1、 第21章_21.1_二次根式_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列各式中，为二次根式的是（ ）A.B.C.D.2.若、是实数，且，则的值是（ ）A.或B.或C.或D.或3.要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（ ）A.B.C.D.4.若，则（ ）A.B.C.D.5.计算，结果是（ ）A.B.C.D.6.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.7.当的值为最小时，则 A.B.C.D.无法确定8.若是二次根式，则下列说法正确的是（ ）A.，
2、B.且C.，同号D.9.下列说法正确的是（ ）A.有意义，则B.在实数范围内不能因式分解C.方程无解D.方程的解为10.下列命题正确的个数是（ ）个用四舍五入法按要求对分别取近似值为（精确到）；若代数式有意义，则的取值范围是且；数据、的中位数是；月球距离地球表面约为米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为米A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若，化简的正确结果是_12.若，则_13.当时，二次根式的值是_14.已知实数满足，则代数式的值为_15.使有意义的条件是_16.计算：_17.把根号外的因式移到根号内：_18.已知，则的算术平
3、方根是_19.若是正整数，则正整数的最小值为_20.设，则化简的结果用（为整数）的式子表示为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.化简：；22.若时，试化简：23.小明同学在做“当是何实数时，在实数范围内有意义”时，他把此题转化为“当取什么实数时，是二次根式”，这种转化对吗？请说明理由24.若满足，求的值25.已知，均为实数，且，求的值26.阅读材料，解答下列问题例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身；当时，故此时的绝对值是零；当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想问：请仿照例中的分类
4、讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；猜想与的大小关系答案1.D2.B3.A4.D5.A6.C7.A8.D9.C10.C11.或12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：原式；原式；原式；原式22.解：，则原式23.解：这种转化对，理由：形如，的形式叫二次根式，当是何实数时，在实数范围内有意义，可以转化为：当取什么实数时，是二次根式，即这种转化对24.解：由，得，平方，得，移项，得25.解：由题意得，且，且，解得，26.解：由题意可得；由可得：21.2_二次根式的乘除_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_
5、一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列根式中，最简二次根式为（ ）A.B.C.D.2.下列根式中，最简二次根式是（ ）A.B.C.D.3.下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A.B.C.D.4.若，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.5.下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A.B.C.D.6.一个矩形的长和宽分别是、，则它的面积是（ ）A.B.C.D.7.已知，则，的关系为（ ）A.B.C.D.8.下列各式中，最简二次根式为（ ）A.B.C.D.9.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A.B.C.D.10.下列等式中，错误的是（ ），；A.B.C.D.二、填空
6、题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.的有理化因式可以是_12.将化成最简二次根式的结果为_13.在二次根式；中，最简二次根式有_（填序号）14._15.计算：_16.下列各式：是最简二次根式的是_（填序号）17.（江西）计算：_18.观察下列等式：；，根据以上的规律则第个等式_19.在下列二次根式，中，最简二次根式的个数有_个20.将根式，化成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与的被开方数相同的概率是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.判断下列二次根式是否是最简二次根式，并说明理由；22.计算：；23.计算：；24.已知为奇数
7、，且，求的值25.观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例，例，观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例，例，_；_请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律利用上面的结论，求下列式子的值26.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：，同理可得：，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算的值答案1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.C10.B11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.解：，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；是最简二次根式；，不是最简二次根式；，不是最简二次根式；是最简二次根式22.解：原式；原式
8、；原式23.解：，；，24.解：，解得；又为奇数，25.26.解：原式 21.3_二次根式的加减法_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ）A.B.C.D.2.下列各组根式是同类二次根式的是（ ）A.和B.和C.与D.与3.下列式子计算正确的是（ ）A.B.C.D.4.下列各式成立的是（ ）A.B.C.D.5.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.6.若，那么的值是（ ）A.B.C.D.7.设，则的值为（ ）A.B.C.D
9、.8.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.9.将一个边长为的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）A.B.C.D.10.的两边的长分别为，则第三边的长度不可能为（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若最简根式和是同类根式，则_12.下列四个二次根式，其中与是同类项二次根式的是_（只填序号）13.计算：_14.当，时，_15.化简_16.计算：_17._18.已知：，是两个连续自然数，且设，则是_（填：奇数、偶数或无理数）19.已知，则代数式的值为_20.如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面
10、积分别是和，那么两个长方形的面积和为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.计算：；22.已知和是同类二次根式，求，的值23.如果与是同类二次根式，求正整数，的值24.计算：24.已知，求的值25.已知，求的值；25.已知，求的值26.我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为：（其中、为三角形的三边长，为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：（其中）若已知三角形的三边长分别为，试分别运用公式和公式，计算该三角形的面积；你能否由公式推导出公式？请试试答案1.B2.A3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.A10.A11.12.13.14.15.16.17.18.奇数19.20.21.解：原式；原式22.解：由和是同类二次根式，得，解得23.解：因为与是同类二次根式，可得：，因为正整数，解得：，24.解：原式；，25.解：，原式；，原式26.解：，；，又；，（说明：若在整个推导过程中，始终带根号运算当然也正确）
