DBC=ABC=54 ABD=ABC+DBC=54+54=108 ABD+CDB=180 CDB=180-ABD=72 2=CDB 2=72【点评】本题考查了平行线的性质，利用平行线性质以及角平分线性质求角度.
