1、第九章 多边形一、单选题1下列三条线段能组成三角形的是（ ）A23，10，8；B15，23，8；C18，10，23；D18，10，8.2在下列各图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）ABCD3如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM35，则CON的度数为（）A35B45C55D654在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，SABC=4平方厘米，则SBEF的值为（ ）A2平方厘米B1平方厘米C平方厘米D平方厘米5如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若A=60，则BEC是（ ）A15B30
2、C45D606如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，则的大小为()A45B40C39D357一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）A8B6C5D48如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若、对应的邻补角和等于，则的度数为（ ）ABCD9若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）ABCD10某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）正三角形；正方形；正五边形；正六边形A4种B3种C2种D1种二、填空题11在中，则_度.12如图所示，已知OC平分AOB，若OD是BOC内的一条射线，且CODBOD，则AOB
3、：COD_13在ABC中，如果与B相邻的外角等于A的4倍，那么C=_A14小林从P点向西直走12米后向左转,转动的角度为,再直走12米,又向左转,如此重复,小林共走了108米后回到点P,则=_.三、解答题15如图，已知，AD、AE分别为ABC的中线和高，AB=13，AC=5（1）ABD和ACD的周长相差多少？（2）ABD和ACD的面积有什么关系，请说明理由16已知ABC中，AB6，BC4，求AC的取值范围17如图，在中，AE平分，.（1）求的度数；（2）求的度数。18让我们一起来探究“边数大于或等于3的多边形的内角和问题”规定：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线尝试：从多边形某
4、一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形，这样，就把“多边形内角和问题”转化为“三角形内角和问题”了(1)请你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整：名称图形内角和三角形180四边形2180=360五边形六边形 (2)根据上面的表格，请你猜一猜，七边形的内角和等于 ；如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和 (3)如果一个多边形的内角和是1260，请判断这个多边形是几边形19在RtABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点.记PDA为1，PEB为2，DPE为.（1）若点P在线段AB上，且=50，如图1，则1+2=_；（2）若
5、点P在边AB上运动，如图2所示，请猜想，1，2之间的关系，并说明理由；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3所示，则，1，2之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由答案1C2C3C4B5B6B7C8A9C10B11126：1133144015.（1）ABD的周长是AB、BD、AD三边的和ACD的周长是AC、CD、AD三边的和因为AD为ABC的中线BD=DC所以ABD和ACD的周长差就是AB与AC的差故ABD和ACD的周长相差是8；（2）因为AD为ABC的中线BD=DC所以ABD和ACD是等底同高的三角形故ABD和ACD的面积相等16.根据三角形的三边关系，得64AC6+4，2AC10A
6、C的取值范围是：2AC1017.解：（1），平分，；（2），.18.(1)表格如图所示：图形内角和五边形3180=540六边形4180=720（2）七边形的内角和等于=5180900；n条边的内角和=（n-2）180故答案为900，（n-2）180（3）根据题意得（n-2）180=1260，解得：n=9答：这个多边形为九边形19.（1）1PDC180，2PEC180，12PDCPEC360，四边形CDPE的内角和是360，PDCPECC360，12C9050140，故答案为：140；（2）1+2=90+理由：1+PDC=1802+PEC=1801+2+PDC+PEC=360又四边形的内角和是360PDC+PEC+C+=3601+2=C+=90+（3）由三角形的外角性质可知，32，1903902
