1、温州市第五届初中数学教师学科知识竞赛篇一：温州市农村初中教师数学专业知识竞赛试卷(含答案) 初中数学教师专业知识竞赛试卷 (本卷满分120分，考试时间：120分钟) 一、选择题(共8小题，每小题5分，满分40分) 1、已知(a?b)2?8,(a?b)2?12,则a?b的值为() A20 B. 10 C. 8 D. 4 2、如图，在?ABC中，AB=AC，D点在AB上，DE?AC于E， 2 2EF?BC于F。若?BDF?140?,那么?DEF等于( ) A. 55? B. 60? C. 65? D. 70? B (第2题)C 3、等腰三角形周长是24，一腰中线将周长分成5：3的两部分，那么这个三
2、角形的底边长是( ) A. 4B. 7.5C. 12D. 12或4 4、不论a为任何实数，二次函数y?x?ax?a?2的图象( ) A. 在x轴上方B. 在x轴下方 C. 与x轴有一个交点 D. 与x轴有两个交点 5、直角三角形斜边c与一直角边a是连续自然数，那么另一直角边的平方是( ) A. c+a B. caC. caD. 2 c a 6、5个连续整数(从小到大排列)前三个的平方和等于后两个的平方和，这样的整数组共有( ) A. 0组 B. 1组C. 2组 D. 多于X组 7、从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为
3、个位数，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是() 1231A. B.C. D. 55102 8、方程 111 ?的正整数解的组数是( ) xy7 A. 0B. 1C. 2D. 3 二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分) 9、已知?ABC是O的内接三角形，且AB?AC?BC?8，则O的直径等于_. 10、写出方程x1?x2?x3?x2007?x2008?x1?x2?x3?x2007?x2008的一组正整数解 _. 11、若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数， 1 B则该梯形的高为_. 12、如图，?ABC中，AC=BC，AB?C?30?,D在AC上，BD
4、=DE， 且?EDB?90?，则CE的长为_，AD的长为_. 13、已知x、y、z是三个非负整数，满足3x?2y?z?5,x?y?z?2,若s?2x?y?z， 则s的最大值与最小值的和为_. 14、在直角坐标系中，已知两点A(8，3)，B(4，5)以及动点C(0,n),D(m,0)，则当四边形ABCD的 周长最小时，比值 m 为_. n 三、解答题(共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分) 15、(本题满分12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4?2?0,12?4?2,20?6?4.因此4、12、20都是“神秘数”。 (1)2
5、8这个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍 数吗?为什么？ (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？ 16、(本题满分12分)如图，已知一条抛物线C1：y? 22 2 2 2 2 2 32 x?3交x轴于点A、B，交y轴于点P，另一16条抛物线C2：(y?ax2?bx?c)过点B，顶点Q(m,n)，对称轴与x轴相交于点D,且以Q、D、B为顶点的三角形与P、O、B为顶点的三角形全等。求抛物线C2的解析式。 17、(本题满分12分)如图，已知点O是锐角三角形ABC的外心，过A、B、O三点的
6、圆交AC、BC于E、 F，且EF=OC, (1)求证：OC?EF; (2)求：?ACB的度数。 18、(本题满分14分)已知二次函数y?x?qx?p的图象与x轴交于不同的两点A、B,顶点为C，且?ABC 的面积S?1。 32(1)求q2?4p的取值范围； (2)若p,q分别为一个两位数的十位与个位数字，求出所有这样的两位数pq. 一、选择题(40分) 参考答案 4 二、填空题(30分) 9、10 ；10、(2008，2，1，1，.，1)(答案不唯一)；1111;13、5 ；14、?三、解答题（50分） 15、解：(1)?28?8?6，28是“神秘数”. (2)?(2k?2)2?(2k)2?4(
7、2k?1)， “神秘数”4(2k?1)是4的倍数.(3) 两个连续奇数的平方差不是“神秘数”。理由： 2 2 3 . 2 设两个连续奇数为：2k?1,2k?3，则(2k?3)2?(2k?1)2?8(k?1)是8的倍数，而由(2)知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数。 16、解：C2的解析式y? 32344 x?3或y?(x?8)2?3或y?(x?7)2?4或y?(x?1)2?4 161699 17、解：(1)如图，连结OA，OB，AF，BE， ?OE? 由EF?OC?OA?EOFAEO?OFAE.同理可得：BF ?1?3?7?5，?2?8?4?6 而?ACB?BAC?CBA?1?2?3?4?
8、5?6?7?8=4(?1?2)?180? 所以?1?2?45?. 又?CEF?ABC?6?7?8?1?2?2 即?1?CEF?2(?1?2)?90?所以OC?EF; (2)?ACB?2(?1?2)?2?45?90?. 18、解(1)0?q?4p?4 (2)由q?2 5篇二：初中数学教师专业知识竞赛试卷 2010年塘下学区初中数学教师学科知识竞赛试题（答案） （满分120分，时间120分） 一、选择题（在四个答案中选出一个正确的答案，每小题4分，共32分） ?为锐角，1当 11?tan? sin(?15)?cos(?15)的值为无意义时，（A ） 32 00 （A）3（B） （C） 33 （D）
9、 233 2从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是（ C） （A） 2 15 （B） 310 （C） 25 （D） 12 3方程x?x?1?0所有实数根的和等于（ D ） (A)?1 (B)1(C) 5(D) 0 4有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、 5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示. 如果(转 载于:wWw.xLTkwj.cOM 小 龙 文档网:温州市第五届初中数学教师学科知识竞赛)记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b， 那么a?
10、b的为（ B）. (A)11 (B)7 (C)8 (D) 3 5如图，圆O1、圆O2、圆O3三圆两两相切，直径AB为圆O1、圆O2的公切线， AB 为半圆，且分别与三圆各切于一点。若圆O1、圆O2的半径均为1，则圆O3的半径为（ C ） (A)1 (B) 1 (C) 21(D)21 6在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ B ） （A）9 2 （B）8 2 2 （C）7 2 （D）6 7若方程x?2ax?b?0与x?2cx?b?0有一个相同的根，且a,b,c为一三角形的 三边，则此三角形一定是（ A ） (A) 直角三角形 (B) 等腰三角形(C) 等边三角
11、形 (D) 等腰直角三角形9将 2327 化成小数，则小数点后第2010位的数字为 1 . 10求知中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共20个，其总价值为330元这三种球的价格分别是足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有 15 个 11已知a、b、c均为非零实数，满足： b?c?a a ? c?a?b b ? a?b?c c (a?b)(b?c)(c?a) abc 12 ，则的值为_1或8_ . 12用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面已知正多边形的边数为x、y、z，则 1x?1y?1z 的值为. 2 13如图，正方形OABC的对角线
12、在x轴上，抛物线y=ax+bx+c（a0） 恰好经过正方形的三个顶点O、A、B，则b 2 . 14现有一数列a1,a2,?an,对于任意正整数n都有a1?a2?an?n, 则 1a2?1 ? 1a3?1 ? 1a88?1 3 2988 . 15近几年来，流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下： （1）在99的九宫格子中，分成9个33的小九宫格， 用1到9这9个数字填满整个格子； （2）每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格 里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少. 那么依上述规则，在右图中A处应填入的数字 为_1_（2分）_；B处应填
13、入的数字为_3 （3分 ） . 三、解答题（共53分） 16（本题8分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖按一定的规律铺设长方形地面， 请观察下列图形，并解答下列问题： （1） n个图形）之间的函数关系式； （2）若铺一块这样的长方形地面，求黑色瓷砖用了106块时的n值.解：（1）（4分）w?(n?2)(n?3)?n?5n?6 （2）（4分）2(n?3)?2n?4n?6?106,n?25 17.(本题14分) 玉树地震过后，急需要做好灾民的居住安置工作。某企业接到一批生产甲 2种板材24000m和乙种板材12000m的任务. （1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材
14、30m或乙种板材20m。问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？ （7分）解：设安排x人生产甲种板材，（140-x）人生产乙种板材，则 2400012000 （3分）， 解得x=80（2分） 30x20（140-x）经检验，x=80是原方程的根（1分），140-x=60 答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材。（1分） （2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A、B两种型号的板房共400间（两种房间都有搭建），在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材。已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：2 2 22
15、问：这400间板房最多能安置多少名灾民？ （7分）解：设搭建A型板房a间，B型板房为（400-a）间， 则有54a+78(400-a)24000（2分） 26a+41(400-a)12000 解得：300a400（2分） 设能安置灾民W人，则W=5a+8(400-a)（1分） 即W=-3a+3200 k=-30，W随a的增大而减小（1分） 当a=300时，W最小=2300 答：最多能安置2300名灾民（1分） 18(本题18分)如图，ABCD是边长为10的正方形，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于另一点P，延长CP、AP分别交AB、BC于点M、N，连结AC、BP。 （1）试判
16、断 APM与AMC，以及BPM与BMC是否分别一定相似？若相似，请你 直接写出； （2）求线段AP的长； （3）求BN：NC的值 （1）（4分）?APM?AMC,?BPM?BMC（2分） （2）（6分）?AM 2 ?MP?MC,BM 2 ?MP?MC, ?AM?BM?5(2分),?CM?2分) APAC ?AMCM ,? AP?2分） 又?APM?AMC,? （3）（8分）延长AN交O于点Q，连接OQ ?APM?BAC?45（1分），?CPQ?45（1分） ?COQ?90,?OQAB，（2分） ?OQN?ABN, ONNB ?OQAB ?510 ?12 ,（2分） 设ON?k,NB?2k,?N
17、C?k?3k?4k(1分),1 ?1分)NC4k2BN 2k 19(本题13分)已知：ABC中，ACB90，AB边上的高线CH与ABC的两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两点，PM、QN的中点分别为E、F， （1）试判断CQN的形状，并说明理由； （2）求证：EFAB. （1）（4分）BN是ABC的平分线 ?ABN?CBN（1分）. 又CHAB ?CQN?BQH?90?ABN?90?CBN?CNB（2分） CQ?NC. CQN是等腰三角形（1分） （2）（9分）又F是QN的中点， CFQN（1分） ?CFB?90?CHB（1分） C、F、H、B四点共圆 又?FBH=?FBC，FCFH（1分
18、） 故 点F在CH的中垂线上（1分） 同理可证，点E在CH的中垂线上（2分） EFCH. （1分） 又ABCH， EFAB. （2分） N A B篇三：浙江省温州市农村初中教师专业知识竞赛(数学试卷) 浙江省温州市农村初中教师专业知识竞赛(数学试卷) (本卷满分120分，考试时间：120分钟) 一、选择题(共8小题，每小题5分，满分40分) 1、已知(a?b)2?8,(a?b)2?12,则a?b的值为() A20B. 10 C. 8 D. 4 2、如图，在?ABC中，AB=AC，D点在AB上，DE?AC于E， 2 2 EF?BC于F。若?BDF?140?,那么?DEF等于( ) A. 55?
19、B. 60?C. 65?D. 70? 3、等腰三角形周长是24，一腰中线将周长分成5：3的两部分，那么这个三角形的底边长是( ) A. 4B. 7.5 C. 12 D. 12或4 4、不论a为任何实数，二次函数y?x2?ax?a?2的图象( ) A. 在x轴上方B. 在x轴下方 C. 与x轴有一个交点 D. 与x轴有两个交点 5、直角三角形斜边c与一直角边a是连结自然数，那么另一直角边的平方是( ) A. c+a B. caC. caD. (第2题)c a 6、5个连续整数(从小到大排列)前三个的平方和等于后两个的平方和，这样的整数组共有( ) A. 0组 B. 1组C. 2组 D. 多于X组
20、 7、从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是() 1231A. B.C. D. 55102 8、方程 111 ?的正整数解的组数是( ) xy7 A. 0B. 1C. 2D. 3 二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分) 9、已知?ABC是?O的内接三角形，且AB?AC?BC?8，则?O的直径等于_. 10、写出方程x1?x2?x3?x2007?x2008?x1?x2?x3?x2007?x2008的一组正整数解 _. 11、若一直角梯形的两对角线长分别为9和1
21、1，上、下两底长都是整数， 则该梯形的高为_. 12、如图，?ABC中，AC=BC，AB?C?30?,D在AC上，BD=DE， 且?EDB?90?，则CE的长为_，AD的长为_. B (第12题) 1 13、已知x、y、z是三个非负整数，满足3x?2y?z?5,x?y?z?2,若s?2x?y?z， 则s的最大值与最小值的和为_. 14、在直角坐标系中，已知两点A(8，3)，B(4，5)以及动点C(0,n),D(m,0)，则当四边形ABCD 的 周长最小时，比值 m 为_. n 三、解答题(共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分) 15、(本题满分12分)如果一个正整数能表
22、示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4?22?02,12?42?22,20?62?42.因此4、12、20都是“神秘数”。 (1)28这个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗?为什么？ (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？ 16、(本题满分12分)如图，已知一条抛物线C1：y? 2 32 x?3交x轴于点A、B，交y轴于点16 P，另一条抛物线C2：(y?ax?bx?c)过点B，顶点Q(m,n)，对称轴与x轴相交于点D,且以Q、D、B为顶点的三角形与P、O
23、、B为顶点的三角形全等。求抛物线C2的解析式。 2 17、(本题满分12分)如图，已知点O是锐角三角形ABC的外心， 过A、B、O三点的圆交AC、BC于E、F，且EF=OC, (1)求证：OC?EF; (2)求：?ACB的度数。 18、(本题满分14分)已知二次函数y?x2?qx?p的图象与x轴交于不同的两点A、B,顶点为C，且?ABC 的面积S?1。 (1)求q?4p的取值范围； (2)若p,q分别为一个两位数的十位与个位数字，求出所有这样的两位数pq. 2 3 参考答案二、填空题(30分) 9、10 ；10、(2008，2，1，1，.，1)(答案不唯一)；1111;13、5 ；14、? 3
24、. 2 三、解答题（50分） 15、解：(1)?28?8?6，28是“神秘数”. (2)?(2k?2)2?(2k)2?4(2k?1)， “神秘数”4(2k?1)是4的倍数.(3) 两个连续奇数的平方差不是“神秘数”。理由： 设两个连续奇数为：2k?1,2k?3，则(2k?3)2?(2k?1)2?8(k?1)是8的倍数，而由(2)知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数。 16、解：C2的解析式y? 2 2 3234 x?3或y?(x?8)2?3或y?(x?7)2?4或16169 4 y?(x?1)2?4 9 17、解：(1)如图，连结OA，OB，AF，BE， ?OE? 由EF?OC?OA?EOFAEO?OFAE.同理可得：BF ?1?3?7?5，?2?8?4?6 而 ?ACB?BAC?CBA?1?2?3?4?5?6?7?8=4(?1?2)?180? 所以?1?2?45?. 又?CEF?ABC?6?7?8?1?2?2 即?1?CEF?2(?1?2)?90?所以OC?EF; (2)?ACB?2(?1?2)?2?45?90?. 18、解(1)0?q?4p?4 (2)由?q?2 45
