1、-1-2 2.1 1.2 2椭圆的简单几何性质(二)-2-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.进一步理解椭圆的简单几何性质.2.明确直线与椭圆的位置关系,掌握直线与椭圆的位置关系的判定方法.3.会解决与椭圆有关的简单综合性问题.-3-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12-4-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI
2、SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12A.相离B.相切C.相交D.以上均有可能解析:直线l过点(1,0),而点(1,0)是椭圆的右焦点,所以直线l与椭圆一定相交.答案:C-5-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12-6-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOH
3、ANG目标导航12答案:B-7-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.直线与椭圆的位置关系剖析(1)直线与椭圆有三种位置关系:相交直线与椭圆有两个不同的公共点;相切直线与椭圆有且只有一个公共点;相离直线与椭圆没有公共点.-8-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航(2)直线与椭圆的位置关系的判断:我们把直线与椭圆的位置关系问题转化
4、为直线和椭圆的公共点问题,而直线与椭圆的公共点问题,又可以转化为它们的方程所组成的方程组的解的问题,而它们的方程所组成的方程组的解的问题又可以转化为一元二次方程解的问题.一元二次方程解的问题可以通过判别式来判断,因此,直线和椭圆的位置关系,可由相应的一元二次方程的判别式来判断.判断方法是将直线方程和椭圆的方程联立,消去一个未知数,得到一个一元二次方程,若0,则直线与椭圆相交;若=0,则直线与椭圆相切;若0,所以5k21-m恒成立,所以1-m0,即m1.又因为椭圆的焦点在x轴上,所以0m5,所以1m5.-15-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN J
5、VJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三-16-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三反思反思 求弦长的方法:先将直线方程与椭圆方程联立,得到关于x的一元二次方程,再找到根与系数的关系,最后求弦长.不必具体求出方程的根,即不必求出直线与椭圆的交点.这种方法是求弦长问题常采用的方法.但要注意,在直线斜率未知的情况下,应分直线的斜率存在与不存在两种情况讨论.-17-2.1.2椭圆的简单几何
6、性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三-18-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三-19-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三-20-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)Z
7、HISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三-21-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三-22-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三解:(1)由|AF1|=3|F1B|,|AB|=4,得|AF1|=3,|F1B|=1.因为ABF2的周长为16,所以由椭圆定义可得4a=16,|AF1|+|AF2|=2a=8.故|AF2|=2a-|AF1|=8-3=5.-23-2.1.2椭圆的简单几何性质(二)ZHISHI SHULI知识梳理ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三
