1、 温馨提示：温馨提示： 此题库为此题库为 WordWord 版版, , 请按住请按住 Ctrl, Ctrl, 滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴, , 调节合适的观调节合适的观 看比例看比例, , 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 考点考点 2 2 命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件 一、选择题 1.(2019北京高考理科T7)设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角” 是“ |+|” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【命题意图】本小题主要考查平面向量与充分条件、必要条件,意在考
2、查平面向量的模、数量积的应用,培养学生的运算能力 与逻辑思维能力,体现了逻辑推理、数学运算的数学素养. 【解析】选 C.因为|=|-|, 所以|+|+|-|+|2|-|20与的夹角为锐角或 0 , 又因为点A,B,C不共线,所以与的夹角不为 0 ,即|+|与的夹角为锐角. 2.(2019北京高考文科T6)设函数f(x)=cos x+bsin x(b为常数),则“b=0” 是“f(x)为偶函数” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【命题意图】本小题主要考查三角函数性质与充分条件、必要条件,意在考查三角函数的应用,培养学生的运算能力与逻辑思 维能力,体现了逻辑推理、数学运算的数学素养. 【解析】选 C.若b=0,则f(x)=cos x,是偶函数; 若f(x)是偶函数,则f=f,即-b=b,即b=0. 综上,“b=0” 是“f(x)为偶函数” 的充要条件. 3.(2019天津高考理科T3)设xR,则“x2-5x0,则“a+b4” 是“ab4” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【命题意图】本题主要考查条件的判断. 【解析】选 A.如图所示,由a0,b0,a+b4ab4,反之不成立.所以“a+b4” 是“ab4” 的充分不必要条件.
