1、 2019中考数学专题练习-二元一次方程的定义（含解析）一、单选题1.下列各式中是二元一次方程的是（ ） A.2x+3yB.xy-y=1C.x3y=5D.2.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A.4x+2（85x）=3B.x3y=6C.x2+4y=9D.xy+2x=53.如果2x3m=y是二元一次方程，则m是（） A.2B.3C.4D.14.下列方程中2x3y=1，x+y2=5，=2，xy=z，不是二元一次方程的有（）个 A.1B.2C.3D.45.是方程axy=3的解，则a的取值是（） A.5B.-5C.2D.16.下列方程中，是二元一次方程的是（） A.-y=6B.+=1C.3x-y
2、2=0D.4xy=37.如果方程2xm13y2m+n=1是关于x、y的二元一次方程，那么m、n的值分别为（ ） A.1，0B.2，3C.1，3D.1，18.如果 是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（ ） A.a是有理数B.a0C.a=1D.a是正有理数9.下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ； ； ； ； y A.1B.2C.3D.410.一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（） A.2B.-3C.4D.-411.若方程（a2-1）x2+(a-1)x+(2a+1)y=0是二元一次方程，则a的值为（） A.1B.-1C.1D.一切实数12.下列方程是二元一次方程的是（） A
3、.x+=1B.2x+3y=6C.x2y=3D.3x5（x+2）=213.已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ） A.B.C.D.14.下列方程是二元一次方程的是（） A.y=x+8B.+y=5C.D.2x+3y=z15.方程x2y=3，6xy5=0，x =4，3x5z=4y，x2+y=1中是二元一次方程的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题16.方程4xmn5ym+n=6是二元一次方程，则 =_ 17.若 是二元一次方程，则m= _,n= _ . 18.若x3m22yn1=3是二元一次方程，则m=_ ， n=_ 19.若
4、 是二元一次方程，则m=_，n=_ 20.4xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=_ 21.已知（a2）x|a|1+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=_ 22.已知关于x,y的方程 是二元一次方程，则m=_，n= _ 23.方程 + =5是二元一次方程，则m=_， n=_. 三、解答题24.若方程2x2a1+yb2=1是二元一次方程，求a+b的值 25.若3x2a+b+1+ya2b1=0是关于x，y的二元一次方程，求ba的值 四、综合题26.已知x，y满足方程组 （1）甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是_ （2）求
5、x2+4y2的值； （3）若已知： 和（2y+x）2=x2+4y2+4xy；则 =_（直接求出答案，不用写过程） 答案解析部分一、单选题1.下列各式中是二元一次方程的是（ ） A.2x+3yB.xy-y=1C.x3y=5D.【答案】C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】A. 是代数式，不符合题意；B. 是二元二次方程，不符合题意和；C. 是一元一次方程，符合题意；D. 是分式方程，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据二元一次方程的定义，对各个选项分别进行排除、判断即可求解.2.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A.4x+2（85x）=3B.x3y=6C.x2+4y=9D.xy
6、+2x=5【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项错误； B、是二元一次方程，故此选项正确；C、是二元二次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得答案3.如果2x3m=y是二元一次方程，则m是（） A.2B.3C.4D.1【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】由2x3m=y是二元一次方程，得：3m=1解得：m=2，故选：A【分析】二元一次方程满足的条件是：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1
7、的整式方程4.下列方程中2x3y=1，x+y2=5，=2，xy=z，不是二元一次方程的有（）个 A.1B.2C.3D.4【答案】C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：2x3y=1是二元一次方程，x+y2=5是二元二次方程，=2是分式方程，xy=z是三元一次方程，故选：C【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案5.是方程axy=3的解，则a的取值是（） A.5B.-5C.2D.1【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】是方程axy=3的解，a2=3，解得：a=5故选A【分析】由是方程a
8、xy=3的解，即可把x=1，y=2代入axy=3，得到方程a2=3，解此方程即可求得a的值6.下列方程中，是二元一次方程的是（） A.-y=6B.+=1C.3x-y2=0D.4xy=3【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】二元一次方程的概念：含有两种未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。B是分式方程；CD项都为二次方程。选A【点评】本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程的掌握。注意分析各式未知数次数即可。7.如果方程2xm13y2m+n=1是关于x、y的二元一次方程，那么m、n的值分别为（ ） A.1，0B.2，3C.1，3D.1，1【答案】B 【考点】二元一次方程的
9、定义 【解析】【解答】方程2xm13y2m+n=1是关于x、y的二元一次方程，可得 ，解得 ，故答案为：B【分析】由二元一次方程的定义可得x、y的次数都是1次，进而得出关于m、n的方程组，解方程组可求出m、n的值.8.如果 是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（ ） A.a是有理数B.a0C.a=1D.a是正有理数【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】二元一次方程中含有两个未知数，所以a0，若a=0，则等式中只含有y一个未知数，这个等式就不是二元一次方程。故答案为：B【分析】二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合
10、上述任何一个条件的都不叫二元一次方程，由此对方程进行判断即可9.下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ； ； ； ； y A.1B.2C.3D.4【答案】C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】其中是二元一次方程，故答案为：C【分析】根据二元一次方程的定义进行判断即可10.一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（） A.2B.-3C.4D.-4【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】先移项把一元二次方程化为一般式得2x2-3x-4=0，即可得到二次项系数【解答】移项得，2x2-3x-4=0，所以二次项系数为2故选A【点评】本题考查了一元二次方程的一般式：一元二次
11、方程的一般式为ax2+bx+c=0（a0)，其中ax2叫二次项，a叫二次项系数；bx叫一次项，b叫一次项系数；c为常数项11.若方程（a2-1）x2+(a-1)x+(2a+1)y=0是二元一次方程，则a的值为（） A.1B.-1C.1D.一切实数【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】方程（a2-1)x2+(a-1)x+(2a+1)y=0是二元一次方程，则a2-1=0，解得a=1；而（a-1)x中a-10，所以舍去a=1.选B【点评】本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程转化的知识点的掌握。分析各项次数和系数为解题关键。12.下列方程是二元一次方程的是（） A.x+=1B.2
12、x+3y=6C.x2y=3D.3x5（x+2）=2【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】A、x+=1是分式方程，故A错误；B、2x+3y=6是二元一次方程，故B正确；C、x2y=3是二元二次方程，故C错误；D、3x5（x+2）=0是一元一次方程，故D错误；故选：B【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程13.已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：由题意可得，故答案为：A【分析】本题可根据题意列出相应的方程
13、组.14.下列方程是二元一次方程的是（） A.y=x+8B.+y=5C.D.2x+3y=z【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、是二元一次方程，故A正确；B、是分式方程，故B错误；C、是二元二次方程，故C错误；D、是三元一次方程，故D错误；故选：A【分析】根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案15.方程x2y=3，6xy5=0，x =4，3x5z=4y，x2+y=1中是二元一次方程的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：x2y=3是二元一次方程， 故选：A【分析】
14、根据二元一次方程的定义，可得答案二、填空题16.方程4xmn5ym+n=6是二元一次方程，则 =_ 【答案】2 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： 方程4xmn5ym+n=6是二元一次方程，可得 ，解得 ， = =2，故答案为：2【分析】根据二元一次方程的定义得到关于m、n的方程，可求得m、n的值，可求得答案17.若 是二元一次方程，则m= _,n= _ . 【答案】1；2 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】 是二元一次方程，3m2=1，n1=1，m=1，n=2，故答案为1，2.【分析】根据二元一次方程的定义可知未知数x与y的次数都是1，由此列出方程求得m与n的值.18
15、.若x3m22yn1=3是二元一次方程，则m=_ ， n=_ 【答案】3；2 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：由题意，得m2=1，且n1=1，解得m=3，n=2，故答案为：3；2【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有两个未知数，且未知数的项的次数是1的整式方程19.若 是二元一次方程，则m=_，n=_ 【答案】；2 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】因为 是二元一次方程，所以3m3=1，n1=1，所以 ，n=2故答案为：，2【分析】考查二元一次方程的定义理解，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。由此得到3m3=1，n1=1，解方
16、程可得答案.20.4xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=_ 【答案】0 【考点】二元一次方程的定义，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意得： ， 解得： 则ab=0故答案为：0【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得21.已知（a2）x|a|1+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a=_ 【答案】-2 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：依题意得：|a|1=1，且a20，解得a=2故答案是：2【分析】二元一次方程的一般形式是ax+by+c=0(a0,b0).22.已知关于x,
17、y的方程 是二元一次方程，则m=_，n= _ 【答案】m=1；n=-1 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】方程 是二元一次方程， ，解得： ，故答案为：m=1，n=-1.【分析】由二元一次方程的定义，求出m、n的值.23.方程 + =5是二元一次方程，则m=_， n=_. 【答案】0；【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】由题意得，解之得.【分析】由二元一次方程的定义，得到m+1=1，m+2n=1，求出m、n的值.三、解答题24.若方程2x2a1+yb2=1是二元一次方程，求a+b的值 【答案】解：由二元一次方程的定义可得2a1=1，b2=1，解得a=1，b=3，所以a+b=4
18、 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】由二元一次方程的定义可得出关于a和b的方程求出a、b的值，代入计算即可25.若3x2a+b+1+ya2b1=0是关于x，y的二元一次方程，求ba的值 【答案】解：根据题意得：，解得：，可得：ba= 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程则x，y的指数都是1，即可得到一个关于a，b的方程组，从而求解四、综合题26.已知x，y满足方程组 （1）甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是_ （2）求x2+4y2的值； （3）若已知： 和（2y+x）2=x2+4y2+4xy；则 =_（直接求出答案，不用写过程） 【答案】（1）乙（2）解： ， +2得，7x2+28y2=119，整理得，x2+4y2=17（3） 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：（1）原方程组不是二元一次方程组， 故乙的说法正确，故答案为：乙；【分析】（1）根据二元一次方程组的定义判断；（2）利用加减消元法解答；（3）利用加减消元法求出xy，求出2x+y，代入计算即可
