1、 中考训练 三角形及四边形考点一、相交线和平行线【例1】已知直线，一块直角三角板如图所示放置，若，则_。 例1 变式1.1【变式1.1】如图，直线，平分，若，则_考点二、三角形【例1】一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A.13cm B.14cm C.13cm或14cm D.以上都不对【变式1.1】平面直角坐标系中，已知、。若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（）。A: B:6 C:7 D:8【例2】如图，中，为上一点，为上一点，且，则的度数为 。【变式2.1】如图,BD为等边的边AC上的中线,E为BC延长线上一点,且,若,则 例2
2、 变式2.1 例3 例4【例3】如图,中,CD是斜边AB上的高,若,则的面积为 【例4】如图，在中，两条中线、相交于点，则 。 【变式4.1】如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使.若AB=10，则EF的长是 【变式4.2】如图，在中，点、分别在、上，。若，则的长为_ 变式4.1 变式4.2【例5】如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30 B60 C90 D150【例6】如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45的
3、方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（ ）Akm Bkm Ckm Dkm 例5 例6 例7【例7】正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB=（）A B C D2【例8】在中，则的长度为 。【例9】如图，中，在的延长线上，平分。（1）求证：。（2）过点作于点，交于点。若，求的长。【变式9.1】如图,中,.求证:(1);(2)考点三：四边形【例1】如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）A4 B7 C3 D12 例1 变式1.1 例2 例3【变式1.1】如图，在平行四边形中，连接，
4、则平行四边形的面积是_【例2】如图所示，在平行四边形中，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为_【例3】如图，在菱形中，分别是，的中点，若，则菱形的周长是_。 【变式3.1】菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）A8 B20 C8或20 D10【例4】如图，将一矩形纸片折叠，使两个顶点、重合，折痕为。若，则的面积为_【变式4.1】在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为( )A6 B12 C D【例5】如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE
5、相交于点F，则BFC为( )A45 B55 C60 D75 例4 变式4.1 例5 变式5.1【变式5.1】如图，点在正方形的边上，若的面积为，则线段的长为_【例6】正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是( )A（2，10） B（-2，0） C（2，10）或（-2，0） D（10，2）或（-2，0） 例6 变式6.1【变式6.1】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B处，AB与y轴交于点D，则点D的坐标为 【例7】已知平行四边形中，平分
6、且交于点，且交于点（1）求证：。（2）如图，若，求的大小。【例8】如图，在正方形中，、分别是、上的点，且。求证：课后作业1、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A2或4 B11或13 C11D132、如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折叠到AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若AEB=55， 则DAF的度数为 第2题 第3题 第4题3、如图，和分别平分和，过点，且与垂直。若，则点到的距离是（）。4、如图，中，是中线，则线段的长为（）5、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4
7、），D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为_ 6、如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）A3.5 B4 C7 D14 第5题 第6题7、如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，且AECD，CEAB（1）四边形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（计算结果保留根号）8、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论 9、如图，是矩形的对角线，过的中点作，交于点，交于点，连接、。（1）求证：四边形是菱形。（2）若，求四边形的面积。（结果保留根号）
