1、52正弦函数的性质正弦函数的性质第一章三第一章三 角角 函函 数数1问题导航问题导航(1)“正弦函数正弦函数ysin x在第一象限为增函数在第一象限为增函数”的说法正确吗？的说法正确吗？为什么？为什么？(2)正弦曲线是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？正弦曲线是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？(3)正弦曲线是中心对称图形吗？若是，对称中心是什么？正弦曲线是中心对称图形吗？若是，对称中心是什么？2例题导读例题导读P29例例2.通过本例学习，学会用五点法画出函数通过本例学习，学会用五点法画出函数yasin xb的的简图，并根据图像讨论它的性质简图，并根据图像讨论它的性质试一试试一试：教材：教材P
2、30习题习题15A组组T2你会吗？你会吗？1正弦函数的性质正弦函数的性质函数函数ysin x定义域定义域_值域值域_奇偶性奇偶性_周期性周期性_为为最小正周期最小正周期R1，1奇函数奇函数2函数函数ysin x单调性单调性当当_时时，函数是递增函数是递增的的当当_时时，函数是递减的函数是递减的最大值与最小最大值与最小值值当当x_时时，最大值为，最大值为_当当x_时时，最小值为，最小值为_11D画正弦函数的图像并讨论函数的性质画正弦函数的图像并讨论函数的性质正弦函数的单调性正弦函数的单调性方法归纳方法归纳(1)利用正弦函数的单调性比较大小的步骤：利用正弦函数的单调性比较大小的步骤：一定：利用诱导
3、公式把角化到同一个单调区间上；一定：利用诱导公式把角化到同一个单调区间上；二比：利用正弦函数的单调性比较大小二比：利用正弦函数的单调性比较大小(2)解决有关正弦函数的单调性问题的主要理论依据：解决有关正弦函数的单调性问题的主要理论依据：正弦函数的单调性；正弦函数的单调性；复合函数的单调性：设函数复合函数的单调性：设函数yf()和和g(x)在公共区间在公共区间A内是单调函数内是单调函数，那么函数那么函数yfg(x)在在A内也是单调函数内也是单调函数，并并且若且若yf()和和g(x)的单调性相同的单调性相同(反反)，则则yfg(x)在在A内内是增是增(减减)函数函数，这个性质简记为这个性质简记为“同增异减同增异减”正弦函数的奇偶性正弦函数的奇偶性3易错警示易错警示因错用正弦函数的单调性致误因错用正弦函数的单调性致误sin 3sin 1sin 2BC本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
