1、试卷第 1页，共 5页辽宁省重点中学沈阳市郊联体辽宁省重点中学沈阳市郊联体 2022-20232022-2023 学年高一下学期学年高一下学期 4 4月月考数学试题月月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列说法正确的是（）A第一象限角一定是锐角B终边相同角一定相等C小于 90的角一定是锐角D钝角的终边在第二象限2在半径为 5cm 的扇形中，圆心角为 2rad，则扇形面积为（）A25cmB10cmC225cmD210cm3若向量3,3a，,3bn，若a与b所成角为锐角，则 n 的取值范围是（）A1n B3n 且1n C3n D31n 且0n 4 要得到函数()sin
2、2,Rf xx x的图象，只需将函数()sin(2),R3g xxx的图象（）A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向左平移6个单位D向右平移6个单位5函数tansintansinyxxxx在区间（2，32）内的图象是()ABCD6平面向量a与b相互垂直，已知(6,8)a，5b，且b与向量(1，0)的夹角是钝角，试卷第 2页，共 5页则b=（）A(3,4)B(4,3)C(4,3)D(4,3)7设函数 f(x)=cos(x+3)，则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为2By=f(x)的图像关于直线 x=83对称Cf(x+)的一个零点为 x=6Df(x)在(2,)单调递减8在信息传递中多数是以波
3、的形式进行传递，其中必然会存在干扰信号（形如sin0,0,2yAxA，某种“信号净化器”可产生形如000sinyAx的波，只需要调整参数000,A，就可以产生特定的波（与干扰波波峰相同，方向相反的波）来“对抗”干扰.现有波形信号的部分图象，想要通过“信号净化器”过滤得到标准的正弦波（标准正弦函数图象），应将波形净化器的参数分别调整为（）A034A，04，06B034A ，04，06C01A，01，00D01A ，01，00二、多选题二、多选题9下列例题中正确的是（）A已知0c，且a cb c ，则ab试卷第 3页，共 5页B若非零向量a，b满足abab，则a与ab的夹角是 60C若点H为ABC
4、内一点，满足HA HBHB HCHC HA ，则点H是ABC的垂心D向量a，b满足1ab，且30tabatb t，则a b 的最小值为1210函数 sin0,0,fxAxA的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）A 12sin36f xxB若把 fx的横坐标缩短为原来的23倍，纵坐标不变，得到的函数在,上增函数C若把函数 fx的图像向左平移2个单位，则所得函数是奇函数D,3x 3，若332fxaf恒成立，则a的最小值为32.11已知2,1A，3,4B，O为坐标原点，如图四边形OACB为平行四边形，下列结论正确的是（）A2260OCAB BOC在OB 上的投影的数量为235C112OABSDA
5、BC的重心坐标为2 10,33122023 年 1 月出版的中国高考报告 2023中指出，高考数学试题将会全面的加入复杂情境，更加注重数学思维能力和思想方法的考察，考故难度加大.某教师从“丢手绢”试卷第 4页，共 5页游戏中抽象出以下数学问题，质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为 l 的O上逆时针匀速圆周运动，同时出发，P的角速度大小为2rad/s，起点为O与 x 轴正半轴的交点；Q 的角速度大小为 5rads，起点为射线30yx x 与O的交点，则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）A22cos,sin99B55cos,sin99Ccos,sin99Dcos,sin99三、填空题三、填空题1
6、3已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点,1A x，且cos2x，则x的值为_14已知函数 3tan6f xx，则函数 fx的定义域为_15已知PAB中，2AB，PAPB，C是边AB的中点，Q为PAB所在平面内一点，若CPQ是边长为 2 的等边三角形，则AP BQuuu r uuu r的值为_16函数 2sin44fxx的图像与函数 1 112xg x 的图像在6,8上有交点的横坐标之和为_四、解答题四、解答题17已知 sinsintan 2tan 2sin+f(1)化简 f(2)若为第三象限角，且31cos25，求 f的值18已知1sincos5.（1）求sincos
7、的值.（2）若2，求11sincos的值.19已知点 A 在平面直角坐标系中的坐标为1,1，平面向量1,2a，4,bm，1,2cn且ab，/ac，,ABm n(1)求实数 m，n 及点 B 的坐标；试卷第 5页，共 5页(2)求向量AB 与向量a夹角的余弦值20已知函数 sin0,0,2f xAxA在一个周期的图像上有相邻的最高点,312P和最低点7,312Q(1)求A，的值；(2)设函数 2g xf xm当0,2x时，总存在两个零点，求实数m的取值范围21已知cossin,2axxa，cossin,1 cosbxxx，函数 f xa b 的最小值为 Rg aa(1)求 g a；(2)若 12g a，求a及此时 fx的最大值22已知函数 sin0,N2f xAxA的振幅为 1，函数 fx在区间,6 2单调，且223ff(1)求 yf x图像的一条对称轴；(2)若362f，求初相
