1、一次函数一次函数及其图象一次函数及其图象学习目标 1.一次函数的概念及一般形式 2.一次函数的图像和性质引入一次函数的定义从北京到广州的包裹邮费为每千克3.5元，每件另加手续费0.20元。那么总邮费y（元）与包裹质量x（千克）之间的函数关系式为：。汽车离开A站4km以后，以40km/时匀速前进了t时，那么汽车离开A站的距离s（km）与时间t（时）之间的函数关系为：。y3.5x+0.2 (x0)s40t+4 (t0)一般地，形如Y=kx+b(k,b 一次函数的一般形式：是常数，ko)的函数，ykxb（k0）叫做一次函数 确定一个一次函数，就是要确定k与b的值一次函数的两种变形一次函数：一次函数：
2、y ykxkxb b（k0k0）如果如果b b0 0，函数变形为，函数变形为y ykxkx正比例函数是一次函数的特例正比例函数是一次函数的特例如果如果k k0 0，函数变形为，函数变形为y yb b常函数，不属于一次函数常函数，不属于一次函数图象是过原点和（1，k）点的直线图象是过（0，b）点且与x轴平行的直线一次函数的图象是什么？自己动手 练一练 做一做 画出函数Y=6x Y=6X5与Y=6x+5的图像 让学生观察两个图像位置关系，并讨论它们的图像是什么关系。一次函数的图象的总结 对于一次函数ykxb的图象而言，k和b分别起着不同的作用？k决定图象直线的倾斜情况，当K的值相同时，两直线会出现
3、平行的位置关系。b决定图象直线与y轴的交点，当b0时交y轴于正半轴；当b0时交y轴于负半轴；当b=0时直线过原点。练习巩固：一次函数的图象 已知函数y2x4（1）先让学生口答，此函数图像过第几象限，交于Y轴什么位置并画出它的图象。一次函数的一般形式嘻嘻，不准考难题！v已知一次函数已知一次函数y(a-2)x+3a2-12，求：，求：（1）a为何值时，其图象经过原点。为何值时，其图象经过原点。（2）a为何值时，图象交为何值时，图象交y轴于正半轴上。轴于正半轴上。一次函数的增减性 对于一次函数ykxb 什么时候，y的值随x的值的增大而增大？什么时候，y的值随x的值的增大而减小？对于一次函数ykxb
4、什么时候，其图象经过第一、二、三象限？什么时候，其图象经过第一、三、四象限？什么时候，其图象经过第一、三象限？什么时候，其图象经过第一、二、四象限？什么时候，其图象经过第二、三、四象限？什么时候，其图象经过第二、四象限？一次函数知识要点回顾 一次函数的一般形式是什么？一次函数的图象是什么？怎样判断两个一次函数的图象是否平行？一次函数的增减性如何？一次函数中的k和b分别有什么作用？一次函数增减性的运用 设一次函数y=(3a+2)x-(4-b)，当a、b取何值时：（1）y随x的增大而增大？（2）函数的图象过二、三、四象限？（3）图象与y轴的交点在x轴上方？（4）图象经过原点？思维扩展题：函数应用题（读图）某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数。yx行李费用（元）行李费用（元）行李重量（公斤）行李重量（公斤）60 8010 6O思维扩展题 （读图题）如图所示的曲线是函数yf(x)的完整图象，根据图象求：（1）自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，y0，y0？（3）指出函数的增减情形。
