1、第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示第第1 1课时课时 集合的含义集合的含义教学目标：教学目标：1.理解集合的概念和集合元素的特征。理解集合的概念和集合元素的特征。2.理解并识记有关的数集。理解并识记有关的数集。3.培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力。的能力。教学重点：教学重点：集合的概念及集合元素的三个特征。集合的概念及集合元素的三个特征。教学难点：教学难点：集合元素的三个特征及数集与数集的关系。集合元素的三个特征及数集与数集的关系。大家对大家对“集合集合”这个词陌生吗？这个词陌生吗？那么那么“集合集合”的含义
2、是什么呢？的含义是什么呢？引入引入（5）在平面上）在平面上,与一个定点距离等于定长的所与一个定点距离等于定长的所有点有点.（3）所有的等腰三角形）所有的等腰三角形;（1）120以内的所有质数；以内的所有质数；（2）为北京）为北京2008年奥运会所设计的福娃；年奥运会所设计的福娃；（4）方程）方程x2-3x+2=0的所有实数根；的所有实数根；在（在（1）中，我们把）中，我们把120以内的每一个质数作以内的每一个质数作为为元素元素.这些元素的全体就是一个这些元素的全体就是一个集合集合.看一看看一看我们再来看下面的一些例子：我们再来看下面的一些例子：集合中每个对象叫做这个集合的集合中每个对象叫做这个
3、集合的元素元素，一般地一般地,指定的某些对象的全体称为指定的某些对象的全体称为集合集合，你还能举出一些集合的例子吗？你还能举出一些集合的例子吗？定义定义 集合常用大写字母表示，如集合集合常用大写字母表示，如集合A,B,P,Q等。等。元素则常用小写字母表示元素则常用小写字母表示.集合元素的性质：集合元素的性质：如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于属于集集合合A，记作，记作a A；（1）确定性确定性：集合中的元素必须是：集合中的元素必须是确定的确定的 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不不属于属于集合集合A，记作，记作a A 性质性质 思考思考1 1：某单位所
4、有的某单位所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集能否构成一个集合？由此说明什么？合？由此说明什么？(2)互异性互异性：集合中的元素必须是互不集合中的元素必须是互不相同的相同的 (3)无序性无序性：集合中的元素是无集合中的元素是无先后顺序先后顺序的的,集合中的任何两个元素都可以交换位置集合中的任何两个元素都可以交换位置.性质性质 思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此由此说明什么？说明什么？思考思考3 3：某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？个集合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？
5、重要数集：重要数集：(1)N:自然数集自然数集(含含0)(2)N*或或N:正整数集正整数集(不含不含0)(3)Z：整数集：整数集(4)Q：有理数集：有理数集(5)R：实数集：实数集即非负整数集即非负整数集 识记识记 （1）高个子的人；）高个子的人；（2）小于）小于2004的数；的数；（3）和）和2004非常接近的数非常接近的数.例例1：下面的各组对象能否：下面的各组对象能否构成集合？构成集合？举例举例N+举例举例 1.用符号用符号“”或或“”填空填空(1)3.14 Q (2)Q (3)0 N+(4)(-2)0 N+(5)Q (6)R2 32 3 元素的集合为元素的集合为M,则则 M 中元素的个
6、数为中元素的个数为()A1 B2 C3 D4确定性，确定性，互异性，无序性；互异性，无序性；小结小结 作业：作业：P P5 5练习：练习：1.1.（1 1）P P1111习题习题1.1A1.1A组：组：1.1.第第2 2课时课时 集合的表示集合的表示教学目标：教学目标：1.了解有限集和无限集的概念。了解有限集和无限集的概念。2.掌握集合的三种表示方法。掌握集合的三种表示方法。3.了解空集的概念及其特殊性。了解空集的概念及其特殊性。3.培养学生的逻辑思维能力。培养学生的逻辑思维能力。教学重点：教学重点：集合的表示方法、空集。集合的表示方法、空集。教学难点：教学难点：正确表示一些简单集合。正确表示
7、一些简单集合。确定性，确定性，互异性，无序性；互异性，无序性；复习复习 写出集合的元素，并用符号表示下列写出集合的元素，并用符号表示下列集合：集合：方程方程x2-9=0的解的集合；的解的集合；大于大于0且小于且小于10的奇数的集合；的奇数的集合；列举法：列举法：把集合的元素一一列把集合的元素一一列出来出来写在写在大括号大括号“”里的方法里的方法 集合的表示方法集合的表示方法 不等式不等式x32的解集；的解集；抛物线抛物线 y=x2上的点集；上的点集；方程方程 x2+x+1=0的解集合的解集合.描述法：描述法：用集合所含元素的共同特用集合所含元素的共同特征表示集合的方法征表示集合的方法 集合的表
8、示方法集合的表示方法格式：格式：代表元素代表元素|代表元素满足的属性代表元素满足的属性图示法图示法(Venn图图)我们常常画一条封闭的曲线，用它我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合的内部表示一个集合 例如，图例如，图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A；图图1-2表示集合表示集合1，2，3，4，5 图图1-1A图图1-2 1,2,3,5,4.集合的表示方法集合的表示方法 有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类集合的分类 空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合.记作记作 知识探究知识
9、探究思考思考1 1：与与 的含义是否相同？的含义是否相同？思考思考2 2：集合集合11，22与集合与集合（1 1，2 2）相同吗？相同吗？思考思考3 3：集合集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？xyo例题讲解例题讲解 例例1 1 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；（2 2）在平面直角坐标系中一、三象限的角平分线上的点）在平面直角坐标系中一、三象限的角平分线上的点组成的集合；组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合；（4
10、 4）由数字）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合.-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 123123，132132，213213，231231，312312，321.321.例例2 2 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1）;（2 2）.（1 1）-1-1，1 1，2 2，4 4，5 5，77；（2 2）（0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）,（3 3，0 0）例例3 3 设集合设集合 ，已知，已知 ，求实，求实数数 的值的值.例例4 4 已知集合已知集合A=1A=1，2 2，33，B=1B=1，22，设集合，设集合C=C=，试用列举法表示集合，试用列举法表示集合C.C.C=-1C=-1，0 0，1 1，22 1 1或或-4-4 练习：练习：P P5 5 2.2.1.集合的表示方法：集合的表示方法：2.集合的分类集合的分类.小结小结作业作业:P P1111习题习题1.1A1.1A组：组：2 2、3 3、4.4.思考题：思考题：已知集合已知集合 ，如，如 果集合果集合A A中有且只有中有且只有3 3个元素，求实数个元素，求实数 的取值的取值 范围，并用列举法表示集合范围，并用列举法表示集合A.A.
