1、圆锥曲线综合圆锥曲线综合高效学习，快乐成长圆锥曲线综合圆锥曲线综合高考链接高考链接向量与解析向量与解析知识清单知识清单过关排雷过关排雷end祸患常积于忽微祸患常积于忽微过关排雷一：关注条件22223310.xyxy534.acb2212516yx2222556.xyxy354.acb2210916xyx规律规律一定位，二定量。最后再验完备性。一慢，二看，三通过。过关排雷二：第一定义123456PFPFPFPFPFPF123456PFPFPFPFPFPFa6过关排雷三：方程形式220(0).axb yabab椭圆的焦点坐标22222200,axb yabxybaabyxabba 11焦点坐标是:
2、22880 3.kxk yk双曲线的一个焦点为，求 值22222218181818191kk xyxykkyxkkkkk 120yaxa抛物线的焦点坐标10,4Fa焦点坐标121122PFFPFrPFr在焦点三角形中，令,令122r ra+122r ra-22212121 24cos2rrcFPFrr22212121 24cos2rrcFPFrr22121 2121 224cos2rrrrcFPFrr22121 2121 224cos2rrrrcFPFrr212212tancotS FPFbS FPFb椭圆双曲线过关排雷四：焦点三角形过关排雷五：轨迹完备性,1010.ABCa b cabcAC
3、B的三边成等差数列，求：的轨迹242BCBAACAC,11010 sinsinsin,.2ABCa b c abcACCABB的三边，求：的轨迹1122BABCABAC 2211344xy12x 22143xy20 x 过关排雷六：直线与曲线位置关系221,14.yxPllk双曲线=1过点的直线 与双曲线只有一个公共点，求：直线 斜率 的值k不存在时满足题意222222111422250yk xyxkxkkxkk2402kk 时，即直线与双曲线只有一个公共点。254002kk 时，即，。260,1.yxPllk抛物线=过点的直线 与抛物线只有一个公共点，求：直线 斜率 的值k不存在时满足题意2
4、22264640ykxyxk xkx0k 直线与抛物线只有一个公共点。304kk 时，解得 。检验斜率是否存在和二次项系数是检验斜率是否存在和二次项系数是否为零否为零过关排雷五：求面积2245,.xyA BOOAB过椭圆+=1的上焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点 为原点,则的面积为216,.yxFA BOOAB过抛物线过焦点一条斜率为1的直线与抛物线交于两点 为原点,则的面积为OyxFABBAOxy关注魅力三角形第二版块:聚焦离心率聚焦离心率：关注魅力三角形O OF F1 1F F2 2M Mx xy yP P1212FFePFPF第三边两边之和1212FFePFPF第三边两边之差P1F
5、2FxyO OP1F2FxyACBEFOyx11223333e23 13 1e聚焦离心率：关注魅力三角形P1F2FxyO O43212版例1922yx,021PFPF|21PFPF 聚焦离心率：关注魅力三角形聚焦离心率：关注魅力三角形P1F2FxyO O2121212121sinsinsinFPFPFFPFFPFPFFFe1221121212sinsin112sin224PFPFPF FPFFFPFFFe121284PFPFFF222222221(0,0)1(0),xyxyababababa b m1、双曲线和椭圆的离心率互为倒数,那么以为边长的三角形是。2212222222422222422
6、2222221(1)(1)111eebbambbbmaa mbbbma maabm 4 2ABCBCCABAB2、等腰直角中,斜边,一个椭圆以 为其中一个焦点另一个焦点在线段上,且椭圆经过、两点，则该椭圆的离心率为。同学们试一下吧，发同学们试一下吧，发挥焦点三角形的魅力挥焦点三角形的魅力吧！吧！聚焦离心率：关注魅力三角形2212221231(0,0)|4|,xyFFabPabPFPF、为双曲线上一点，在右支上，且则双曲线的离心率的最大值。1212121212|2|4|8|32|3|1023513PFPFaPFPFaPFaPFPFPFFFace 121111PFm PFmmem221222123
7、1(0,0)|3|,xyFFabPabPFPF、为双曲线上一点，在右支上，且则双曲线的离心率的最大值。聚焦离心率：建立方程求离心率22122212:0,0,xyCabFA AabFClPPA AC设双曲线-=1的右焦点为左右顶点分别为过 且与双曲线 的一条渐近线平行的直线 与另一条渐近线相交于点若点 恰好在以为直径的圆上求双曲线 的离心率.(,)22byxcabyxacbcPa 44|42OPacae 代点法代点法2011 浙江222212221122:04,xyyCabxabCCA BCABab设椭圆+=1与双曲线=1有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点,若恰好将线段三等
8、分,则222222222222214(,)44yxxyaba ba bPabab222|2|33111,22ABaPQOPba代点代点法法22122:0,8,.5xyCabFabAAAFCxP QAPPQ 设椭圆+=1的左焦点为上顶点为过点 与垂直的直线分别交椭圆与 轴正半轴于点且=,求椭圆的离心率21FAAQQkkbxc 28581351312PQAPPQbxcbyce 代入代点法代点法关注向量背景第三版块:向量与解析的融合3、向量与解析的融合、向量与解析的融合 221212,14xF FyPFPF 分别是的焦点，P在椭圆上，求的最值。121222222222122123 03 0(3,)(
9、3,)(3)(3)33 14324040241P xyFFPFPFxyxyxxyxyxxxxxPFPFxPFPF 设，时,最小值时,最大值222222222 02 0(2,)(2,)(2)(2)44226222Q xyABAQ BQxyxyxxyxyxxxxxAQ BQ 设，时,最小值向量问题坐标化，注意范围智勇多困于所溺 2212,1xyF FQAQ BQ 分别是的焦点，在椭圆上，求的最值。21:,(0,2),.设抛物线=4 过点的直线 与抛物线交于两点 且直线与 轴交于点(1)求证:成等比数列.(2)设=试问+是否为定值?若是求出此定值;若不是,说明理由CyxMlA BlxCMA MCMB
10、MAAC MBBC 22221121222222112221222322232222214 1220,4 1444,.令成等比数列MAMBxyxyxk xxk xkx xkkykxyxkkMCxkkMCMAMBMA MCMB 11223222121222,0024(44)40444显然且 存在A x yB xyC xkkykxyxk xkxkxxx xkk111122221212212121221212121212222,2,2,2,2222()222()4444,=则MAACMBBCx yxykxyxykkxkxkxkxkxkxk x xk xxkxkxk x xk xxkxxx xkk22
11、222244422()14442()4 kkkkkkkkkk3版 21利用问结利用问结论调整起点论调整起点00MAACMBBCMAMBMAMBACBCMAMCMBMCMAMBMCMBMAACMAMCMBMCMA MBM =22211A MCMA MBMB MCMA MBMA MCMC MBMCMCMA MCMB MCMCMA MCMB MC 00MAACMBBCMAMBMAMBACBCMCMAMBMCMAMBMCMBMCMAMCMAMBMCMA MB =2222211MA MCMC MBMB MAMC MBMCMA MBMA MCMCMA MCMC MBMC MBMA MCMC 用纵坐标用纵坐
12、标更简单更简单220,2yxlyPmCA BAPPBOAOBOPm 椭圆+=1直线 与 轴交于点与椭圆 交于相异两点=且+=4,求的取值范围3版 222222222121222122222222:2220:232222212ykmxykxkmxmkmxxkmxxkmx xkmkm 消元得由 0得 112211221213,0,3,3,3APPBOP OAOB OPOP OAOBOPOAOBA x yB xyPmAPPBx myxymxx =-=-=+又 4+,设交点=222222212222,222kmmkm 请同学们认真比对成材之路P23第9题 21122222,0,2FA x yB xyA
13、FF B =提高数学沟通交流能力数学语言自然语言直线与椭圆交于两点直线与双曲线交于两点直线与抛物线交于两点直线与抛物线交于两点 21122222,0,2FA x yB xyAFF B =12PFPF 最值提高数学沟通交流能力数学语言自然语言（1）向量与解析的融合，使问题情景新颖）向量与解析的融合，使问题情景新颖而自然，有利于培养学生的创新精神和数学而自然，有利于培养学生的创新精神和数学语言的交流能力。语言的交流能力。（2）向量与解析的融合，使问题的综合性向量与解析的融合，使问题的综合性得到进一步加强，有利于培养学生创造性思得到进一步加强，有利于培养学生创造性思维和解决综合问题的能力。维和解决综合问题的能力。（3 3）向量与解析的融合，能进一步巩固）向量与解析的融合，能进一步巩固和加强向量的基础知识，强化平面向量的和加强向量的基础知识，强化平面向量的工具作用，丰富了解题思路，开辟了解题工具作用，丰富了解题思路，开辟了解题的新途径。的新途径。重视向量与解析的融合重视向量与解析的融合
