1、平行四边形（基础）【巩固练习】一.选择题1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（ ）.A.ACBD B.ABCDC. BOOD D.BADBCD2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A1组 B2组 C3组 D4组 3. 下面给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比, 其中能识别四边形ABCD为平行四边形的是( ). A. 1:2:3:4B. 2:3:2:3C. 2:
2、2:3:3D. 1:2:2:14. 如图所示，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E是边BC的中点，AB4，则OE的长是( ) A2 B C1 D5. 平行四边形的一边长是10，那么它的两条对角线的长可以是（）. A.4和6B.6和8C.8和10D.10和126. 如图，ABCD中，DAB的平分线AE交CD于E，AB5，BC3，则EC的长（ ）. A1 B1.5 C2 D3二.填空题7. 如图所示，在ABCD中，对角线相交于点O，已知AB24 ，BC18 ，AOB的周长为54 ，则AOD的周长为_8. 已知ABCD，如图所示，AB8，BC10，B30，ABCD的面积为_9在ABCD中，CAAB
3、，BAD120，若BC10，则AC_，AB_10. 在ABCD中，AEBC于E，若AB10，BC15，BE6，则ABCD的面积为_11已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是_12如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点ADBC，PEF18，则PFE的度数是 三.解答题13如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论14. 已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AECF求证：四边形BEDF是平行四边形15.如图，在ABC中，ACB9
4、0，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4，求四边形ACEB的周长.【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；2.【答案】C；【解析】能判定平行四边形.3.【答案】B； 【解析】平行四边形对角相等.A与C为对角，B与D为对角.4.【答案】A；【解析】四边形ABCD是平行四边形，AOOC又BEEC，OE是ABC的中位线，OEAB25.【答案】D；【解析】设两条对角线的长为.所以,所以选D.6.【答案】C；【解析】因为DAEBAE，BAEDEA，所以ADDEBC3，ECDCDE532.二.填空题7.【答案】48； 【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以ODOB，ADBC18cm又
5、因为AOB的周长为54，所以OAOBAB54，因为AB24，所以OAOB542430()，所以OAOD30()，所以OAODAD301848()即AOD的周长为488.【答案】40；【解析】过点A作AHBC于H在RtABH中，B30，AB8，AHAB4()BCAH10440()9.【答案】5，5；【解析】由题意，DACBCA30，AB，.10【答案】120；【解析】，所以ABCD的面积为15812011【答案】平行四边形；12.【答案】18；【解析】由题意，所以PEF为等腰三角形，PFEPEF18.三.解答题13.【解析】解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕AC的中点旋转180度再与梯形拼接即可，如图所示：14.【解析】解：连接BD，交AC于O，四边形ABCD是平行四边形，BODO，AOCO又AECF，AOAECOCF，即EOFO四边形BEDF是平行四边形15.【解析】解：ACB90，DEBC，ACDE又CEAD，四边形ACED是平行四边形DEAC2在RtCDE中，由勾股定理D是BC的中点，BC2CD在RtABC中，由勾股定理D是BC的中点，DEBC，EBEC4四边形ACEB的周长ACCEBEBA10.
