1、1目录目录CONTENTS第第1节空间几何体的结构、三视图和直观图节空间几何体的结构、三视图和直观图0101020203030404考点三考点三考点一考点一考点二考点二例例1 训练训练1空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征空间几何体的三视图空间几何体的三视图(多维探究多维探究)空间几何体的直观图空间几何体的直观图诊断自测诊断自测例例2-1 例例2-2 训练训练2例例3 训练训练32目录诊断自测诊断自测3目录考点一考点一空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征关于空间几何体的结构特征辨析关键关于空间几何体的结构特征辨析关键是紧扣各种空间几何体的概念，要善是紧扣各种空间几何体的概念，要善于通过
2、举反例对概念进行于通过举反例对概念进行辨析辨析解析解析(1)不一定，只有当这两点的连线平行不一定，只有当这两点的连线平行于于轴轴时才是母线时才是母线；不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，如如图所示图所示，它，它是由两个同底圆锥组成的几何体是由两个同底圆锥组成的几何体；错误，棱台的上、下底面相似且是对应边错误，棱台的上、下底面相似且是对应边平行平行的的多边形多边形，各，各侧棱延长线交于一点侧棱延长线交于一点，但是但是侧棱侧棱长不一长不一定相等定相等答案答案(1)A4目录考点一考
3、点一空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征关于空间几何体的结构特征辨析关键关于空间几何体的结构特征辨析关键是紧扣各种空间几何体的概念，要善是紧扣各种空间几何体的概念，要善于通过举反例对概念进行于通过举反例对概念进行辨析辨析解析解析(2)由圆台的定义可知由圆台的定义可知错误错误，正确正确对于对于命题命题，只有，只有平行于圆锥底面的平面截圆锥平行于圆锥底面的平面截圆锥，才能才能得到一个圆锥和一个圆台，得到一个圆锥和一个圆台，不正确不正确答案答案(2)B5目录考点一考点一空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征6目录考点一考点一空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征解析解析不正确，根据棱柱的定义
4、不正确，根据棱柱的定义，棱柱棱柱的各个侧面都是平行四边形，但不一定全等的各个侧面都是平行四边形，但不一定全等；正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又又垂直于底面垂直于底面；正确，如图，正方体正确，如图，正方体ABCDA1B1C1D1中的三中的三棱锥棱锥C1ABC，四个面都是直角三角形，四个面都是直角三角形；正确，由棱台的概念可知正确，由棱台的概念可知答案答案7目录考点二空间几何体的三视图考点二空间几何体的三视图(多维探究多维探究)由直观图确定三视图，一要根据三视由直观图确定三视图，一要根据三视图的含义及画法和摆放规则确认二图的含义及画法
5、和摆放规则确认二要熟悉常见几何体的三视图要熟悉常见几何体的三视图解析解析由直观图知，俯视图应为正方形由直观图知，俯视图应为正方形，又又上半部分相邻两曲面的交线为可见线，在俯视图中应为实线上半部分相邻两曲面的交线为可见线，在俯视图中应为实线，因此因此，选项，选项B可以是几何体的俯视图可以是几何体的俯视图答案答案B8目录考点二空间几何体的三视图考点二空间几何体的三视图(多维探究多维探究)由三视图还原到直观图的思路由三视图还原到直观图的思路(1)根据俯视图确定几何体的底面根据俯视图确定几何体的底面(2)根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线
6、所对应的棱、侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置面的位置(3)确定几何体的直观图形状确定几何体的直观图形状解析解析(1)由题知，该几何体的由题知，该几何体的三视图三视图为为一一个三角形个三角形、两个四边形、两个四边形，经经分析可知该几何体为三棱柱分析可知该几何体为三棱柱答案答案B9目录考点二空间几何体的三视图考点二空间几何体的三视图(多维探究多维探究)由三视图还原到由三视图还原到直观图可以用正方体直观图可以用正方体或长方体作为基本几何体，再截取或长方体作为基本几何体，再截取解析解析(2)由三视图知可把四棱锥放在一个正方体内部由三视图知可把四棱锥放在一个正方体内部，四四棱锥为棱锥为DB
7、CC1B1，最长棱为，最长棱为DB1，答案答案(2)B10目录考点二空间几何体的三视图考点二空间几何体的三视图(多维探究多维探究)11目录解析解析(1)设点设点P在平面在平面A1ADD1的射影为的射影为P，在平面在平面C1CDD1的射影为的射影为P，如图所示，如图所示三棱锥三棱锥P-BCD的正视图与的正视图与侧视图侧视图分别分别为为PAD与与PCD，因此所求面积因此所求面积SSPADSPCD答案答案(1)B考点二空间几何体的三视图考点二空间几何体的三视图(多维探究多维探究)12目录解析解析(2)由三视图可知，该几何体是半个由三视图可知，该几何体是半个圆锥圆锥和和一个三棱锥的组合体，一个三棱锥的组合体，半圆锥的底面半径为半圆锥的底面半径为1，高为，高为3，答案答案(2)A考点二空间几何体的三视图考点二空间几何体的三视图(多维探究多维探究)13目录考点考点三三空间几何体的直观图空间几何体的直观图解析解析如图如图1，在直观图中，过点，在直观图中，过点A作作AEBC，垂足为，垂足为E.在在RtABE中，中，AB1，ABE45，又四边形又四边形AECD为矩形，为矩形，ADEC1.由此还原为原图形如图由此还原为原图形如图2所示，是直角梯形所示，是直角梯形ABCD.E14目录考点考点三三空间几何体的直观图空间几何体的直观图15目录考点考点三三空间几何体的直观图空间几何体的直观图16本节内容结束
