1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级25.6相似三角形的应用 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2023-5-61单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.回顾并复习相似三角形的判定方法与性质.2.理解并掌握运用相似三角形测量物体高度的方法.(重点)3.理解并掌握运用相似三角形测量物体宽度的方法.（重点）2023-5-62单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题问题 相似三角形有哪些性质？相似三角形有哪些性质？2.相似三角形周长的比等于相似比；3.相似三角形面积的比等于相似比的平
2、方;2023-5-63单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级相似三角形测物体的高度 据史料记载,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆.借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高度BOBO.2023-5-64单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解:太阳光是平行的光线,因此BAO=EDF.因此金字塔的高为134m.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测OA得为201m,求金字塔的高
3、度BO.又 AOB=DFE=90.ABODEF.,201 2134.3BOOAEFFDOA EFBOFD2023-5-65单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级AFEBO还可以有其他方法测量吗？OBEF=OAAFABOAEFOB=OA EFAF平面镜2023-5-66单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级相似三角形测物体的宽度 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，D
4、C=61米，EC=50米，求河的宽度AB.（精确到0.1米）ADCEB2023-5-67单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：ADB=EDC ABD=ECD=90 答：河的宽度AB约为96.7米.ABDECD（两角分别相等的两个三角形相似），解得2023-5-68单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例：己知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的
5、顶端点?2023-5-69单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级分析:如图,设观察者眼睛的位置(视点)为点F(EF近似为人的身高),画出观察者的水平视线FG,它交AB、CD于点H、K.视线FA、FG的夹角 AFH是观察点A的仰角.能看到C点类似地,CFK是观察点C时的仰角,由于树的遮挡,区域和都在观察者看不到的区域(盲区)之内.再往前走就根本看不到C点了.2023-5-610单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上 由此可知，如
6、果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它.8 1.66.4512 1.610.48.ABlCDlABCDAFHCFKFHAHFKCKFHFHFH由题意可知，即，解得2023-5-611单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m.8OBDCA1m16m0.5m？2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_米.42023-5-612单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版
7、文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E.设正方形PQMN的边长为 x 毫米.因为PNBC，所以APN ABC所以 3.ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBAAEAD=PNBC 因此 ，得 x=48（毫米）.80 x80=x1202023-5-613单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高 测量不能直接到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.（2）测距2023-5-614单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）构建图形；（3）利用相似解决问题.2023-5-615
