1、梦想不会辜负每一个努力的人专题六 数列第十六讲 等比数列2019年 1.（2019全国1理14）记Sn为等比数列an的前n项和若，则S5=_2.（2019全国3理5）已知各项均为正数的等比数列an的前4项为和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=A 16B 8C4 D 23.（2019全国2卷理19）已知数列an和bn满足a1=1，b1=0， ，.（1）证明：an+bn是等比数列，anbn是等差数列；（2）求an和bn的通项公式.2010-2018年 一、选择题1(2018北京) “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律
2、将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A B C D2(2018浙江)已知，成等比数列，且若，则A， B，C， D，3（2017新课标）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A1盏 B3盏 C5盏 D9盏4（2015新课标）等比数列满足，则=A21 B42 C63 D845（2014重庆）对任意等比数列，下列说法一定
3、正确的是A成等比数列 B成等比数列C成等比数列 D成等比数列6（2013新课标）等比数列的前项和为，已知，则=A B C D7（2012北京） 已知为等比数列下面结论中正确的是A BC若，则 D若，则8（2011辽宁）若等比数列满足，则公比为A2 B4 C8 D169（2010广东）已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则A35 B33 C3l D2910（2010浙江）设为等比数列的前n项和，则A11 B8 C5 D1111（2010安徽）设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是A BC D12（2010北京）在等比数列中，公比.若，
4、则=A9 B10 C11 D1213（2010辽宁）设为等比数列的前项和，已知，则公比A3 B4 C5 D614（2010天津）已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为A或5 B或5 C D二、填空题15（2017新课标）设等比数列满足，则 = _16（2017江苏）等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，则= 17（2017北京）若等差数列和等比数列满足，则=_18（2016年全国I）设等比数列满足，则的最大值为 .19（2016年浙江）设数列的前项和为若，则= ，= 20（2015安徽）已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 21（2014广东）等比数列的各项
5、均为正数，且，则_22（2014广东）若等比数列的各项均为正数，且，则 23（2014江苏）在各项均为正数的等比数列中，则的值是 24（2013广东）设数列是首项为，公比为的等比数列，则 25（2013北京）若等比数列满足=20，=40，则公比q= ；前n项和= 26（2013江苏）在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 27（2012江西）等比数列的前项和为，公比不为1。若，且对任意的 都有，则=_28（2012辽宁）已知等比数列为递增数列，若，且，则数列的公比 29（2012浙江）设公比为的等比数列的前项和为若，则 30（2011北京）在等比数列中，则公比=_ _；_三、解答题31（2
6、018全国卷）等比数列中，(1)求的通项公式；(2)记为的前项和若，求32（2017山东）已知是各项均为正数的等比数列，且，（）求数列的通项公式；（）如图，在平面直角坐标系中，依次连接点，得到折线，求由该折线与直线，所围成的区域的面积33（2016年全国III高考）已知数列的前项和，其中（）证明是等比数列，并求其通项公式；（）若，求34（2014新课标）已知数列满足=1，（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）证明：35（2014福建）在等比数列中，.（）求；（）设，求数列的前项和.36（2014江西）已知数列的前项和（）求数列的通项公式；（）证明：对任意，都有，使得成等比数列37(2013四川) 在等比数列中，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。38 (2013天津)已知首项为的等比数列的前n项和为， 且成等差数列 () 求数列的通项公式； () 证明 39（2011新课标）已知等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式（）设，求数列的前n项和40（2011江西）已知两个等比数列，满足（）若，求数列的通项公式；（）若数列唯一，求的值41（2011安徽）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（）求数列的通项公式；（）设求数列的前项和
