1、指数函数指数函数将一张纸对折，请观察：将一张纸对折，请观察：对折的次数对折的次数 与所得的层数与所得的层数 之间有之间有什么关系？什么关系？对折的次数对折的次数 与折叠后小矩形面积与折叠后小矩形面积 之间的关系？（记折前纸张面积为之间的关系？（记折前纸张面积为1 1）情景引入情景引入 xyxy对折对折次数次数纸张纸张层数层数1次次2次次3次次4次次次次2xy122层层层4层8层162x222324对折的次数对折的次数 与所得的层数与所得的层数 之间有什么关系？之间有什么关系？xyx214181161x)21(x)21(y 对折的次数对折的次数 与折叠后小矩形面积与折叠后小矩形面积 之间的关系？
2、（记折叠前纸张面积为之间的关系？（记折叠前纸张面积为1 1）对折对折次数次数小矩形小矩形的面积的面积1次次2次次3次次4次次次次xxy底数底数a为常数为常数指数指数x x为自变量为自变量指数函数的概念指数函数的概念 函数函数 叫作指数叫作指数函数函数,其中其中 为自变量，为自变量，是常数，定义是常数，定义域为域为R R。xay,a(0)a1 且且xa(2)0a 时(1)0a 时(3)1a 时0 xa当x时，无意义！0 x当x 时，0=0！!x对于x的某些数值,可使a 无意义1(2)!2xyx 如在处无意义1!x对于xR,都有a,!是一个常量 没有研究的必要 01a探究：探究：定义中为什么要规定
3、定义中为什么要规定01aa且以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定定:a0 a0 且且a1.a1.判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数.牛刀小试牛刀小试41(1)4(2)(3)5(4)(3.2)(5)2 3(6)6xxxxxyyxyyyy 2(33)xyaaa若函数若函数 是指数是指数函数，求函数，求a 的值的值.请做出指数函数请做出指数函数 和和的图像的图像。指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质 1()2xy 2xy87654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-224687654321-6-4-2
4、246f x x21102-14-2yx2141422110-1-2yx4121xxg)21()(xxf2)(xy 3 xy2xy 21xy 31011xy-2-12011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xya10a1图像图像定义域定义域值域值域定点定点奇偶性奇偶性单调性单调性函数值函数值分布分布yy=1y=1Ox（0 0，1 1）y=1y=1（0 0，1 1）xOyR(0,)(0,1)非奇非偶函数非奇非偶函数在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数 当当x0时，时，0y0时，时，y1。当当x1；当当x=0时，时，y=1；当当x0时，时，0y1。例例1 1 如图所示如
5、图所示,当当0a1时时,函数函数 和和 的图像只可能是的图像只可能是()()xxxxyyyy A B C D例题讲解例题讲解()xf xa2()(1)g xax 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73 (2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)1.70.3,0.93.1已知指数函数已知指数函数 f(x)的图像经过点的图像经过点(3，27)，求求f(0)、f(1)、f(-3)的值的值.1.1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.2.这节课学习到了哪些数学思想？这节课学习到了哪些数学思想？数形结合数形结合 分类讨论分类讨论 从特殊到一般从特殊到一般 指数函数的定义指数函数的定义 指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质1xoyy=1xy2xy)21(12-1-223 3.记住两个基本图形记住两个基本图形课堂小结课堂小结
