1、综合练习 平行线的性质与判定1.如图,要判定ABCD,需要哪些条件？根据是什么？2.填写推理理由： 如图，CDEF，1=2.求证：3=ACB. 解：CDEF，DCB2(_).12，DCB1(_).GDCB(_).3=ACB(_).3.如图，已知ADBE，A=E，求证：1=2.4.已知：如图,ADEF,12.求证：ABDG.5.已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AEF=66，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P. (1)求PEF的度数； (2)若已知直线ABCD，求P的度数.6.如图,ABC=ACB,BD平分ABC,CE平分ACB,DBF=F.求证：ECDF.7.如图，把一张
2、长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D，C的位置上，若EFG=55，求1，2的度数.8.如图,CE平分BCD,1=2=70,3=40,AB和CD是否平行？为什么？9.如图,已知ABCD,123=123,那么BA是否平分EBF,试说明理由.10.如图所示，已知ABC=80，BCD=40，CDE=140，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由.11.如图，直线l1、l2均被直线l3、l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：l1l3；1=2；2+3=90.请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明.12.如图1,CEAB,所
3、以ACE=A,DCE=B,所以ACD=ACE+DCE=A+B.这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引一条和边平行的直线,求A+B+C+D的度数.参考答案1.略2.两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等3.证明：ADBE，A=3.A=E，3=E.DEAB.1=2.4.证明：ADEF,1BAD.12,BAD2.ABDG.5.(1)AEF=66,BEF=180-AEF=114.又PE平分BEF，PEB=BEF=57. (2)ABCD，EFD=AEF=66.PF平分EFD，PFD=EFD=33.过点P作PQAB,EPQ=PEB=57
4、,又ABCD,PQCD.FPQ=PFD=33.EPF=EPQ+FPQ=57+33=90.6.证明：BD平分ABC,CE平分ACB,DBF=ABC,ECB=ACB.ABC=ACB,DBF=ECB.DBF=F,ECB=F.ECDF.7.ADBC，EFG=55，2=GED,DEF=EFG=55.由折叠知GEF=DEF=55.GED=110.1=180-GED=70.2=110.8.平行.理由：CE平分BCD,1=4.1=2=70,1=2=4=70.ADBC.D=180-BCD=180-1-4=40.3=40,D=3.ABCD.9.BA平分EBF. 理由如下：ABCD，2+3=180.23=23，2=180=72.12=12，1=36.EBA=72=2，即BA平分EBF.10.ABDE.理由：图略，过点C作FGAB，BCG=ABC=80.又BCD=40，DCG=BCG-BCD=40.CDE=140，CDE+DCG=180.DEFG.ABDE.11.已知：l1l3，1=2. 求证：2+3=90. 证明：1=2，l1l2.l1l3，l2l3.3+4=90.4=2，2+3=90.12.过D作DEAB.则由阅读得到的结论,有BED=C+CDE.又ABE+BED=180,A+ADE=180(两直线平行,同旁内角互补).两式相加,得ABE+BED+A+ADE=360,即A+B+C+ADC=360.
